Моя жизнь в астрономии

Наши небесные механики (Г. Н. Дубошин, Е. П. Аксенов, В. Г. Демин, Е. А. Гребеников) разрабатывали новые методы расчета траекторий искусственных спутников Земли (позднее они за эти работы были удостоены Государственной премии СССР). Астрометристы (К. А. Куликов, В. В. Подобед, В. В. Нестеров) занимались проблемами фундаментальной астрометрии и проблемой астрономических постоянных. Многие сотрудники ГАИШ, профессора и преподаватели Астрономического отделения физфака МГУ занимались написанием учебников и монографий по различным разделам астрономии. Свыше половины всех учебников по астрономии в нашей стране написано сотрудниками ГАИШ и Астрономического отделения МГУ. Достаточно вспомнить знаменитый школьный учебник по астрономии, написанный профессором Б. А. Воронцовым-Вельяминовым. А книга И. С. Шкловского «Вселенная, жизнь, разум» получила всемирную известность. Именно в ГАИШ, в отделе радиоастрономии, ученые начали всерьез обсуждать проблемы существования и поиска внеземных цивилизаций.

В такой активной, творческой атмосфере работать плохо просто неприлично. И я, молодой кандидат наук, старался быть достойным своих коллег по институту. В первые годы моей работы в ГАИШ я, естественно, старался продолжать и развивать тематику исследований, начатую в моей кандидатской диссертации. Старался усовершенствовать мою методику узкополосных фотометрических наблюдений и развивать алгоритмы решения некорректных задач в астрофизике. Очень полезным было сотрудничество с кафедрой оптики, а также с кафедрой математики физического факультета МГУ. Здесь проявилась уникальная особенность университетской науки – возможность работать на стыке разных научных направлений.

По просьбе заведующего кафедрой оптики профессора Федора Андреевича Королева я сделал доклад на заседании этой кафедры о достижениях в астрофизике и о возможностях применения узкополосных интерференционных клиновидных светофильтров в астрономии. На эту тему мы совместно с В. Ф. Есиповым и сотрудниками кафедры оптики написали статью в «Астрономический журнал». В итоге я получил от кафедры оптики несколько новых интерференционных фильтров – обычных и клиновидных. Особенно ценным для меня оказался интерференционный клиновидный фильтр, охватывающий красный диапазон спектра, в котором расположена наиболее важная для астрономов линия водорода Hα с длиной волны λ = 6563 Å. Мой первый клиновидный интерференционный фильтр, который я использовал для работ по кандидатской диссертации, охватывал синий диапазон спектра, и я его использовал для наблюдений в линиях гелия HeII 4686 Å и углерода CIII-IV 4653 Å.

Я приспособил этот «красный клин», как я его называю, к электрофотометру и на 48-сантиметровом рефлекторе АЗТ‑14 Крымской станции ГАИШ продолжил узкополосные наблюдения затменных двойных звезд с компонентами Вольфа–Райе в красной части континуума и в эмиссионных линиях. В этой связи вспоминаю такой забавный случай. Чтобы автоматизировать процесс перемещения клиновидного интерференционного фильтра поперек луча зрения (с целью регулировки рабочей длины волны), я заказал в отделе снабжения ГАИШ (тогда снабжение ученых приборами было плановым) специальный миниатюрный электродвигатель. В то время мое рабочее место было на втором этаже ГАИШ в комнате № 73. Кроме меня там размещались мои старшие товарищи, всеми глубокоуважаемые научные сотрудники Ира Глушнева, Ростик Ирошников, Аня Делоне, позднее к нам присоединилась Ира Волошина. И вот мы сидим на своих рабочих местах. Вдруг открывается дверь, и работница отдела снабжения ГАИШ спрашивает: «Ну, кто тут из вас Черепащук? Идите разгружайте свой электродвигатель». Я, слегка удивленный, спускаюсь на первый этаж и вижу, что у входа в здание ГАИШ стоит грузовик и несколько сотрудников ГАИШ сгружают с него тяжелые крупногабаритные приборы.

Среди них оказался и заказанный мной электродвигатель, только не миниатюрный, а большой и тяжелый, мощностью в несколько киловатт. Оказалось, что, оформляя заказ, я слегка перепутал код классификации электродвигателя и в итоге оконфузился. Этот тяжелый электродвигатель потом долго стоял в прихожей ГАИШ, и лишь спустя пару месяцев работники отдела снабжения отправили его назад, на городской склад. К этому времени у Д. Я. Мартынова появился новый аспирант, окончивший Казанский университет: Хабибрахман Файзрахманович Халиуллин, или, как мы его кратко, по-дружески называли, Рахман. Он оказался превосходным наблюдателем, и Д. Я. Мартынов поручил мне быть его «микрошефом». Я предложил Рахману поучаствовать в моей программе узкополосных наблюдений затменных звезд Вольфа–Райе. Он согласился и выполнил высококачественные наблюдения ряда звезд. В итоге нам удалось построить надежные узкополосные фотоэлектрические кривые блеска затменной системы V444 Cyg в разных областях спектра – от синей до красной. Интерпретация этих кривых блеска, выполненная по моей методике, позволила не только дать надежное определение радиуса «ядра» звезды Вольфа–Райе, но и оценить цветовую и яркостную температуру «ядра», а также протяженной атмосферы звезды Вольфа–Райе. Оказалось, что «ядро» звезды Вольфа–Райе горячее с температурой более 70 000 К, а излучение протяженной атмосферы – сравнительно холодное, соответствует ~ 20 000 К. Поскольку вклад излучения протяженной атмосферы преобладает (это рекомбинационное излучение, возбуждаемое ультрафиолетовыми квантами горячего «ядра»), средняя температура суммарного излучения всего диска звезды Вольфа–Райе получается низкой ~ 25 000 К. Это и объясняет главную особенность спектров звезд Вольфа–Райе: наличие линий излучения, соответствующих высоким температурам, при сравнительно низкотемпературном континууме.

Сравнительно малый радиус «ядра» звезды Вольфа–Райе и его высокая температура свидетельствуют о том, что звезда Вольфа–Райе имеет избыток гелия, что согласуется и со спектроскопическими определениями химического состава ее атмосферы. Таким образом, анализ кривых блеска системы V444 Cyg в синем и красном континууме, выполненный моим методом, позволил отделить излучение горячего «ядра» звезды Вольфа–Райе от излучения ее холодной, рекомбинационно светящейся оболочки. На этом основании был сделан вывод о том, что звезды Вольфа–Райе – это гелиевые остатки первоначально массивных звезд, которые потеряли свои водородные оболочки, либо вследствие обмена масс в тесных двойных системах, либо под действием давления радиации (в случае звезд с массами более сорока солнечных). Этот вывод сейчас является общепризнанным. Эти принципиально важные результаты заинтересовали наших американских коллег, и в 1984 году в Astrophysical Journal вышла наша совместная статья с Рахманом и с Джойлом Итоном из США, в которой мы проанализировали моим методом кривые блеска системы V444 Cyg в очень широком диапазоне спектра – от 3,5 микрона (инфракрасный диапазон) до 2400 Å (ультрафиолетовый диапазон, наблюдения с борта американской орбитальной обсерватории ОАО-2). Новые результаты полностью подтвердили вывод о том, что звезда Вольфа–Райе в системе V444 Cyg является гелиевым остатком, образовавшимся в результате потери водородной оболочки первоначально массивной звездой. Эта работа получила широкую известность, на нее имеется много ссылок в научной литературе. Рахман успешно защитил кандидатскую диссертацию в 1975 году. Он сделал интересную работу. В частности, он открыл изменение орбитального периода системы V444 Cyg, вызванное радиальной потерей массы звездой Вольфа–Райе в виде звездного ветра. Это позволило ему дать наиболее надежную оценку темпа потери массы звездой Вольфа–Райе: 10-5 солнечных масс в год.

Эта работа Рахмана получила мировую известность и широко цитируется. В дальнейшем наши творческие пути с Рахманом разошлись. Он стал заниматься изучением вращения линии апсид в затменных двойных системах с эллиптическими орбитами. Здесь им получен ряд важных результатов по оценке степени концентрации вещества в недрах звезд. Широкую известность получила работа Мартынова и Халиуллина по анализу вращения линии апсид в затменной системе DI Her, где авторами было найдено, что релятивистский член в апсидальном движении аномально мал. Изучение вращения линии апсид в затменных двойных системах – любимая тема Д. Я. Мартынова, и он увлек этой проблемой Рахмана. Я же продолжал заниматься тесными двойными звездными системами, содержащими пекулярные компоненты.

Мои коллеги по некорректным задачам А. В. Гончарский и А. Г. Ягола успешно окончили кафедру математики физического факультета МГУ и поступили в аспирантуру. Мы втроем продолжали заниматься поисками оптимальных методов решения обратных задач астрофизики. При решении обратных некорректных задач необходимо как можно больше использовать специфику задачи, то есть накладывать как можно больше априорных ограничений на искомое решение, следующих из физического смысла задачи. Еще в 1943 году А. Н. Тихонов доказал теорему о решении обратной задачи на компакте. Если априорных физических ограничений на искомое решение достаточно, чтобы выделить так называемое компактное множество функций, то обратная задача является корректной (точнее говоря, условно корректной, поскольку она решается на ограниченном множестве функций). В этом случае решение обратной задачи является устойчивым и любой алгоритм решения такой задачи является регуляризирующим по Тихонову. В данном случае можно также оценить ошибку решения. В отличие от произвольного множества компактное множество обладает некоторыми свойствами упорядоченности. Строгое определение понятия компактного множества формулируется так: это такое множество, в котором из каждой последовательности элементов этого множества можно выделить сходящуюся подпоследовательность. Например, множество функций, зависящих от конечного числа параметров, является компактным (а если компактному множеству принадлежат и границы этого множества, то это компакт).

Именно этим и объясняются большие успехи в решении обратных параметрических задач. Например, в случае звезд с тонкими атмосферами из физической теории тонких атмосфер получается аналитическое выражение для распределения яркости по диску звезды, зависящее от трех параметров: яркости в центре, радиуса звезды и так называемого коэффициента потемнения к краю x. Когда x = 0, диск звезды однородный, когда x = 1, яркость диска на краю равна нулю (полное потемнение к краю). Как я уже писал ранее, с использованием такого параметрического представления обратная задача интерпретации кривой блеска затменной системы сводится к нелинейной системе алгебраических уравнений, зависящей от небольшого числа искомых параметров. Эту систему можно решать любым методом, и получаемый набор искомых параметров будет устойчив по отношению к ошибкам наблюдений.

В случае затменных систем звезд с протяженными атмосферами, как уже отмечалось, не существует универсального параметрического представления для функции распределения яркости по диску звезды. Поэтому необходимо решать интегральное уравнение Фредгольма 1‑го рода для нахождения этой функции. Вначале мы с А. В. Гончарским и А. Г. Яголой решали это уравнение методом регуляризации Тихонова, который не требует выделения компакта и позволяет получить устойчивое приближение к точному решению при минимальной априорной информации о гладкости искомого решения (в этом состоит изумительная красота идеи тихоновского регуляризирующего алгоритма). В дальнейшем мы старались учесть специфику нашей обратной задачи и выделить компакт. После многомесячных изысканий я предложил использовать в качестве априорной информации в нашей модели информацию о монотонности и неотрицательности искомой функции распределения яркости по диску звезды с протяженной атмосферой.

Эта информация вытекает из общих соображений о структуре протяженной звездной атмосферы и не затрагивает деталей физической модели атмосферы. Поэтому она является универсальной для затменных систем. Какова же была моя радость, когда спустя пару недель мои коллеги и друзья, Саша Гончарский и Толя Ягола, объявили, что им удалось доказать теорему о том, что множество монотонных и неотрицательных функций является компактным! Высокий уровень математической подготовки моих друзей позволил им без труда написать алгоритм и программу для компьютера, реализующую решение нашей обратной задачи на компактном множестве монотонных (невозрастающих) неотрицательных функций. К счастью, возможности тогдашних компьютеров (ЭВМ БЭСМ-4 и БЭСМ-6) оказались достаточными для того, чтобы за несколько минут получить решение нашей задачи. Это и позволило нам получить полное решение обратной задачи: найти искомые функции, а также искомые параметры нашей модели. Конечный результат оказался очень красивым: мы свели нашу некорректную обратную задачу к условно корректной, в которой можно получить устойчивое решение и его погрешность. Соответствующая компьютерная программа решения нашей обратной задачи на множестве монотонных неотрицательных функций была опубликована на языке фортран в бюллетене «Переменные звезды». Эта программа в дальнейшем использовалась многими авторами, как в нашей стране, так и за рубежом, для решения обратных задач, связанных не только с анализом кривых блеска затменных систем, но и для решения других задач науки и техники.

Илл. 14. После получения премии Ленинского комсомола. 1975 г.

Раз в три года математики устраивали в разных городах так называемые тихоновские школы (конференции) по некорректным задачам. Я старался посещать каждую из этих школ и делал там доклады по применению методов регуляризации к обратным задачам астрофизики. На одной из таких школ мы с Гончарским и Яголой доложили наши новые результаты по решению некорректных задач астрофизики на компактном множестве монотонных неотрицательных функций. Наша работа всем понравилась, и было решено выдвинуть ее на соискание Ломоносовской премии МГУ. Но когда по этому поводу посоветовались с А. Н. Тихоновым, он сказал, что эта работа достойна выдвижения на премию Ленинского комсомола. Эта премия была очень престижная, она фактически приравнивалась к Государственным премиям для молодых ученых (в возрасте до тридцати трех лет). И вот в 1974 году мы с Сашей Гончарским и Толей Яголой стали лауреатами премии Ленинского комсомола за цикл работ по обратным задачам теории двойных затменных звезд.

По результатам этих исследований мы втроем опубликовали в 1978 году в издательстве «Наука» монографию «Численные методы решения обратных задач астрофизики», где изложили современные, научно обоснованные методы решения некорректных задач. Эта монография оказалась очень своевременной, поскольку, в связи со все возрастающей мощью компьютеров, появились широкие возможности для решения различных обратных задач в астрофизике (задачи обработки изображений астрономических объектов, задачи исправления спектральных наблюдений за сглаживающее действие инструментального контура спектрографа и т. п.). Выполняя решение таких задач, многие авторы пытались чисто математическими способами, без использования специфической априорной информации об искомом решении, получить устойчивый результат решения. Однако практика показала, что чем выше точность наблюдательных данных, тем хуже «работают» такие «стихийные» методы решения обратных задач. Даже в нашем институте в те годы находились приверженцы «стихийных» методов решения некорректных задач. Мне пришлось выдержать многочисленные дискуссии с нашим главным экспериментатором, профессором П. В. Щегловым, в которых я убеждал его, что без априорной информации решать некорректные задачи бессмысленно. Я думаю, что выход в свет нашей монографии в 1978 году способствовал устранению той путаницы в подходах к решению обратных задач астрофизики, который имел место в те годы. И думаю, что не зря профессор С. Б. Пикельнер похвалил меня на защите кандидатской диссертации за внедрение научно обоснованных методов решения некорректных задач в астрофизику.

По окончании аспирантуры мои друзья Саша Гончарский и Толя Ягола успешно защитили кандидатские диссертации, были оставлены на работу в МГУ и потом стали докторами наук, профессорами, всемирно известными учеными. Мы до сих пор дружим и сотрудничаем. Также у меня сохранились самые теплые воспоминания о совместной работе с кафедрой математики физического факультета МГУ. А заведующего этой кафедрой академика А. Н. Тихонова я позволяю себе считать своим учителем. Большую помощь и поддержку нам всегда оказывал профессор этой кафедры, лауреат Госпремии СССР Алексей Георгиевич Свешников, за что я ему очень благодарен.

После получения премии Ленинского комсомола в декабре 1974 года я был командирован Центральным комитетом комсомола на БАМ (Байкало-Амурскую магистраль), на борт агитпоезда «Комсомольская правда», для чтения научно-популярных лекций для строителей БАМа. Командировка длилась две недели. Мы курсировали в районе городов Тайшета и Братска. Стояли трескучие сибирские морозы. По ночам мы спали в вагонах и ехали, а рано утром нас развозили по окрестным селам и стройплощадкам. У меня остались очень хорошие впечатления от строителей БАМа. Тогда это была комсомольская ударная стройка, и рабочие приехали на нее в большинстве случаев действительно по зову сердца. Ведь тогда слова «Родина», «патриотизм», «романтика», «честь», «достоинство» были не пустым звуком.

Наряду с решением некорректных задач я продолжал мои узкополосные фотометрические наблюдения на Крымской станции ГАИШ. Наблюдал переменность звезд типа Т Тельца в частотах эмиссионных линий и континуума, а также переменность ядер сейфертовских галактик. Особенно интересными оказались узкополосные наблюдения ядер сейфертовских галактик в частотах эмиссионной линии Hα и соседнего континуума. Эту работу я выполнил совместно с моим однокурсником и другом Виктором Михайловичем Лютым. Он был крупным специалистом в области фотометрических исследований. Знаменитый фотометр Лютого, который Витя соорудил еще в 1960‑х годах, долго служил на Крымской станции ГАИШ как штатный прибор обсерватории. На нем выполняли исследования практически все наблюдатели из ГАИШ.

В студенческие годы с Витей Лютым мы были друзьями. Мы учились в одной группе на Астрономическом отделении физического факультета МГУ и на четвертом курсе жили вместе в одной комнате общежития МГУ на Ленинских горах. По вечерам мы занимались радиотехническим творчеством. Этому способствовали наши весьма напряженные занятия по спецподготовке (спецухе, как мы называли занятия на военной кафедре). Специализацией была противовоздушная оборона, и мы были первыми студентами в МГУ, кому выпал шанс изучать новейшую по тем временам технику: автоматизированные комплексы СНР‑75 с самонаводящимися зенитными ракетами. Эти комплексы напичканы сложными электронными системами, которые нам требовалось досконально изучить. Поэтому наша радиотехническая подготовка была на весьма приличном уровне. Витя собирал одноголосый электронный музыкальный клавишный инструмент – электрофон, а я мастерил электрогитару со звукоснимателем и мощным электронным усилителем. Работа шла успешно, и мы с Витей были ею очень увлечены. Поэтому мы часто, с паяльниками в руках, засиживались до поздней ночи.

Однажды из‑за этого мы очень поздно легли спать – где-то часа в четыре ночи. Дело было в декабре, когда дни были очень короткими. Поспав всласть, мы, проснувшись, увидели в окно, что уже светает, и, взглянув на часы, обнаружили, что уже девятый час и пора бежать на факультет слушать лекции. Мы быстро собрались, попили чаю и заторопились в здание физического факультета. К нашему удивлению, там оказалось очень мало народа – факультет был почти пустой. Мы долго стояли, соображая, в чем дело, и тут услышали голос вахтерши: «Ребята, чего это вы в такую позднятину заявились на факультет?» Оказалось, что сейчас уже около девяти часов вечера, а не утра, как мы были уверены. Таким образом, завалившись спать в четыре часа ночи, мы проспали остаток ночи, весь следующий день и проснулись не в девятом часу утра, а в девятом часу вечера. Вот до чего доводило нас увлечение радиотехникой.

Но это еще не все. Наша радиотехническая эпопея имела дальнейшее продолжение. Один из наших любимых преподавателей, милейший доцент Петр Григорьевич Куликовский, автор знаменитого «Справочника любителя астрономии» (которым я пользовался еще в школьные годы), узнав, что мы с Витей конструируем электронные музыкальные инструменты, пригласил нас на новогоднюю вечеринку профессоров, преподавателей и научных сотрудников ГАИШ. Мы согласились исполнить дуэтом несколько музыкальных пьес для наших старших товарищей. Сначала были посиделки с выпивкой и закуской в комнате № 26 ГАИШ. Нас посадили за стол рядом с директором ГАИШ профессором Д. Я. Мартыновым. Мы с Витей, естественно, чувствовали себя от такого соседства весьма неловко. Но Дмитрий Яковлевич сразу разрядил обстановку, посоветовав нам не есть маринованных огурчиков (а они стояли рядом и выглядели очень аппетитно). Он по секрету признался нам, что, когда он лакомится маринованными огурчиками, у него возникает сильное желание выпить водочки. «А ведь вам еще предстоит исполнять музыкальные пьесы на ваших электронных инструментах», – предостерег Дмитрий Яковлевич. После посиделок в комнате № 26 мы все перешли в конференц-зал ГАИШ на второй этаж.

И тут произошел досадный конфуз. В МГУ было два типа розеток: на 127 и на 220 вольт. Они отличались конфигурацией контактных щелей, поэтому, если использовать стандартные в МГУ электрические вилки, перепутать розетки невозможно. Но мы, как настоящие радиолюбители, естественно, не пользовались стандартными электрическими вилками, а включали наши электронные инструменты, напрямую втыкая концы силовых проводов в контактные щели розетки. И вот мы на сцене ГАИШ. Я – с электрогитарой, Витя – с электрофоном. Раздаются аплодисменты сидящих в зале наших учителей, которые с нетерпением ждут электронной музыки (это был 1961 год, и тогда электронная музыка была уникальным явлением в нашей жизни). Мы включаем нашу аппаратуру, которая рассчитана на питание напряжением в 127 вольт, в розетку, соответствующую 220 вольтам (от волнения мы перепутали розетки). Естественно, аппаратура перегорает и наше выступление позорным образом проваливается. В зале раздается гомерический смех и новые продолжительные аплодисменты наших учителей, которых все это сильно позабавило. Такого острого чувства стыда я, пожалуй, никогда в жизни не испытывал. Мы с Витей что-то пролепетали в порядке извинения и быстро ретировались. Потом наши учителя нас успокаивали – говорили, что они от того, что произошло, получили гораздо большее удовольствие, чем если бы мы выступили успешно. Но это нас мало утешало. Мы приняли решительные меры по усилению надежности нашей аппаратуры и весной на праздновании Первомая выступили весьма успешно. Таким образом, мы с Витей смогли реабилитироваться перед нашими дорогими учителями, которых мы очень уважали и любили.

Я предложил Вите, одному из ведущих исследователей ядер активных галактик, использовать мой «красный» клиновидный интерференционный фильтр для наблюдений ядер сейфертовских галактик в частотах континуума и эмиссионных линий. Мы начали эту программу наблюдений летом 1970 года на телескопе ЗТЭ (зеркальный телескоп имени Энгельгардта) с зеркалом диаметром 1,25 метра. Использовалась стандартная методика дифференциальных фотометрических наблюдений с привязкой к звездам сравнения. Это давало нам возможность выразить интенсивность эмиссии Hα в абсолютных энергетических единицах, причем с весьма высокой точностью, раз в десять лучшей, чем при обычных спектральных фотографических наблюдениях (в те годы еще не было ПЗС-матриц и спектры астрономических объектов получались в основном фотографическим методом). Принципиально важно то, что мы в наших наблюдениях могли независимо следить за изменениями интенсивности линии Hα и континуума. При классических спектральных наблюдениях обычно получают лишь эквивалентную ширину линии, то есть интенсивность линии, выраженную в долях интенсивности соседнего континуума, что не позволяет независимо изучать переменность линии и континуума.

Первые же ночи наблюдений показали, что интенсивность линии Hα переменна на временах в несколько суток для всех исследуемых ядер выбранных нами сейфертовских галактик NGC4151, 3516, 1068. Причем амплитуда этой переменности значительно превосходит ошибки наблюдений. Дальнейшие наблюдения обнаружили следующую закономерность: хотя и континуум, и линия Hα меняются хаотически, между этими изменениями существует корреляция. Изменения интенсивности линии повторяют изменения интенсивности континуума, но с запаздыванием на время, величина которого для разных галактик составляет от десяти до тридцати суток. Мы сразу сообразили, что это время запаздывания Δt представляет собой время пролета жестких ионизирующих квантов от центрального компактного объекта (по современным данным – это сверхмассивная черная дыра) до газовых облаков, излучающих в частотах линии Hα.