Aproximación A Las Neuromatemáticas: El Cerebro Matemático

Con respecto a las localizaciones de los aspectos como la atención, el lenguaje o la memoria, hay que indicar que existen distintas estructuras implicadas en cada una de ella, produciendo la lesión de uno de los lóbulos la pérdida total o parcial de dicha función. Abandonando así definitivamente la teoría localizacionista que rigió durante décadas el estudio de la neurociencia, donde se trataba de asignar a cada región del cerebro una determinada función psicológica, de forma que la lesión de la misma impedía a la persona el desempeño de dicha función. Un ejemplo de localizacionismo fue la frenología, donde “interpretaba” la forma de la cabeza o cada “saliente o entrante” del cráneo como que la persona tenía una mayor o menor capacidad de uno u otro tipo.

Actualmente se conoce que existe cierta especialización localizada, pero que cuando las regiones que “tradicionalmente” realizan dicho procesamiento, por cualquier motivo no funcionan adecuadamente, se suele encargar de las mismas las regiones anexas. Por lo que se puede afirmar que las funciones cognitivas están distribuidas en el cerebro, y aunque existen centros especializados de procesamiento de determinada información, ya sean auditivas, visuales, propioceptivas… todo ello luego va a distribuirse para constituir las huellas de memoria.

Una vez conocidas las estructuras y funciones del cerebro hay que comentar que con anterioridad y teniendo en cuenta las limitaciones propias de la época, esta ciencia se inició con el estudio de casos post-mortem, donde se analizaban las estructuras visibles dañadas de personas que en vida mostraban algún tipo de deficiencia o problema cognitivo o comportamental. Así uno de los casos más reconocidos en la historia de las neurociencias es el de Phineas Gage (Damasio, 2018), quien sufrió un accidente laboral en una mina donde trabajaba, con tan mala suerte que una de las barras le atravesó el cráneo, a partir de entonces, su comportamiento cambió siendo errático, imprevisible e incluso temerario.

El estudio post-morten permitió conocer las áreas afectadas, en concreto el lóbulo frontal izquierdo, lo que posibilitó establecer las primeras hipótesis sobre el papel del lóbulo frontal en el control de los impulsos y el juicio, así como deducir su papel destacado en la planificación, coordinación, ejecución y supervisión de conductas.

Actualmente el avance de las técnicas permite observar el cerebro trabajando en vivo ante determinadas tareas, lo que ha posibilitado conocer no sólo las áreas cerebrales implicadas, sino también las vías de comunicación entre áreas corticales y subcorticales de determinados procesos, ya sean de tipo más fisiológicos o cognitivos, lo que aplicado al ámbito médico, permite comparar el cerebro de los pacientes, con el “normal” y así determinar en qué punto del mismo se encuentra el “problema” en cada caso, especialmente importante a la hora de la intervención quirúrgica, cuando el resto de los tratamientos no tienen la eficacia esperada para su resolución.

Hoy en día el conocimiento científico se obtiene con técnicas como la resonancia magnética funcional o el electroencefalograma, es decir, técnicas no invasivas que informan sobre qué está sucediendo dentro de la cabeza, pero sin necesidad de “abrir” o “esperar” a realizar análisis post-morten. En el caso que nos ocupa en este libro existen referencias en la bibliografía científica de lesiones relacionadas con las matemáticas desde 1908, donde se reporta por primera vez la alteración del cálculo; siendo en 1919 cuando se empleó por primera ver el término de acalculia, iniciándose desde entonces una rama de las neurociencias orientada al conocimiento de la relación de los procesos matemáticos con otros procesos cognitivos, todo ello sustentado en el conocimiento del cerebro (Vargas Vargas, 2016).

La Relación entre Cerebro y Matemáticas

Hablar de números es hacerlo de las unidades básicas que van a componerse con posterioridad en un “lenguaje” matemático con el cual podemos comunicarnos, pero también es una forma de entender y manipular la realidad que nos rodea, así se puede considerar que las nociones de números y de las cantidades que estos representan surgen a partir de su denominación con el lenguaje. Por tanto los números serían el equivalente a las letras, y las fórmulas, las palabras, pudiéndonos con ello comunicar pensamientos e ideas tanto o más complejas que con el lenguaje (Gelman & Butterworth, 2005). Nada más que hay que fijarse en la fórmula de la de la relatividad, la cual se tardó años en desarrollar y demostrar, y que actualmente está de absoluta vigencia a pesar de los años transcurridos desde que se enunció por primera vez.

Anteriormente la concepción de uno mismo frente a los demás, o de pocos frente a muchos era suficiente para establecer las diferencias básicas para la convivencia, pero a partir de que surgen los números se pueden “dividir” los elementos en unidades, contarlos e identificarlos, lo que permite el desarrollo de las matemáticas más sencillas con la suma y resta de elementos, y todo ello gracias a las etiquetas verbales. Los números por tanto no tienen importancia tanto por la denominación en sí mismo como por el concepto de cantidad que lleva asociada, la cual cumple una serie de características lo que permiten aplicar operaciones y funciones sobre los mismos.

Aspecto que supone un gran salto evolutivo en el desarrollo de las sociedades, en donde es capaz de contar, fraccionar o adicionar cantidades, como la aritmética que ya se empleaba en tiempos de los egipcios y que con el tiempo fue incrementándose en complejidad. Tal es la importancia de los números en nuestras vidas que se ha establecido que su formación sea obligatoria durante la etapa formativa en el sistema educativo, ocupando buena parte de los años que el alumno permanece estudiando. La complejidad del campo de los números ha sido tal que se ha convertido en materia de estudio en la universidad, creándose carreras específicas al respecto, ya sea la de matemáticas, como de su aplicación en distintos ámbitos como la estadística o la economía entre otras.

A pesar de lo anterior, no todo proceso matemático va a implicar uno lingüístico, aspecto que ha sido evidenciado gracias a la investigación con personas con lesiones cerebrales o de aquellas que muestran otros problemas relacionados con el habla como en el caso de la afasia, manteniéndose intactas las habilidades matemáticas. Con respecto a la lateralidad de las funciones, durante los años 80 se retoma la perspectiva desde la dominancia hemisférica, que da cuenta de un mayor desarrollo de uno de los hemisferios, en detrimento del otro, debido a las exigencias sociales, así se considera que los occidentales desarrollan más el hemisferio izquierdo, dando prioridad así al pensamiento científico, matemático y lógico en detrimento del hemisferio derecho, desatendiendo la educación sobre la creatividad y lo artístico.

Actualmente se conoce que el hemisferio izquierdo, se encarga del reconocimiento de grupos de letras que forman palabras, y grupos de palabras que forman frases, tanto en el lenguaje hablado como escrito; igualmente está implicado en la numeración, las matemáticas y la lógica.

Con respecto al procesamiento del lenguaje, cada hemisferio está especializado en un aspecto diferente, así el hemisferio izquierdo interviene en el reconocimiento de patrones lingüísticos y matemáticos; mientras que el hemisferio derecho participa, en cierto grado del nivel de comprensión verbal.

Cuando el que se ve afectado, es el lóbulo parietal, que es el centro de la información sensitiva, con un papel destacado en el lenguaje, se va a producir la aparición de la discalculia (problemas con las matemáticas), dislexia (problemas con el lenguaje), afasia (problemas con la pronunciación), apraxia (problemas de movimiento), agnosia (problemas de reconocimiento). Pero las matemáticas por su parte son mucho más que números y cantidades, ya que suponen una elaboración de estos. Esta materia se va a ir enseñando desde lo básico, la aritmética (propiedades los números, cálculo numérico, operaciones numéricas), el álgebra (con las variables, ecuaciones, cálculo, planteamiento de hipótesis y predicciones todo ello basado en el lenguaje algebraico), la geometría (ya sea euclidiana trigonometría, o analítica, ligada a la física), la probabilidad y estadística (con finalidades tanto descriptivas como de predicción) y el cálculo diferencial e integral (sobre fenómenos que cambian en el tiempo como en la economía).

El cerebro está especialmente diseñado para recoger y analizar la información externa e interna, procesarla y emitir una respuesta, iniciado por los sentidos, gracias a los receptores que transmiten la información al cerebro una vez que estos superan el filtro atencional. Información que es distribuida y analizada por separada para luego ser integrada y comparada con las huellas de memoria existentes y con ello generar nuevo conocimiento. Luego la información recibida ha de ser “convertida” en percepción, para lo cual requiere de cierto nivel de conciencia y atención, aspecto que sirve de filtro inicial para “desatender” y “olvidar” aquella información redundante e irrelevante.

A pesar de lo anterior se ha podido comprobar cómo algunas sensaciones tienen mecanismos propios de atención, pudiéndose hablar de atención visual, atención auditiva… así la atención visual va a conllevar movimientos de orientación y de búsqueda de “fuentes” del origen de la estimulación involucrando la región superior e inferior del lóbulo parietal, las áreas frontales de la visión y subcorticales como el colículo superior, el núcleo pulvinar y el reticular del tálamo. Pero incluso se ha comprobado que para determinadas materias también se encuentra mecanismos especializados como en el caso de la atención matemática, en donde interviene el sistema bilateral parietal posterior-superior que permite la orientación espacial y no espacial en el sistema de representación mental de las cantidades. Por tanto, se puede afirmar que el cerebro está preparado para atender a las matemáticas y con ello iniciar el proceso de desglose y análisis de dicha información.

Son varias las teorías que han tratado de dar cuenta sobre la relación entre las matemáticas y el cerebro, así desde la aproximación de los cuadrantes cerebrales, donde separa en función de la relación entre la corteza (izquierda y derecha) y el sistema límbico (izquierda y derecha) dando así origen a una persona con mayor dominancia de:

– cortical derecho, sería más intuitivo, integrador, espacial e imaginativo, decantándose por la innovación, la creatividad y la investigación.

– cortical izquierdo, sería más lógico, crítico, analítico y realista, decantándose por la resolución de problemas, las matemáticas y las finanzas.

– límbico derecho, sería más comunicativo, musical, empático y expresivo, decantándose por el contacto humano, la enseñanza y la expresión oral y escrita.

– límbico izquierdo, sería más secuencial, detallista, administrador y planificador, decantándose por la administración y gestión, siendo un buen orador y trabajador.

La persona con predisposición a la matemática sería aquella que tuviese una dominancia cortical izquierda, lo que le facilitaría esta labor, y permitiría un mayor y mejor desarrollo profesional en áreas relacionadas con los números. Pero si bien se puede conocer que existe estas dominancias, las mismas se pueden considerar parte del desarrollo de la cultura y la práctica, lo que, gracias a la neuroplasticidad va a posibilitar que haya personas mejor preparadas que otras para las tareas matemáticas, así si ponemos a dos individuos frente a un problema matemático, uno de carrera de letras, y otro de carrera de ciencias, se esperaría que la segunda, dispusiese de una mayor red de conexiones neuronales, que le facilitase el consumo de recursos, a la hora de realizar cálculos matemáticos, y por tanto, al final pudiese dar mucho antes la respuesta correcta, en la resolución del problema planteado, frente a la otra, que tiene vías y neuronas desarrolladas para las letras.

Por tanto, se puede hablar de un cerebro matemático, o al menos una predisposición hacia las matemáticas en el cerebro para aquellos que lo han trabajado desde la infancia, al igual que para otras áreas cuando así lo desarrollen, gracias a la didáctica y la educación que se recibe desde pequeño y que va a acompañar a buena parte del estudiante que va progresivamente aumentando en dificultad de las asignaturas relacionadas con las matemáticas ya sea cuantitativa y cualitativamente. Todo ello va a ir conformando el pensamiento abstracto matemático, basto en habilidades memorísticas, de lectura, atencionales, metacognitivas y de autorregulación, que van a permitir el desarrollo de todo el potencial en esta área.

Pero las neurociencias no solo nos dan cuenta de cuando el cerebro funciona de forma provechosa en cuanto a las matemáticas se refiere sino también cuando se presentan problemas como en el caso de la acalculia, identificado por primera vez por Lewandowski y Stadelman en1908 que da cuenta de las alteraciones semánticas sobre cantidades, déficit en la comprensión y expresión de números y problemas en los cálculos matemáticos. Cuando la acalculia además va acompañada de desorientación derecha-izquierda, agrafia y agnosia digital se denomina síndrome de Gerstmann, viéndose afectado el aprendizaje de las matemáticas básicas, sumar, restar, multiplicar y dividir y no tanto la matemática avanzada como el álgebra, la trigonometría o geometría, sin afectación en ninguna otra área del lenguaje.

Por tanto la información con respecto a la lesión neuronal permite conocer qué áreas cerebrales está implicada en la manipulación del número; con respecto a su representación se han establecido tres tipos arábigo (1, 2, 3…), romano (I, II, III…); verbal (“uno” es español, “one” en inglés, “un” en francés,…) o escrito (cuarenta y cinco; 45;…), pudiendo además ser abstracto (ligado a magnitudes) o cumplir una función nominal, referido a un conocimiento enciclopédico (1492 fecha del descubrimiento de América por Colón). Aspectos que están íntimamente relacionados entre ellos, así un número escrito puede representar una cantidad y a su vez eso ser un conocimiento específico, a pesar de su aparente interconexión los pacientes con afasia, agrafia o alexia han permitido comprender cómo se trata de procesos independientes, al poderse ver afectado suprimido uno de ellos, quedando los demás intactos.

Con respecto a las bases neuronales se ha comprobado cómo la compresión y expresión de número de forma verbal se encuentra en el área del lenguaje, en el hemisferio dominante, normalmente el izquierdo, en el giro angular. Por su parte la representación de los números son procesados en la corteza occipito-temporal ventral media y en el giro fusiforme. Con respecto a la representación abstracta de cantidades, está involucrada de forma bihemisférica los surcos intraparietales.

Siguiendo el modelo del triple código denominado “neuro-funcional” (Dehaene & Cognition, 1995), existen tres instancias en que los números son manipulados mentalmente. Así un imput verbal activa una representación verbal la cual es identificada sus dígitos o con una representación de cantidades, así la palabra “una docena” va a ser traducida como “uno” + “docena”. Pero igualmente la lectura de una cifra “1492” va a provocar la identificación de dígitos para luego convertirlo en representación verbal y enunciarlo en palabras mediante un output, para lo cual se requiere de dos actividades o conocimientos fundamentales:

– Manipulación interna de cantidades, que incluye tanto la comprensión numérica (de comparación, proximidad…) como aritmética con elaboración semántica (de resta).

– Conocimiento numérico léxico no cuantitativo, referido a fechas, eventos y otros datos enciclopédicos.

Existiendo una relación de dependencia funcional entre la comprensión numérica y el cálculo. Por tanto, se puede afirmar que más allá de la localización de una estructura neuronal encargada en el procesamiento de los estímulos relacionados con el número, existe toda una red distribuida a nivel neuronal donde se reparten distintas tareas que van a acompañar el análisis de la estimulación, la identificación del estímulo, la asignación de valor y cantidad, y su manipulación. Todo ello antes incluso de poder pronunciar la palabra correspondiente a dicha cantidad.

Pero si una estructura neuronal ha destacado en el manejo de las matemáticas esa ha sido el surco intraparietal cuya morfología (profundidad y longitud) han sido relacionados con déficits en el proceso de subitización en menores con síndrome de Turner así como con los que mostraban discalculia, no resultando significativo con las tareas de conteo o comparación de cantidades (Pérez et al., 2016)

REFERENCIAS

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Almira, J. M., & Aguilar Domingo, M. (2016). Neuromatemáticas : el lenguaje eléctrico del cerebro. Consejo Superior de Investigaciones Científicas.

Damasio, H. (2018). Phineas Gage: The brain and the behavior. Revue Neurologique, 174(10), 738–739. https://doi.org/10.1016/j.neurol.2018.09.005

Dehaene, S., & Cognition, L. C. (1995). Towards an anatomical and functional model of number processing. In Mathematical. Retrieved from https://books.google.com/books?hl=es&lr=&id=eK4egLfRgGkC&oi=fnd&pg=PA83&ots=AG-QTQx2nN&sig=Qkaf1MGkmhJwJasXvtlcufi0gG0

Gelman, R., & Butterworth, B. (2005). Number and language: How are they related? Trends in Cognitive Sciences, 9(1), 6–10. https://doi.org/10.1016/j.tics.2004.11.004

Pérez, N. E., Gómez, Y. A., Suárez, R. M., Morales, B. R., Cápiro, M. R., Isangue, R. M., … Sosa, M. V. (2016). A Study of Intraparietal Sulcus’ Morphometric Properties in Children with Developmental Dyscalculia Exhibiting Significant Subitizing Deficits. Revista Neuropsicología, Neuropsiquiatría y Neurociencias, 16, 53–74.

Vargas Vargas, A. R. (2016). Matemáticas y neurociencias: una aproximación al desarrollo del pensamiento matemático desde una perspectiva biológica. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 36, 37–46. Retrieved from www.fisem.org/web/union

2. EL DESARROLLO MATEMÁTICO

Si bien hasta ahora se ha planteado sobre las distintas estructuras neuronales que intervienen en el procesamiento matemático, hay que tener en cuenta que este es un proceso que se va desarrollando con el tiempo, gracias al aprendizaje, de forma que se van incrementando las destrezas y capacidades con la práctica.

A pesar de que algunos teóricos defiendan la aproximación de unas matemáticas innatas o naturales que sirven para identificar diferencias entre cantidades, esto cumplió su función en el inicio de la civilización humana, y con posterioridad la representación de los números, la división de cantidades y la relación de proporción entre ellas, así como el desarrollo propiamente de las matemáticas ha permitido el avance del conocimiento a la vez que se iba haciendo cada vez más compleja la sociedad.

Matemáticas que han quedado plasmadas en todo tipo de cálculos, ya sea en el ámbito del comercio, de la astronomía o de la construcción entre otros, de forma que a medida que ha ido progresando esta ciencia se han ido perfeccionando los sistemas sobre los que estos se basan.

Todo lo cual ha dado como consecuencia el desarrollo de distintos estudios basados en las matemáticas que se transmiten desde los primeros años de la escuela hasta la universidad, incrementándose cada año en complejidad. A pesar de ser una materia obligatoria, hay quien defiende que la cantidad de horas dedicadas es insuficiente, e incluso que en la escuela se deberían de incorporar asignaturas de matemática aplicada, por ejemplo, de economía, que permita al estudiante cuando termine poder desenvolverse en el mundo laboral, al igual que se les enseñan otras competencias orientadas al desarrollo de un currículum profesional o del autoempleo.

Pero todo lo anterior está basado en el aprendizaje y dentro de un sistema formal de enseñanza, de manera que el “experto” que es el docente trata de transmitir su conocimiento y “experiencia” con las matemáticas hacia el alumno para que este poco a poco vaya desarrollando sus competencias, sabiendo que en el curso siguiente no sólo se va a incrementar la complejidad de la materia, sino que se va a basar en los aprendizajes previos. Una característica que le confiere cierto grado de dificultad añadido sobre todo para aquellos que no consiguen aprobar la materia o que lo hacen con un aprendizaje “débil” de la misma, lo que lleva a “muchos” alumnos a que las matemáticas no sea de sus asignaturas preferidas, tratando de “quitársela” sin profundizar en su aprendizaje.

La Función del Aprendizaje

Cuando uno piensa en aprendizaje lo suele hacer en relación con los estudios, así cuantos más años se dedique a la formación en una determinada materia mayor será su nivel de aprendizaje y, al contrario, si una persona no ha ido a la escuela o ha abandonado sus estudios antes de finalizar se puede considerar que no ha concluido su ciclo de aprendizaje. Pero esta visión a pesar de no ser incorrecta es limitada, pues únicamente se tiene en cuenta un campo de aprendizaje relacionado con el ámbito académico, siendo el concepto de aprendizaje más amplio, e involucrando cualquier nuevo conocimiento o destreza que con anterioridad no se tenía y ahora se adquiere.

Por tanto se puede aprender habilidades y destrezas además de conocimientos teóricos, un ejemplo de ello lo podemos ver a la hora de aprender a conducir, donde se han de superar dos tipos de pruebas para la obtención del carnet, una de tipo teórico, donde se ha de demostrar el dominio del conocimiento relacionado con el vehículo y las normas de circulación; y el examen práctico donde se demuestran las habilidades necesarias para la conducción en ciudad o en carretera, sin poner en peligro a los viandantes u otros vehículos, respetando las normas establecidas, y no se considera que la persona pueda obtener su carnet habilitante para conducir si falla en alguna de las dos pruebas, ya que sería muestra de un aprendizaje incompleto.

En otros casos, el aprendizaje es únicamente teórico, siendo superado mediante pruebas de opciones múltiples o de redacción; o exclusivamente práctico cuya evaluación suele realizarse mediante la ejecución de esa habilidad para demostrar su dominio. El aprendizaje pues se puede considerar como un proceso natural que forma parte de las características de muchos seres vivos, lo permite dar una mejor respuesta a las demandas del ambiente, a medida que va perfeccionándose mediante prueba y error, u otras prácticas de aprendizaje, para lo cual requiere de:

– Una capacidad sensitiva con la que percibir el mundo exterior.

– Un procesamiento, aunque sea básico de la información sensitiva que va a provocar una respuesta.

– Un sistema de almacenamiento de información, en donde se recojan tanto información sensitiva como la respuesta y sus consecuencias.

Es precisamente en este punto de retroinformación sobre la respuesta donde se empieza a delimitar el proceso de aprendizaje, el cual permite ir optimizando la forma de atender las demandas ambientales, adaptándose a las mismas.

Sin aprendizaje únicamente se trataría de una respuesta más o menos fortuita, cada vez que se presenta una estimulación, aunque esta haya sido la misma una y otra vez. Tal como sucede a aquellas personas que, por alguna lesión y trauma craneoencefálico, no pueden acceder a su memoria a largo plazo, rigiéndose exclusivamente por su memoria a corto plazo, en donde, pasados unos momentos, esos “recuerdos” se disipan y todo le vuelve a parecer nuevo y novedoso. Por tanto, el aprendizaje se puede considerar como un proceso superior, en el que participan otros más básicos, como la sensación, la percepción, la atención, la memoria, y las emociones.

A nivel cerebral existen distintos sistemas que van a participar en el proceso de aprendizaje, como el sistema nervioso periférico, encargado de recibir la información sensorioreceptiva y de hacer cumplir las órdenes, en cuanto a ofrecer la respuesta conductual oportuna.

A nivel del sistema nervioso central, la información es conducida al cerebro, el cual la procesa, clasifica y memoriza, en caso de tratarse de aprendizajes, así como da las instrucciones precisas para la respuesta pertinente, siendo en áreas especializadas del cerebro, donde intervienen los procesos de atención, percepción, memoria y emoción, sin los que el aprendizaje no sería posible.