Удивительный мир, в котором мы живем: захватывающие путешествия по астрономии, физике и истории

Фактически все основные понятия, на которых базируется современная астрономия, были известны древним шумерам. Полная сферическая окружность в 360 градусов, определение на небесной сфере таких точек и линий, как зенит, полюс, горизонт, – все это идет именно оттуда.

Первый в истории человечества календарь, основывающийся на движении Солнца и Земли, появился в шумерском городе Ниппуре в 3760 году до нашей эры, то есть около 5800 лет тому назад!

По календарю полный солнечный год состоял из 12 лунных месяцев и дополнительных 11 дней, что в общей сложности составляло 365 дней. Начало года всегда приходилось на день весеннего равноденствия, да и другие ключевые дни, такие как день осеннего равноденствия, дни летнего и зимнего солнцестояния, определялись довольно точно.

Рис. 3.13. О достижениях шумеров в области науки

Еще более удивительны познания шумеров в области математики. В Древнем Шумере использовалась шестидесятеричная система счисления, основанием которой служит число 60. Такая система счисления может показаться сложной и неудобной, но уже тогда она позволяла шумерам возводить в степень, перемножать многозначные числа, вычислять дроби и извлекать корни. Она превосходит привычную для нас десятичную систему и идеально подходит для геометрических вычислений, именно поэтому от нее не отказались в современной геометрии. Принятая древними шумерами математическая система удобна и для сложных астрономических расчетов.

Рис. 3.14. Зиккурат (храм) Бога Луны Нанны в Уре обнаружен в результате раскопок в песках пустыни

Возникновение цивилизации шумеров не было подготовлено предшествующим развитием человечества, а сама она намного обогнала свое время, придав миру мощное ускорение, сильнейший толчок. Все дальнейшее развитие древнего мира можно считать лишь плавным поступательным движением, усовершенствованием достижений шумеров.

Конечно, вся эта информация о шумерах звучит необычно, и, видимо, потребуется еще много времени, чтобы разобраться, где реальность, а где фантазии исследователей шумерской культуры. Может, это подобно тому, как нашу фразу «Он сгонял на своем драндулете в соседний магазин за хлебушком и кефиром» через пару тысяч лет могут перевести как «Он на своем звездолете слетал в соседнюю галактику за концентратом энергии и ракетным топливом». Наблюдаем, и время покажет, что это!

3.5. Системы счета древних шумеров

Древние шумеры использовали шестидесятеричную систему счисления, и полезно будет и нам разобраться, что это за фрукт и с чем его употребляют.

Система счисления – это просто метод представления чисел. Чаще всего для этого мы используем специальные знаки – цифры. Сейчас мы пользуемся (и то не всегда) десятичной системой, у нас 10 цифр, и основание тоже 10.

Количество символов и основание необязательно должны быть равны. В клинописи шумеров, например, только один символ – клин, а основание – 60.

Древние цифры

Самая старая система счисления – единичная. В ней только одна цифра – 1. Так можно сосчитать все что угодно, интуитивно понятно и логично. Один – это I, два – это II, три – III и т. д.

Все просто: один палец – один предмет. Если пальцы закончатся, можно взять палочки или камешки. Для удобства цифру (одну цифру) можно группировать по три или по четыре – IIII IIII IIII. Пока не нужно считать много, очень удобно, а древним людям не приходилось много считать, они были заняты выживанием.

Единичную систему счисления применяют и сегодня. Попав на необитаемый остров, вы будете отмечать счастливые деньки именно в такой манере – зарубками на стволе дерева, например.

Десятичная система счисления

Рис. 3.15. Десятичная система счисления

Десятичная система счисления – это система, которую мы все применяем, она позиционная с основанием 10. Позиционная – это когда 1532 не набор цифр «один, пять, три и два», а тысяча пятьсот тридцать два. То есть первая цифра справа показывает количество единиц, вторая – количество десятков или количество 101, третья цифра – количество сотен или количество 102, четвертая – количество тысяч или количество 103 и т. д.

Двенадцатеричная и шестидесятеричная системы счисления также позиционные, но с основанием 12 и 60 соответственно.

Двенадцатеричная система счисления

Шумеры использовали двенадцатеричную систему счисления как базовую для шестидесятеричной системы. Но почему 12, а не 5 или 10, по числу пальцев?

На самом деле шумеры тоже считали по пальцам, однако брали в расчет не собственно пальцы, а фаланги (см. рис. 3.16)

Рис. 3.16. Двенадцатеричная система исчисления

Прикасаясь большим пальцем к фалангам, можно посчитать до 12. Эта система более удобна для счета, чем десятичная. Например, удобнее делить на 3. В десятичной системе 1/3 = 0,33333333 (3). А в двенадцатеричной деление на 3 – это целое число. Ведь 12 делится на 1, 2, 3, 4, 6 и само на себя, а 10 – только на 1, 2, 5 и тоже само на себя.

Как разделить одну пиццу на троих в десятичной системе? Разрезать на 10 равных частей и взять по сколько? Целые куски не получатся. А вот если основа 12, то деление на 3 даст 4. Из 12 кусочков выйдет по 4 каждому. Система настолько удобная, что мы пользуемся ею до сих пор, считая время.

Также двенадцатеричная система встречается, например, в английской «имперской» системе мер, используемой до сих пор: 1 дюйм = 1⁄12 фута. Английские монеты до 1968 года были основаны тоже на ней: 12 пенни (пенсов) = 1 шиллинг.

Элементом двенадцатеричной системы в современности может служить счет дюжинами. Первые три степени числа 12 имеют собственные названия:

1 дюжина = 12 штук

1 гросс = 12 дюжин = 144 штуки

1 масса = 12 гроссов = 1728 штук

В религии и мифологии числу 12 придается особое значение. В Древней Греции было 12 олимпийских богов, Геракл совершил 12 подвигов. Храм Соломона делился на 12 частей, Звезда Давида имеет 12 углов. У Иисуса Христа было 12 учеников (апостолов). Во многих мифах 12 сыновей: например, 12 сыновей Иакова основали 12 колен Израилевых, 12 сыновей Адити в древнеиндийской мифологии, 12 сыновей Акки Ларентии в римской мифологии. И можно привести еще много примеров с числом 12.

Шестидесятеричная система счисления

Шестидесятеричная система счисления – это позиционная система счисления по основанию 60. Изобретена шумерами в IV—III тысячелетии до нашей эры, использовалась в древние времена на Ближнем Востоке, в частности в Вавилоне, который возник на месте шумерского государства.

Почему шумеры взяли именно число 60 как основу системы счисления? На этот вопрос нет однозначного ответа у современных ученых. Есть, например, гипотеза, что, как и десятичная система, шестидесятеричная тоже появилась на основе счета на пальцах. На одной руке 12 фаланг, а на другой – 5 пальцев. Досчитав до 12 на одной руке, загибаем указательный палец на другой и считаем далее до 24. Два загнутых пальца – считаем до 36. Загибаем третий палец – досчитаем до 48. Когда загнем мизинец, досчитать можно до 60.

Рис. 3.17. Шестидесятеричная система счисления 

Отсюда видно, что шестидесятеричная система есть результат наложения двух более древних систем – двенадцатеричной и пятеричной. Археологические находки показали, что обе эти системы действительно использовались, а шумерские названия чисел 6, 7 и 9 обнаруживают следы пятеричного счета – видимо, наиболее древнего.

Вместе с тем возникает вопрос: зачем такой сложный метод счета на пальцах до 60, когда проще считать пальцы на двух руках и иметь десятичную систему счета, или считать фаланги на одной руке и иметь систему счисления на основании 12, или считать фаланги пальцев на двух руках и иметь систему счета на основании 24? Следовательно, должны быть и другие объяснения, почему шумеры выбрали шестидесятеричную систему счисления.

Шестидесятеричная система удобна тем, что основание системы делится нацело на максимальное число – на 12 делителей (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60), с получением в результате целого числа, что упрощает торговлю, измерение и деления участков земли и многие другие действия. В Шумере шестидесятеричной была система мер и весов.

3.4.3. Связь системы счета древних шумеров с планетами Юпитер и Сатурн

Для шумеров было сакрально важно то, что они наблюдали на небе. В частности, движения Юпитера и Сатурна, двух самых могущественных планет древнейшей астрологии. Пока Сатурн совершит два периода обращения вокруг Солнца по 30 лет, Юпитер сделает уже пять таких оборотов по 12 лет и в какой-то точке звездного неба они встретятся… 1 раз в 60 лет! Как при «параде планет», они образуют то, что сейчас в астрологии называют конъюнкцией или соединением планет. Планеты стоят рядом, практически «обнимая» друг друга. В этот момент они проявляют себя одновременно и отделить влияние одной планеты от влияния другой непросто. Этот момент во все времена был слишком важен, чтобы его могли пропустить древние астрономы, которые все сплошь были и астрологами.

Так вот, повторим, «соединение» Юпитера и Сатурна, двух самых важных планет древнейшей астрологии, происходит 1 раз в 60 лет! Один раз в 60 лет Юпитер и Сатурн сходятся в одном секторе неба очень близко. Символы двух самых сильных богов всех древних религий и мифов! Такая встреча этих двух планет становилась точкой отсчета для следующего 60-летнего цикла. Это было значимое событие в жизни всех древних народов.

Теперь уточним, что это такое – пять циклов Юпитера по 12 лет. Это и сегодня основа 12-летнего зодиакального летоисчисления. Совпадение 12 лунных месяцев с количеством лет в периоде обращения Юпитера не могло быть просто случайным. Это было божественным предназначением. Земля проходит все 12 зодиакальных созвездий за год! И месяцы переняли зодиакальный смысл созвездий. Это и стало основой гороскопа. И двенадцатеричной системы счета. Здесь вполне уместен и счет фаланг пальцев на руке. Но видимо, это уже вторично по отношению к космологической версии 60-летнего цикла. Число 5 – это количество пальцев на руке. Это, например, основа системы римского счета. Да и всех систем на основе десятичной системы тоже. Совпадение числа пальцев на руке человека и количество периодов обращения Юпитера в 60-летнем цикле было также воспринято божественным знаком и было закреплено в древних науках многократно. Это и пять стихий, принятых в Китае. И пять цветов, символизирующих их в зодиаке. И пять сезонов в китайском календарном году. А цикл встреч Юпитера и Сатурна в 60 лет – основа шумерской, а потом и вавилонской, как мы ее теперь называем, шестидесятеричной системы счета.

3.6. Откуда появились минуты и секунды и где они используются

Минуты и секунды появились из шестидесятеричной системы счета древних шумеров. В шестидесятеричной системе первый знак после запятой называется минута (′), второй – секунда (″). Ранее использовались названия терция (‴) для третьего знака, кварта – для четвертого знака, квинта – для пятого знака и т. д. В настоящее время мы в основном используем только минуты и секунды.

Название «минута» происходит от того же слова, что и «минимум», и обозначает «малая часть» (лат. partes minutae primae – «часть малая первая»), а «секунда» – «вторая» малая часть (partes minutae secundae – «часть малая вторая»). Количество минут и секунд соответственно берется по 60.

Первое деление суток дало продолжительность минуты, которая составляла 1/1440-ю часть среднего солнечного дня. Второе деление дало им продолжительность – а заодно и название – секунды, которая составляла 1/86400-ю часть дня. Фактически это определение просуществовало до 1967 года.

Вавилонское государство образовалось на месте шумерского и унаследовало шестидесятеричную систему. Вавилоняне передали шестидесятеричную систему, вместе с таблицами наблюдений за небом, греческим астрономам.

Числа древние вавилоняне, а до них шумеры записывали клинописью, используя стоячий клин для обозначения единицы, а другой клин, лежачий, – для обозначения десятки.

Рис. 3.18. Клинопись шумеров и вавилонян

Так выглядели 59 цифр жителей Вавилона. Число 60 обозначалось так же, как и единица, – вертикальным клином, и понять, что это 60, а не 1, можно было только из контекста. У шумеров и вавилонян не было цифры 0.

В более позднее время шестидесятеричная система использовалась арабами, а также древними и средневековыми астрономами, в первую очередь для представления дробей. Поэтому средневековые ученые часто называли шестидесятеричные дроби «астрономическими». Эти дроби использовались для записи астрономических координат – углов, и эта традиция сохранилась по сей день.

В окружности 360 градусов. В одном градусе 60 минут и в одной минуте 60 секунд. Такой же подход применен и к счету времени. На циферблате 12 часов по 60 минут в каждом, и в одной минуте 60 секунд.

Примеры использования шестидесятеричной системы в современной математике и астрономии: 1радиан ≈ 57°17′45″ =  57,29578°; Николай Коперник в знаменитой работе «О вращениях небесных сфер» дает значение сидерического года 365;15′24″10‴ дней, приблизительно 365,25671 дня.

Математика развивается всегда впереди и ведет за собой остальные науки и технологии. Так и со временем: тысячелетия уже был готов математический аппарат для точного измерения времени, но практические технологии значительно отставали.

3.7. Технические устройства измерения времени в истории человечества

Первые способы измерения времени в течение суток были связаны с Солнцем. Древнейшим и самым простым прибором, позволяющим измерить время по Солнцу, был гномон – вертикальный столб. По длине отбрасываемой им тени можно было определить время суток.

Рис. 3.19. Древнейшим и самым простым прибором, позволяющим измерить время по Солнцу, был гномон – вертикальный столб

Первое упоминание гномона относится к VI веку до нашей эры.

Развитие идеи измерения времени по Солнцу представляет скафис – солнечные часы, указывающие время направлением тени, отбрасываемой на специальный циферблат вертикальной осью – стрелкой. Первый скафис был построен жрецом Беросом из Вавилона в III веке до нашей эры. Усовершенствование скафиса привело к изобретению горизонтальных солнечных часов, в которых осью-стрелкой служит ребро прямоугольного треугольника, ориентированного острым углом, равным широте места, где установлены часы, на юг.

Рис. 3.20. Солнечные часы скафис

Народы Азии с глубокой древности использовали песочные часы – время измерялось количеством песка, пересыпающегося из одного сосуда в другой. Такие часы не связаны с Солнцем, они измеряют определенные небольшие промежутки времени, сосчитав которые можно установить время суток. Для отсчета коротких промежутков времени песочные часы и сейчас используются в медицине.

Рис. 3.21. Всем хорошо известные песочные часы

В Китае применялись так называемые огненные часы, в которых ход времени определялся равномерным сгоранием специальной свечи. Свечи с часовыми делениями знала и средневековая Европа, а на Руси короткие временные отрезки измеряли количеством сгоревших лучин.

В I тысячелетии до нашей эры многие страны применяли водяные часы – клепсидры. С использованием этих часов связаны сохранившиеся до наших дней латинские обороты речи, звучащие в русском языке как «лить воду» (в значении «говорить многословно и бессодержательно») или «с тех пор много воды утекло».

Все описанные системы не отличались точностью, были неудобны, но до определенного времени удовлетворяли общество. Однако с его развитием, с появлением новых задач возникла потребность в более совершенных способах измерения времени. Важным шагом в этом отношении был переход к механическим часам, первое упоминание о которых встречается в византийских источниках в 578 году. Широкое практическое использование механических (колесных) часов в Европе относится к XI—XII векам. Обычно их устанавливали на башнях ратуш, связывая механизм часов с устройством звона или боя. Недостатком колесных часов была их громоздкость и низкая точность хода.

Рис. 3.22. Колесные механические часы

В России первые колесные часы появились на территории Московского Кремля в 1404 году. Часы на Спасской башне Кремля установил в 1624 году при царе Михаиле Федоровиче механик Галловей. В 1706 году по приказу Петра I они были заменены голландскими курантами, которые действуют и ныне.

Замена в колесных часах приводного груза пружиной позволила создать в начале XVI века первые портативные экземпляры.

Наконец, в 1640 году Галилей предложил конструкцию маятниковых часов, которые вошли в обиход после смерти ученого. Маятниковые часы, повысившие точность хода до нескольких секунд в сутки, стали важным орудием в руках ученых – например, помогли астрономам произвести расчеты, уточнившие форму и размеры Земли.

Долгое время на часах была только одна стрелка – часовая, и это всех устраивало. Минутные и секундные стрелки вошли в регулярное употребление только около 1690 года, после изобретения маятника и якорного спуска, которые повысили точность определения времени настолько, чтобы оправдать введение минутной и секундной стрелки.

На протяжении всей истории науки ученые стремились использовать в вычислениях малые промежутки времени. Это позволяло рассчитывать невидимые глазу процессы вроде химических или физических реакций. Первые часы с секундной стрелкой в среде ученых появились уже в XVI веке, но как единица измерения промежутков времени в точных науках секунда впервые была использована в 1832 году немецким математиком Карлом Фридрихом Гауссом. Однако, чтобы данное нововведение было принято прочими учеными мужами, понадобилось еще 30 лет, по истечении которых Британская научная ассоциация постановила всем своим членам использовать секунду как основную единицу измерения времени.

Вслед за Англией вся Европа постепенно перешла на секунды. Первыми это сделали страны, в которых активно развивалась наука. Ведь для проведения различных экспериментов необходимо было знать точное время с секундами. Особенно если учесть, что с конца XIX века ученые всего мира активно изучали молекулярную и атомную химию и физику, а, как известно, некоторые соединения способны существовать всего несколько секунд или доли секунды, и, чтобы иметь возможность их выделить и изучить, нужно было четко знать время их «жизни». В следующие годы секунда стала столь популярной, что постепенно была включена во многие международные системы измерения.

Следует отметить, что до 1967 года применялась солнечная секунда, вычисляемая по солнечным суткам из соотношений, что сутки делятся на 24 часа, один час – 60 минут, и одна минута – 60 секунд.

3.8. Атомные часы и атомные секунды

3.8.1. Земля замедляет свое вращение, и день становится длиннее

К середине ХХ века ученые экспериментально доказали, что Земля вращается вокруг своей оси и Солнца неравномерно, в отличие от того, как это считалось ранее. Она то замедляется, то, наоборот, ускоряется нерегулярными скачками. Кроме того, Земля имеет глобальную тенденцию к замедлению, скорость ее суточного вращения постепенно уменьшается – сутки становятся немного длиннее, и астрономическая секунда тоже, так как она определяется как 1/86400-я часть суток (одни сутки, деленные на 24 часа, на 60 минут в одном часе и на 60 секунд в одной минуте).

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания

1

https://www.ipcc.ch/site/assets/uploads/2021/08/IPCC_WGI-AR6-Press-Release_ru.pdf

2

https://www.un.org/ru/global-issues/climate-change#:~:text=В%20докладе%20МГЭИК%20о%20физических,устойчивого%20сокращения%20выбросов%20парниковых%20газов

3

Подробнее см.: https://tass.ru/spec/climate.

4

См.: Жаров В. Е. Нутация неупругой Земли. О работе международного коллектива, удостоенной премии Декарта 2003 г. // http://www.astronet.ru/db/msg/1195760.

5

Латинскими буквами принято обозначать звезды в созвездиях в зависимости от яркости: α (альфа) – самая яркая звезда созвездия, β (бета) – вторая по яркости и т. д.