Семантическая алгебра

Семантическое умножение – это процедура обнаружения такого понятия, определение которого состоит из слов, соответствующих перемножаемым понятиям. Такие множители играют роль признаков.

Например:

Дом * Женщина = Хозяйка.

Работа * Мужчина = Мастер.

Сложные понятия можно раскладывать на множители. Например:

Дом = Строение * Семья.

Склад = Строение * Запасы.

Семантическое деление – это сложная операция, в силу многомерности и дискретности семантического пространства. Однако иногда её можно выполнить. Например так:

«Зернохранилище / Зерно = Хранилище».

В принципе, для определения признаков (множителей) слова, достаточно посмотреть его толкование. В хорошем определении все признаки понятия должны присутствовать.

Семантическая алгебра похожа на: булеву алгебру (потому что работает с парными объектами), и на линейную алгебру (потому что перемножение семантических объектов увеличивает их мерность так, как увеличивается ранг тензоров).

Из семантического перемножения не следует, что словарное определение понятия всегда состоит из понятий-множителей. Определение простых понятий часто состоит из перечисления произведений по ассоциациям.

Простые парные понятия с антонимами соответствуют вектору (семантический вектор). Они позволяют получать семантические матрицы и тензоры.

Семантическая алгебра – это метаязык, потому что компоненты тензоров могут быть записаны практически на любом развитом языке. Это подтверждается более сотней примеров структур языка, в которых смысл и понятия образуют многомерные кубы (семантические тензоры).

Понятия внутри предметной области структурируются по ортогональным признакам-факторам и образуют строгую математическую форму в виде куба или гиперкуба. Мерность гиперкуба определяется количеством признаков-факторов (интенсионалом). В данной работе есть примеры 3,4,5 и 6 мерных семантических объектов. А смысловые структуры формируются на основе бинарной комбинаторики признаков-факторов.

Существует множество попыток классифицирования слов, построения иерархий, составление тезаурусов (словарей синонимов) и идеографических словарей. Это очень важная и сложная работа. Важная потому, что такой словарь можно переводить на любой другой язык. При этом, работа сложна, так как словарь представляет собой семантическую сеть. Потянул такую сеть за одно слово – построил иерархию, потянул за другое слово – получил другую иерархию. Такая работа неоднозначна и может иметь множество трактовок.

Мне удалось обнаружить двойственную природу языка. Двойственную – это как минимум. Оказывается, что в языке есть слова-понятия, которые отражают ДАННОСТЬ, а ещё есть слова-факторы, которые отражают ВОЗМОЖНОСТЬ. Дуализм, как минимум.

Понятия образуют многомерный куб и факторы, также образуют многомерный куб. Эти кубы вложены друг в друга таким образом, что понятия опираются на структуру факторов, а факторы опираются на структуры понятий. Это можно представить как вершину одного куба в центре другого куба. Вот пример дуализма Русского языка:

Длина – Жизни,

Широта – Души,

Глубина – Мысли,

Высота – Духа,

Как видно, слова образуют устойчивые пары, которые мы частенько употребляем в письме и речи с давних времён. Однако никакой объективной, никакой прямой логической связи в таких соответствиях нет. Это пример того, как две независимые системы слов проникают друг в друга. Связь между такими системами есть, она косвенная. Эта связь отражает скрытые законы природы. Именно благодаря такому дуализму, язык способен накапливать и хранить знания.

Хочу привести ещё пример аксиоматического (дедуктивного) способа построения структур. Имеем две пары понятий:

Есть Истина и Ложь = Воспроизводимость и Работоспособность.

Есть Добро и Зло = Полезность и Приятность.

Перемножаем и получаем 4-ре варианта понятий:

1. Истина и Добро – Мотиватор, Стимул,

2. Истина и Зло – Стражник, Закон,

3. Ложь и Добро – Утешитель, Компенсация,

4. Ложь и Зло – Монстр, Страшилка.

Аналогичным образом строится классификация вопросов. Есть пара антонимов:

Согласие, Сомнение, – соответствуют Эмоции,

Понимание, Противоречие, – соответствуют Информации.

Перемножаем их и получаем 4-ре варианта:

Согласие и Понимание, – Риторический вопрос,

Согласие и Противоречие, – Познавательный вопрос,

Сомнение и Понимание, – Воспитательный вопрос,

Сомнение и Противоречие, – Провокационный вопрос.

Откуда берётся такая классификация? Сколько элементов она содержит? – Словарь не даст ответы на такие вопросы.

Здесь я привёл пару примеров строгого построения матриц из пар векторов. Однако на практике, при исследовании темы, приходится действовать индуктивным подбором, чтобы составить тензор. И только потом можно выявлять общие свойства и комбинации признаков.

4.2. Фундаментальные семантические понятия

Семантический объект – это универсальное понятие обо всём что угодно, это любой объект и субъект, это то что было, есть и будет, всё что реально и вымышлено, всё что материально и духовно – это всё есть семантический объект.

Семантическое пространство – это всё множество семантических объектов. Оно дискретно, многомерно, бинарно и фрактально.

Единицей измерения Семантического пространства является отличительный признак пары семантических объектов.

Признак может порождать множество параллельных отрезков, парно соединяющих семантические объекты.

Пара отрезков признаков ортогональна, если они соединяются в одном семантическом объекте. В этом случае существует 4 семантический объект, который позволяет достроить угол до квадрата – семантической матрицы. А 2 пары признаков образуют базис семантической матрицы.

Например:

«Диван – Кровать и Кресло».

Образуют семантический угол. Тогда «Стул» дополняет это до матрицы. Пара признаков «Лежать – Сидеть» и пара «Комфорт – Дискомфорт», образуют базис.

Особую роль играют средства выражения семантических объектов – эффекторы. Это особый класс семантических объектов, которые подразделяются на знаки и образы. Образы имеют сходство с оригиналом, а знаки уникальны в своём ряду, как буквы или цифры.

Имена – это тоже знаки.

Животные не могут оперировать знаками, им доступны только образы.

Эффекторы могут быть зрительными, звуковыми, жестами и тактильными (сюда я причислил обоняние и вкус), естественными или искусственными, простыми и составными, статическими или динамическими.

Предложение – это траектория, соединяющая семантические объекты с помощью поля вопросов.

Смысл предложения, идея – это ориентированный граф в семантическом пространстве.

Например:

«В тарелке лежит ложка» или «Ложка лежит в тарелке».

Смысл один, а вопросов много:

Что лежит? Где лежит? Что делает?

Кто положил? Кто сделал?

Когда положил? На долго ли?

Это поле вопросов. Как в электромагнетизме и в гравитации.

4.3. Развёртка семантического тензора

Следующие понятия: Истина, Правда, Ложь и Вымысел, образуют матрицу характера информации, в которой Истина противостоит Лжи, а Правда и Вымысел могут быть Истиной или Ложью. Правда, – это субъективный результат общения или мистического опыта. Люди могут спорить о Правде, как о способе выражения объективной Истины, проекции, интерпретации. Правда соответствует Мнению, но Мнение – это эмоциональная оценка. Следовательно, если мы имеем матрицу характера информации, то должна быть матрица характера эмоций: