Квантовая физика: От теории к технологиям будущего

Математическое Описание:

Волновая функция частицы в состоянии суперпозиции может быть записана следующим образом:

Ψ = c₁Ψ₁ + c₂Ψ₂ + … + cnΨn

Где:

Ψ – волновая функция частицы в состоянии суперпозиции

Ψ₁, Ψ₂, …, Ψn – волновые функции, соответствующие различным состояниям частицы

c₁, c₂, …, cn – комплексные числа, называемые коэффициентами суперпозиции. Квадрат модуля этих коэффициентов (|c₁|², |c₂|², …, |cn|²) определяет вероятность обнаружения частицы в соответствующем состоянии при измерении.

Σ |ci|² = 1 (сумма вероятностей всех возможных состояний равна 1).

1. Кот Шрёдингера: мысленный эксперимент, подчёркивающий странность суперпозиции

Чтобы проиллюстрировать парадоксальность суперпозиции, Эрвин Шрёдингер предложил мысленный эксперимент с котом.

Суть Эксперимента:

Представьте себе стальную камеру. Внутри находится живой кот, а также следующая адская машина: счётчик Гейгера, содержащий небольшое количество радиоактивного вещества. Вещество подобрано таким образом, что в течение часа один из атомов может распасться с вероятностью 50%, а может и не распасться. Если атом распадается, счётчик Гейгера срабатывает и запускает реле, которое разбивает колбу с синильной кислотой. Если колба разбивается, кот умирает.

Квантовая суперпозиция и кот:

Ключевой момент заключается в радиоактивном атоме. Согласно квантовой механике, до тех пор, пока мы не измерим состояние атома, он находится в суперпозиции, то есть одновременно в состояниях «распался» и «не распался».

Теперь давайте применим этот принцип к коту. Если атом находится в суперпозиции, то и вся система (атом + счётчик Гейгера + колба с ядом + кот) тоже должна находиться в суперпозиции. Это означает, что кот до того момента, как мы откроем камеру, находится одновременно в двух состояниях: он и жив, и мёртв.

Парадокс:

В этом и заключается парадокс. В повседневной жизни мы никогда не сталкиваемся с объектами, которые одновременно находятся в двух противоположных состояниях. Кот, по нашему представлению, должен быть либо жив, либо мёртв – третьего не дано.

Шрёдингер специально придумал этот мысленный эксперимент, чтобы показать, что буквальное применение принципов квантовой механики к макроскопическим объектам приводит к абсурдным результатам.

Интерпретации:

С момента своего появления кот Шрёдингера стал предметом множества споров и интерпретаций. Вот некоторые из них:

Копенгагенская интерпретация: согласно этой интерпретации, волновая функция системы (в данном случае кота) остаётся в состоянии суперпозиции до тех пор, пока не произойдёт измерение. В момент открытия камеры наблюдатель проводит измерение, которое приводит к коллапсу волновой функции, и кот становится либо живым, либо мёртвым. Но до этого момента он находится в состоянии неопределённости.

Интерпретация многих миров (многомировая интерпретация Эверетта): согласно этой интерпретации, коллапса волновой функции не происходит. Вместо этого в момент открытия камеры Вселенная разделяется на две параллельные вселенные. В одной вселенной кот жив, а в другой – мёртв. Наблюдатель в каждой из этих вселенных видит только один исход, но обе вселенные существуют одновременно.

Интерпретация объективного коллапса. Согласно этой интерпретации, коллапс волновой функции происходит спонтанно, независимо от наблюдателя, когда система достигает определённой сложности или массы. В этом случае кот как макроскопический объект сам по себе вызывает коллапс волновой функции, и суперпозиция не возникает.

Декогеренция:

Современная физика предлагает ещё одно объяснение тому, почему мы не наблюдаем суперпозицию в макромире, – декогеренцию. Декогеренция – это процесс, при котором квантовая система теряет свою когерентность (способность к суперпозиции и интерференции) из-за взаимодействия с окружающей средой. В случае с котом Шрёдингера кот постоянно взаимодействует с молекулами воздуха в камере, фотонами света и другими факторами. Это взаимодействие очень быстро разрушает квантовую когерентность системы, и суперпозиция становится невозможной.

2. Кот Шрёдингера сегодня

Несмотря на то, что кот Шрёдингера – это мысленный эксперимент, он имеет важное значение для понимания фундаментальных принципов квантовой механики. Он заставляет нас задуматься о природе реальности, о роли наблюдателя в квантовом мире и о границах применимости квантовой механики.

Кроме того, современные эксперименты с кубитами и другими квантовыми системами позволяют нам создавать квантовые состояния, напоминающие кота Шрёдингера, и управлять ими, но в гораздо меньших масштабах. Эти эксперименты помогают нам лучше понять процесс декогеренции и разработать новые методы защиты квантовых систем от внешнего воздействия.

Кот Шрёдингера – это не просто забавный парадокс. Это глубокий философский вопрос, который продолжает волновать учёных и мыслителей по всему миру. Он напоминает нам о том, что квантовый мир полон сюрпризов и загадок и что наше понимание реальности ещё далеко от завершения.

3. Декогеренция: почему мы не наблюдаем суперпозиций в макромире?

Но если задуматься над теорией Шрёдингера, то в голову приходят сомнения: почему в повседневной жизни мы не наблюдаем суперпозицию макроскопических объектов?

Почему мы не видим тех самых «котов», которые одновременно и живы, и мертвы? Ответ кроется в явлении декогеренции.

Суть декогеренции:

Декогеренция – это потеря квантовой когерентности, то есть способности системы находиться в суперпозиции.

Декогеренция происходит из-за взаимодействия системы с окружающей средой.

Взаимодействие с окружающей средой приводит к «измерению» состояния системы, что разрушает суперпозицию.

Пример:

Кот в ящике постоянно взаимодействует с молекулами воздуха, стенками ящика и т. д.

Эти взаимодействия приводят к тому, что волновая функция кота очень быстро декогеренирует, и кот «выбирает» одно из состояний – жив он или мёртв.

Значение: декогеренция объясняет, почему квантовые эффекты, такие как суперпозиция, проявляются только на микроскопическом уровне, а в макроскопическом мире мы наблюдаем классическое поведение объектов.

4. Суперпозиция и квантовые вычисления

Принцип суперпозиции лежит в основе квантовых вычислений. Квантовые компьютеры используют кубиты – квантовые биты, которые могут находиться в суперпозиции состояний 0 и 1.

Классический бит: классический бит может принимать только одно из двух значений: 0 или 1.

Кубит: Кубит может находиться в суперпозиции состояний 0 и 1. Это означает, что он может одновременно представлять и 0, и 1 с определённой вероятностью.

Преимущества: суперпозиция позволяет квантовым компьютерам выполнять множество вычислений параллельно, что может значительно ускорить решение определённых задач, таких как факторизация больших чисел (используется в криптографии) и моделирование сложных молекул.

5. Примеры суперпозиции в природе и технологиях

Эксперимент с двумя щелями: электроны, проходящие через две щели, интерферируют друг с другом, как волны. Это показывает, что каждый электрон проходит одновременно через обе щели, находясь в суперпозиции двух состояний.

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР): используется в медицинской диагностике (МРТ). Ядра атомов находятся в суперпозиции различных спиновых состояний под воздействием магнитного поля.

Квантовые точки: полупроводниковые нанокристаллы, в которых электроны находятся в суперпозиции различных энергетических состояний. Используются в дисплеях и светодиодах.

Несколько распространённых заблуждений:

Суперпозиция означает, что частица находится во всех местах одновременно. Это не совсем верно. Суперпозиция означает, что волновая функция частицы представляет собой комбинацию волновых функций, соответствующих различным состояниям.

Суперпозиция – это просто наше незнание. Это тоже неверно. Суперпозиция – это фундаментальное свойство квантового мира, а не просто недостаток наших знаний.

Суперпозиция не имеет практического применения. Как мы видим на примере квантовых компьютеров и других технологий, это не так.

Заключение

Квантовая суперпозиция – удивительное явление, которое противоречит нашей интуиции, но является ключевым для понимания квантового мира и развития новых технологий. Частицы могут находиться в суперпозиции нескольких состояний одновременно, пока мы не измерим их состояние. Явление декогеренции объясняет, почему мы не наблюдаем суперпозиций в макромире.

Вопросы для размышления:

Как бы изменился мир, если бы мы могли наблюдать суперпозиции макроскопических объектов?

Какие новые технологии можно создать на основе принципа суперпозиции?

Как мысленный эксперимент с котом Шрёдингера помогает нам понять квантовую механику?

Глоссарий

Суперпозиция: состояние, в котором квантовая система одновременно находится в нескольких возможных состояниях. Это означает, что частица не имеет определённого значения измеряемого свойства (например, положения, импульса, спина), а находится во всех возможных состояниях одновременно с определённой вероятностью для каждого из них. Представьте себе вращающуюся в воздухе монету: она не «орёл» и не «решка», а нечто среднее между ними, пока не упадёт и не примет определённое состояние.

Волновая функция: математическое описание состояния частицы в квантовой механике. Волновая функция содержит всю информацию о частице, включая её энергию, импульс, положение и спин. Квадрат модуля волновой функции определяет вероятность обнаружения частицы в определённом месте или в определённом состоянии.

Коэффициент суперпозиции: комплексное число, определяющее вклад каждого состояния в суперпозицию. Квадрат модуля коэффициента суперпозиции определяет вероятность обнаружения частицы в соответствующем состоянии при измерении.

Декогеренция: потеря квантовой когерентности, приводящая к разрушению суперпозиции. Это происходит из-за взаимодействия квантовой системы с окружающей средой, что приводит к «измерению» состояния системы и её переходу в определённое классическое состояние. Декогеренция объясняет, почему в повседневной жизни мы не наблюдаем суперпозиций макроскопических объектов.

Кубит – квантовый бит, который может находиться в суперпозиции состояний 0 и 1. В отличие от классического бита, который может быть только 0 или 1, кубит может быть одновременно и 0, и 1 с определённой вероятностью. Это позволяет квантовым компьютерам выполнять вычисления намного быстрее, чем классическим.

Эксперимент с двумя щелями: эксперимент, демонстрирующий волновые свойства частиц. В этом эксперименте частицы (например, электроны) проходят через две щели и создают интерференционную картину на экране, что указывает на то, что каждая частица проходит через обе щели одновременно, находясь в состоянии суперпозиции.

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) – это явление поглощения и излучения электромагнитной энергии ядрами атомов, находящимися в магнитном поле. Это явление используется в медицинской диагностике (МРТ) для получения изображений внутренних органов. Под воздействием магнитного поля ядра атомов находятся в суперпозиции различных спиновых состояний.

Глава 5. Квантовая запутанность: связь на расстоянии

Квантовая запутанность (или перепутанность) – ещё одно удивительное и загадочное явление квантовой механики. Оно описывает ситуацию, когда две или более частиц связаны между собой таким образом, что состояние одной частицы мгновенно влияет на состояние другой, независимо от расстояния между ними. Эйнштейн назвал это «жутким дальнодействием» (spooky action at a distance).

Представьте себе две монеты, которые волшебным образом связаны между собой. Если одна монета при падении показывает «орла», то другая мгновенно показывает «решку», даже если они находятся на разных концах Вселенной. Это, конечно, не совсем точная аналогия, но она помогает понять суть квантовой запутанности.

Что такое квантовая запутанность?

Когда две частицы находятся в запутанном состоянии, их волновые функции становятся взаимосвязанными. Это означает, что мы не можем описать состояние каждой частицы по отдельности, мы должны описывать их как единую систему.

Например, две запутанные частицы могут иметь противоположные спины. Если мы измерим спин одной частицы и обнаружим, что он направлен «вверх», то мы мгновенно узнаем, что спин другой частицы направлен «вниз», даже если мы не измеряли его напрямую.

1. Как создать запутанные частицы?

Запутанность частиц можно создать различными способами, например:

Спонтанное параметрическое рассеяние (СПР): фотон высокой энергии проходит через специальный кристалл и распадается на два фотона с более низкой энергией. Эти два фотона оказываются запутанными по поляризации.

Распад тяжёлых частиц: при распаде некоторых тяжёлых частиц (например, нейтральных пионов) образуются две запутанные частицы.

Взаимодействие атомов: можно запутать два атома, заставив их взаимодействовать определённым образом.

2. Экспериментальное подтверждение квантовой запутанности

Многочисленные эксперименты подтвердили существование квантовой запутанности. Одним из самых известных является эксперимент Аспекта (Alain Aspect) 1982 года, который показал, что корреляции между запутанными частицами нарушают неравенства Белла.

Неравенства Белла: математические неравенства, которые должны выполняться, если мир описывается классической физикой и локальным реализмом (идеей о том, что объекты обладают определёнными свойствами независимо от наблюдения и что влияние не может распространяться быстрее скорости света).

Нарушение неравенств Белла: эксперименты показали, что для запутанных частиц неравенства Белла не выполняются, а значит, квантовая механика описывает реальность точнее, чем классическая физика.

В 2022 году Ален Аспе, Джон Клаузер и Антон Цайлингер получили Нобелевскую премию по физике за эксперименты с запутанными фотонами, которые продемонстрировали нарушение неравенств Белла и стали прорывом в квантовой информатике.

3. Квантовая телепортация: передача состояния, а не материи

Квантовая телепортация – это не перенос физического объекта сквозь пространство, а скорее, захватывающее демонстрация фундаментальных принципов квантовой механики, позволяющее скопировать квантовое состояние одной частицы на другую, расположенную в другом месте, с одновременным разрушением исходного состояния. Это сложный, но элегантный протокол, основанный на переплетении запутанности, измерений и классической коммуникации, и, хотя он не имеет ничего общего с «телепортацией» из научной фантастики, его потенциал для развития квантовых технологий огромен.

Квантовая Запутанность: Незримая Связь

Ключевым ингредиентом квантовой телепортации является квантовая запутанность. Когда две частицы, например, фотоны или электроны, запутываются, они образуют неразрывную квантовую связь. Их состояния становятся коррелированными: измерение одной частицы мгновенно определяет состояние другой, независимо от расстояния между ними. Важно подчеркнуть, что эта «мгновенность» не нарушает принципы теории относительности, поскольку само по себе запутывание не передает информацию быстрее скорости света. Это не канал связи; это общий ресурс.

Запутанность описывается как суперпозиция состояний. Например, если мы говорим о поляризации фотонов, то запутанная пара может находиться в суперпозиции, где один фотон имеет вертикальную поляризацию, а другой – горизонтальную, и наоборот. До момента измерения нельзя сказать, в каком именно состоянии находится каждая частица, только их связь.

Протокол Телепортации: Шаги к Квантовой Копированию

Предположим, Алиса хочет телепортировать неизвестное квантовое состояние частицы, обозначим ее как «Ψ», Бобу. «Ψ» может представлять собой, например, спин электрона или поляризацию фотона.

Подготовка Запутанной Пары: Алиса и Боб заранее создают и разделяют запутанную пару частиц, обозначим их «A» и «B» соответственно. Алиса забирает частицу «A», а Боб оставляет у себя частицу «B». Способы создания запутанных пар различны и зависят от физической платформы (фотоны, ионы, сверхпроводящие схемы и т.д.).

Белловское Измерение: Секрет Квантового Переноса: Алиса выполняет Белловское измерение над двумя частицами: частицей «Ψ» (состоянием, которое нужно телепортировать) и частицей «A» (половинкой запутанной пары). Белловское измерение – это проективное измерение, проецирующее систему из двух кубитов на одно из четырех максимально запутанных состояний, называемых состояниями Белла (Bell states). Важно понимать, что в результате Белловского измерения Алиса разрушает исходное состояние частицы «Ψ».

Классический Канал: Передача Информации: Результат Белловского измерения – это классическая информация (два бита), которую Алиса должна передать Бобу по классическому каналу связи. Этот канал может быть любым способом передачи информации, не использующим квантовые эффекты, например, телефон, электронная почта или радиосвязь. Скорость передачи информации по классическому каналу ограничена скоростью света.

Унитарное Преобразование: Квантовая Коррекция: Получив информацию от Алисы, Боб выполняет на своей частице «B» определенное унитарное преобразование. Унитарное преобразование – это математическая операция, которая сохраняет квантовую информацию. Какое именно преобразование нужно выполнить, определяется двумя битами, полученными от Алисы. Существует четыре возможных унитарных преобразования, соответствующих четырем возможным результатам Белловского измерения.

Квантовое Воспроизведение: После применения правильного унитарного преобразования, состояние частицы «B» у Боба становится идентичным исходному состоянию «Ψ», которое было у частицы, которую Алиса хотела телепортировать. Таким образом, состояние «Ψ» было успешно телепортировано от Алисы к Бобу.

Важные Следствия и Ограничения:

Теорема о Запрете Клонирования: Квантовая телепортация не нарушает теорему о запрете клонирования, которая гласит, что невозможно создать точную копию неизвестного квантового состояния. В процессе телепортации исходное состояние «Ψ» разрушается у Алисы, поэтому не создается никакой копии.

Необходимость Классической Коммуникации: Без обмена классической информацией между Алисой и Бобом квантовая телепортация невозможна. Классическая коммуникация ограничивает скорость передачи квантового состояния скоростью света.

Квантовая Запутанность как Ресурс: Запутанность – это ценный ресурс, который необходимо создать и распределить заранее. Создание и поддержание запутанности на больших расстояниях представляет собой серьезную техническую задачу.

Китайский Прорыв: Запись Квантового Состояния в Память

Упомянутая вами работа ученых из Нанкинского университета представляет собой значительный шаг вперед. Главная проблема при реализации квантовой телепортации на практике – это декогеренция. Декогеренция – это потеря квантовых свойств (например, суперпозиции и запутанности) из-за взаимодействия с окружающей средой. Декогеренция происходит тем быстрее, чем сложнее и больше квантовая система.