Птицы не поют о дискретной математике

Даниил Коптелов

Птицы не поют о дискретной математике

Глава 1

– А знаешь, действительно неплохо получается, – почёсывая лоб, сказал профессор Луис.

Генри, на выпачканных в кофе тетрадных листах, принёс научному руководителю свою работу о структурах графов. Идея не новая, но результаты в этом направлении были получены впервые за несколько лет, да и качество их нельзя было назвать приемлемым. Аспирант открыл золотой источник, если, конечно, обскочит коллег по цеху.

– Так, до вот этого момента, – профессор тыкнул жирным пальцем в конец формулы, – всё понимаю. А вот дальше нужно посидеть. Давай вкратце, в чём идея? Как будешь доказывать?

         Генри в этот момент провалился в приятные воспоминания о походе с другом в бар. Всегда приятно рассказывать о своих достижениях не тем, кто в этом что-то понимает, а тем, кто действительно понимает тебя. Готфрид хоть и был на порядок умнее и талантливее, но в математике понимал неважно, но с людьми ладил отлично. Когда они были в детском лагере, Генри буквально на минуту отлучился в корпус, а когда вернулся, его лучший друг сидел в окружении десятков людей, рассказывая смешные истории. Он всегда был душой компании, во многих это бы вызвало зависть, но Генри был просто счастлив быть с человеком, который бы избавлял его от неловких разговоров.

         Был холодный вечер поздней осени. Они пришли в маленький, уютный бар. Владелиц лично знал ребят, возможно, поэтому они и ходи в это Богом забытое местечко. Качества пива всегда менее важно, чем качество атмосферы. Они сели за свободный стол, заказали по кружечке и стали вести беседу в приглушённых тонах тёплого света.

– Чую подвох, обычно сам ты меня никогда не зовёшь. Давай, рассказывай, – Готфрид взглянул на Генри. Он сразу всё понял. Произошло то, чего он так долго ждал, действительно смелый шаг от его застенчивого друга. Шаг, который и для него много значит.

– Получилось! – словно стесняясь своего открытия, юный математик сказал, придвинувшись.

– Что получилось?

– Помнишь? Я рассказывал о графах и их структурах? Получилось! Правда, пока нет однозначности, и открыт вопрос с циклами, но если мы попробуем…

– Подожди, подожди. Ты же помнишь, что я ничего в этом не смыслю? Для меня сейчас играет инопланетная музыка. Можно чуть более по-человечески?

         Подобное замечание выбивает из ритма любого, кто долго занимался делом и уже позабыл о его сложности. Люди удивляются глупости. Например: «Как можно не понимать таблицу умножения?». Отличный вопрос для человека, который складывал палочки двадцать лет тому назад. Ответ прост: никто вначале не понимает таблицу умножения, но мы любим забывать о том, что когда-то тоже были глупые. В итоге на самом деле в мире умных людей нет, есть те, кто больше других забывает.

– Ну, – Генри чуть опешил и этим «ну» тянул время, пока его мозг пытался сочинить простой, жизненный пример, – допустим, у тебя есть город. Очень простой город, в котором есть только дома и дороги. От некоторых домов есть дороги к дому А, а от некоторых нет. Кто-то может напрямую заехать к тебе в гости, а кто-то, проколесив весь день, поймёт, что катается по кругу.

– Как Софи после выпускного? Как можно запихнуть в себя литр мартини, а потом крутиться вокруг собственного дома с мыслью…

– Точно после поворота! – выпалили они хором, не сдерживаясь в смехе.

– Смотри, – продолжил Генри, – каждый дом – вершина графа. Дорога между домами – его рёбра. Если просто, я смотрю на город сверху и пытаюсь лучше понять, как он устроен. И есть очень маленький шанс, что город устроен настолько хорошо, что его можно превратить в язык. А когда есть язык, на нём можно что-то написать.

– Определённый набор домиков и дорог – это слова? Ты придумал новый язык? – скорее это были дежурные вопросы человека. Готфрид не сильно хотел вдаваться в подробности.

– Не совсем, нет однозначности. Если я напишу что-то на этом языке, пока что ты не сможешь это прочесть. Будет очень много вариантов, которые нужно будет перебрать, чтобы найти зашифрованное, – не замечая зевоты собеседника, продолжал Генри.

– Можешь, когда хочешь, – с ухмылкой бросил ему Готфрид.

– Когда добьюсь однозначности, будет неплохое открытие, – Генри впервые отпил пива. Наконец, он смог рассказать. Ему нужно было поделиться, но говорить он не любил. В таком сложном парадоксе жила его душа.

– Есть шанс, что ты расшифруешь древние послания или космический шум? – это уже была полупьяная мысль, которая хотела разогнаться и увести с собой разум в далёкие и невероятные дали.

         Генри допил пиво. Напивался он, конечно, мягко сказать, быстрее обычного. Виной тому слабая печень, так что в придачу к харизматичному рассказчику в свою вечеринку вы получали немного скучного, но всё же трезвого водителя.

– Если пришельцы есть, я найду их, – смотря прямо в глаза, сказал он в полной уверенности. Ребята снова от души посмеялись, но после юный и ещё не окрепший студент-аспирант задумался. А вдруг есть шифр? А вдруг разгадаю? Докажу, что мы всё это время получали сигналы от внеземных цивилизаций, но были слишком глупы, чтобы их понять? Вдруг я сделал прорыв?

– Обернись. Мне кажется, в твоём вкусе, – прервав мечтания перспективного юноши, подметил ловелас. У Готфрида никогда не было проблем с девушками. С ним всегда кто-то был, далеко не заходило, то нет перспектив в отношениях, то вскрывалась мрачная история из прошлого. Последняя его девушка просто пропала. Но он всегда испытывал удачу, и в определённый момент он найдёт своего человека.

– Да, – ответил Генри коротко, ведь дама ему правда понравилась. Оранжевое платье и лёгкая куртка, перед ними сидела метафора на приходящую осень. Тёмные волосы и глубокие карие глаза. Его типаж. И ему особенно понравилось, что в таком месте, она пила кофе. Мальчик любил каламбуры, которые подкидывает сама жизнь.

– Что да? Знакомься иди, – с лёгким раздражением проронил Готфрид. – Только расправься, на этот ремень смотреть стыдно. Сколько раз ты уже отдавал в ателье? Это же Франкенштейн в мире ремней.

– Мне, вообще-то, его мама подарила. Её последний подарок на день рождения, – финальной фразой можно было бы прибить человека, неописуемая тяжесть, – ты на себя-то глянь. Розу он в нагрудном кармане носит. Привет тебе из семидесятых.

         Ребята улыбнулись друг другу. Подколки были нормой в их общении. Было бы странно, ничего подобного от них не услышать.

– Красивая? – Готфрид подметил, что Генри засматривается на девушку.

– Да, – ответил он сухо, но глаза его были красноречивы.

– Генри? Как доказывать-то будешь? – профессор Луис согнал лёгкий сон.

Глава 2

         Пересказывать подробности математического полёта мысли я не буду. Скажу лишь, что Генри предложил итерации, или, так называемый, метод математической индукции. Идея была откровенно слабой, но могло выгореть. Нужно было проверять отдельные случаи, найти тот, который бы подходил, а дальше крутиться через него. Гарантий никаких не было.

– А если добьюсь однозначности? Есть ли применимость этого открытия? Можем ли мы попытаться дешифровать языки? Например, космические шумы… – сказано было в извинительном тоне, скорее даже в стыдливом. Пахнет конспирологией. Любой учёный с этим запахом является нерукопожатным.

– Боюсь, что нет. Конечно, можешь поиграться, написать алгоритм, попробовать с текстом Лавкрафта или космическими «сигналами» и посмотреть, как именно будет преобразована информация. Ничего значимого ты не получишь, но как досуг, почему бы и нет? Главное, что всё после однозначности и доказательств. Иначе о применимости говорить не придётся.

         Генри знал, что это правда. Обычно связь между реальностью и новой математикой находят через столетия. Он надеялся на чудо, но чудес не бывает. Точные идеи должны побродить, и через века, такой же чуткий глаз найдёт отражение бесконечно абстрактного в маленьком, как вишнёвая косточка, конкретном.

– У меня есть для тебя история. У нас на кафедре был очень уважаемый профессор Кардано. Написал много приличных статей в области алгебры и дискретной математики. Он занимался также и криптографией, но там никаких результатов не добился. На этом его карьера и кончилась. Летом, пятнадцать лет тому назад, он начал пялиться в небо целыми часами, а каждого прохожего спрашивал: «Не кажется ли вам уродливым пение птиц». Вот до чего могут довести мысли о практичной науке шифрования и дешифрования.

– До сумасшествия?

– До повешенья.

Глава 3

         Генри пришёл домой и сел за доказательство. Довольно быстро он понял, что его метод не даст результатов. Даже если он найдёт подходящую структуру графов и докажет, что его утверждение о языке работает для любого количества рёбер и вершин в этом случае, то это будет лишь зёрнышко в бескрайнем поле. Все остальные структуры будет не исследованы, а подобная работа тянет на пару страниц в самом конце журнала «Бесперспективные математики».

         Нужно было придумать принципиально новый путь, но очередная бессонная ночь шептала в ухо о мягкости кровати и тяжести одеяла. И тут молния прямо перед глазами, заряжающая бодростью на недели. Это было воспоминание об алгоритме. «Написать алгоритм, попробовать с текстом Лавкрафта …». Эти слова крутились в голове на безумной карусели. Студентам тоже нужно развлекаться. Он взял пачку листов и принялся рисовать графы. От слова к слову строились связи в детской мечтательности найти потаённое. Исписанные страницы Генри прибивал к пробковой доске кнопками и в этом был действительно похож на псевдоучёного, красной нити, проходящей через некоторые заметки, не хватало в этом сравнении.

         Через пару часов Генри сделал перерыв на кружку кофе и впервые, подняв голову над столом, увидел масштаб проделанной работы. Доску не было видно за испачканными чернилами листами. Некоторые из них давали надежду на скрытое послание, но при дальнейшем рассмотрении Генри понял, что это просто шум и белиберда. Множество других – ошибки алгоритмов, без которых было не обойтись. Его лицо чуть скрючилось после взгляда на часы, он был убеждён, что сидел не дольше пятнадцати минут.

– Значит, не сегодня, – подумал Генри в полной уверенности, что когда-то он сможет открыть тайну, кажущуюся невероятной до его появления. Но мысль эта была саркастическая, пролетела она с улыбкой на лице. Студент математик обязан был не верить в чушь, и Генри следовал кодексу с тринадцати лет, отсчёт начался, когда его одноклассник рассказывал ему, что полёт на Луну был сфальсифицирован. Видите ли, луноход нашёл на нашем спутнике декорации к этому. Спор длился не более минуты, оно и понятно.

– То есть, они полетели ну Луну, сняли там, как они «полетели на Луну», вернулись и всем расскажи сказку, что они действительно там были? – После этих слов оппонент по дебатам капитулировал в громком смехе целого класса.

         Генри сел обратно и продолжил работу над доказательством. Росчерки стали скромнее, а сам студент больше думал, чем писал. Велась действительно продуктивная научная работа, он искал подходящий случай, но каждый раз его пример не выдерживал напора критики, одни держались чуть дольше, другие же сразу же отвергались и выбрасывались в мусорку.

         Далее юноша попробовал подумать более обще, найти едва уловимую закономерность, которая присуща гениальным математическим открытиям прошлого. Подобными вещами на его направлении восторгались. С виду непонятное утверждение, а далее не совсем ясное доказательство, но потом маленькая деталь пазла превращает все странные закорючки в картину, сравнимую с шедеврами Ван Гога. Но, посидев полчаса, Генри не нашёл нужную идею, его глаза сомкнулись, и он провалился в глубокий сон.

Глава 4

На следующее утро, проснувшись с прилипшим от слюней лицом к томику Лавкрафта, Генри неловким движением собрал все записки в башенку и двинул её на край стола, в обозримом будущем ему легко будет найти результаты ночной работы. Затем понуро почистил зубы и, собравшись на скорую руку, побежал в университет. Торопился он не к профессору Луису, а за решением проблемы. Алгоритм нужно доработать, а идею доказательства придумать и реализовать.

Распахнул он дверь библиотеки и нарушил тем самым ту гробовую тишину, которая настаивалась годами. Никого не было, поэтому его затылок словил только один недовольный взгляд, взгляд библиотекарши. Её имя нельзя было называть, что-то вроде местного Воландеморта. Она славилась своими едкими комментариями к студентам, решившими заглянуть к ней на огонёк, поэтому нужно было подумать дважды, и только если это не помогало, идти за ответом к книгам. Кто знает, возможно, она стоит за всем техническим прогрессом планеты, а без неё мы были бы лишь дождевыми червями, не видевшими дальше собственного носа.

Генри положил руку на корешок ближайшей книги и пошёл вдоль стеллажа, скользя по многим трудам гениальных авторов. Среди них были великолепные работы от самых начинающих, скажем, Зорич, до предельно продвинутых, например, статьи о группах Ли.

Книги он искал чуть ли не вслепую. Идею доказательства можно было подсмотреть в литературе схожей направленности, поэтому был выбран курс в сторону раздела с дискретной математикой. Но вот как решить проблему с алгоритмом? И тут рука дёрнулась. Интуиция подсказала книжку.

Это была одна из статей Кардано: «Бинарная криптография». Рассуждения в ней были простые. Всем объектам присваивается номер из единиц и нулей. Получаем последовательность, которую уже переводим в текст. Подобный метод был достаточно прост, Генри знал о нём уже на втором курсе. Но суть была не в этом, его впечатлил слог. Написано будто гонцом, стремящимся скорее доставить хоть важную, но трагическую новость. Именно так писали о смерти друзей короля или о заговоре, несущим смерть и разрушение жизни многих подданных.

Он поставил книгу на место и решил посмотреть, есть ли ещё похожие материалы. Оказывается, рука подсказала целую полку с работами странного учёного. Большинство из них были неплохие, но с каждой последующей падало качество математики и росла убеждённость в паранойе автора. Листая страницу за страницей, Генри находил всё то, что уже давно знает. Каждый новый абзац вызывал у него чувство дежавю, но с привкусом «Бегите или умрите». Правда, одна из статей всё же заострила на себе внимание подольше.

Это была работа о дешифровании образного кода. А, вот где он окончательно сошёл с ума, – подумал Генри, чуть не захлопнув статью. Но критика на первой странице всё же вернула ему интерес.

«Хорошая сказка для детей, если вы их не любите и хотите побыстрее похоронить. Тут есть всего один точный момент, ссылка на теорему о разбиениях. Остальное предоставляю вам для опровержения в качестве упражнения», – пишет заведующий кафедрой алгебры в соседнем институте.

Генри знал, что соседний институт на порядок слабее, так что текст как минимум его развлечёт. Он пролистал до конца. Там был островок в виде предложения в море пустого листа. Было написано: «Если вы дочитали до этого момента, помогите мне сберечь человечество, скоро станет поздно. Птицы начинают уродливо петь».

Статья была небрежно брошена в портфель, и смеющийся студент пошёл в поисках книг действительно важных, пока за окном птицы напевали себе под клюв: «Чик, чик-чирик!».

Глава 5

Придя домой, Генри достал книги из потёртой сумки, построил из них башенку на столе и, начиная с первой, начал искать ответы. Он листал страницы в поисках необходимой информации. Хотелось за эту ночь доделать алгоритм, который, конечно, ничего не даст, но, возможно, натолкнёт на идею об однозначности.

Стрелки часов закрутились в бессмысленном вальсе. Жадный до знания студент перелопатил рассказы Аллана По, пытался найти сакральный смысл в карте метро Лондона, искал двойное дно в хитах восьмидесятых. Но всё четно, за исключением очередного прослушивая «Never Gonna Give You Up» Рика Эстли, всегда поднимающего настроение. Аппетитно пожирая листы с текстом, картами, песнями, Генри не получал в ответ ничего хоть сколько-нибудь пристойного. Лишь набор ничего не означающих данных, сигнализирующим о неоднозначности. Ничего в данный момент не могло расстроить студента сильнее, чем намёк на несостоятельность его работы. Если его метод кодирует информацию, но декодировать её нет возможности, то он потратил два года на создание забавной игрушки, превращающей смысл в суп из вершин и рёбер.

Тёплый свет лампы бил по глазам Генри, которые молили о пощаде после нескольких бессонных ночей подряд. Башня из книг разлетелась, словно вслед за неудачным ходом в «Дженге». На столе осталась лишь та злополучная статья про дешифрование образного кода, смотрящая в душу статья, шепчущая нечто статья.

Генри, взяв её без особой надежды, принялся читать по диагонали, как он делал в случае, когда прочесть нужно, но крайне не хочется. Глаз изредка за что-то цеплялся, венка на лбу подыгрывала ему в такт, на одной фразе даже губы поджались. «Двоичный анализ картин Босха показал, что, как минимум в триптихе «Сад земных наслаждений» содержится информация, не выраженная через живопись. В данной работе мы можем наблюдать послание. Неизвестно от кого и неизвестно кому, но перед собой мы видим записку на тайном языке», – подытоживая, намекнул Кардано.

Лицо в этот момент полностью расслабилось, ещё чуть-чуть и пришлось бы подбирать веки с пола. Как иногда приятно терять надежду. Вдруг бы выгорело? Что тогда? Пришлось бы действительно заимствовать идею у сумасшедшего математика, а после её ещё и доказывать. Прав ты быть не можешь, но вдруг прав я? – пронеслось в голове у Генри. Он чуть отдёрнулся, будто мысль ему подложили, а сразу после уличили в наличии нелегального. Он открыл пыльный ноутбук. В поиске появилась строка: «Сад земных наслаждений Босха».

На мониторе вспыхнули обнажённые люди, занимающиеся непонятно чем. Кто-то ест огромные ягоды, добрая дюжина скачет на разных животных по кругу. Земноводные неизвестного происхождения выползают из озера и разбегаются по суше. Это картина – набор символов. Идеально для скрытого послания, – подумал юноша. – Вот почему именно эта работа его доконала, в неё было просто поверить. В холодном поту и дрожью в руках Генри начал адаптировать свою идею для дешифровки картины.

Он взял каждый объект и то, с чем он взаимодействует. Объекты – вершины, те самые домики. Связи между объектами – рёбра, те самые дороги. И вот, после четырёхчасовой разработки модели, под пальцами, измазанными в чёрной краске, появился граф, описывающий первую часть триптиха – «Рай». Уставшими и уже откровенно корявыми движениями соседний лист начал заполняться абзацами дешифруемого текста, который ничем не отличался от предыдущих результатов. Но всё же была фраза, она стояла отдельно и была слишком коротка, чтобы быть ответом алгоритма. Похоже было, словно кто-то знал алфавит, но писал на другом языке, так что мысль пришлось выразить через транскрипцию. Генри не потрудился над поиском исходного языка, хотя явно стоило. Непонятный язык был голландским. Фраза в переводе значила: «Не надейтесь, он вам не поможет». Через глубокий сон, склонившийся перед ноутбуком студент, не слышал, как птицы пели ему «Вра, вра, вра…».

Глава 6

На следующее утро, открытый правый глаз подметил время. Уже час дня! – быстро отряхнувшись от ночи, подумал Генри. Он кинул в портфель статью, ещё парочку книг и свои наработки. Сегодня нужно было показать результаты прошедших дней профессору Луису.

Маневрируя между прохожими, параллельно перебирая идеи доказательства, Генри мчался на автобус. Внутри часы словно остановились. Перед глазами мелькали образы, которые явно подсказывали верный путь к решению. Рождались формулы, концепции. Через пару остановок был подобран случай, который мог запустить итерации в методе математической индукции. Не совсем в себе, воодушевлённый аспирант, вышел из автобуса, открыл зонт и помчался к университету. На улице была ясная погода. На капотах машин дети жарили яичницу.