Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете

«Игрушка» для герцога

1. В XVII веке великий герцог Тосканский Фердинанд II Медичи, один из учеников Галилея, внес заметный вклад в развитие методов измерения температуры. Он, например, изготовлял различные термоскопы – приборы, показывающие изменение температуры. Один из них представлял собой открытый сверху длинный сосуд с водой, в которой плавали горлышками вниз крошечные бутылочки, частично заполненные водой, а частично – воздухом. При повышении температуры они всплывали, а при понижении опускались на дно. Другой сосуд был заполнен водой доверху и герметично запаян. В этом термоскопе бутылочки вели себя наоборот: опускались на дно при повышении температуры и всплывали при ее понижении.

2. В феврале 1968 года Иосиф Эльшанский (впоследствии он стал исполнительным директором и ведущим Всероссийского конкурса молодых изобретателей) подал заявку на изобретение «Дискретный термометр» и получил авторское свидетельство. Он поместил в высокий цилиндр с водой, один над другим, десяток датчиков из полиэтилена низкой плотности и к каждому прикрепил грузы разного веса. В зависимости от температуры воды часть датчиков лежала на дне цилиндра, а часть плавала. На грузиках были написаны четные числа, соответствующие температурам от 14 до 32 ℃ (комнатная температура очень редко выходит за эти пределы).

3. До сих пор легко найти в продаже игрушку под названием «термометр Галилея»: в закрытом цилиндре, заполненном (не доверху!) жидкостью, плавают маленькие герметично закрытые стеклянные шарики. К ним прикреплены бирки, на которых написана температура. При повышении температуры некоторые шарики тонут, при понижении – всплывают.

Объясните принципы действия всех этих приборов.

Пытливый плотник

Плотничий уровень представляет собой запаянную стеклянную трубку с водой, в которой имеется небольшой пузырек воздуха. Если уровень расположен строго горизонтально, пузырек будет точно в середине трубки. Однажды плотник задумался: когда этот пузырек больше – в холодный или в жаркий день? А вы как бы ответили на этот вопрос?

Битва галлия и ртути

В одной из популярных статей о галлии сказано: «Галлиевые термометры позволяют измерять температуру от 30 до 2230 ℃.Возможности широко применяемых ртутных термометров значительно меньше: от –39 до 357 ℃».

1. Найдите ошибки в этом утверждении. (Подсказка: автор статьи указывает точки плавления и кипения указанных металлов при нормальном атмосферном давлении, т. е. диапазон температур, когда они находятся в жидком состоянии.)

2. Почему у галлия такая низкая температура плавления – значительно ниже, чем у его ближайшего аналога индия?

«Аннулировать» закон термодинамики

В 1911 году профессор Московского университета Сергей Гаврилович Крапивин (1868–1927) предлагал студентам объяснить такой опыт. В колбе кипятят воду, а выходящий пар пропускают в стакан, в котором находится вода со слоем соли на дне. При этом температура в стакане постепенно поднимается почти до 110 ℃, а затем так же постепенно снижается. Кажется, что нарушается один из основных законов термодинамики: теплота самопроизвольно переходит от более холодного тела (водяной пар при 100 ℃) к более горячему – раствору в стакане.

Объясните этот странный на первый взгляд результат.

Едкий нрав гидроксида натрия

Преподаватель объяснял учащимся применение принципа Ле Шателье – Брауна. В соответствии с этим принципом внешнее воздействие на систему, находящуюся в состоянии равновесия, вызывает в ней такие изменения, которые «противодействуют» этому воздействию. Например, если в закрытом сосуде (цилиндр с поршнем) находятся вода и водяной пар, то при повышении температуры часть воды испарится (процесс с поглощением теплоты), а при понижении температуры часть пара сконденсируется (процесс с выделением теплоты). Аналогично при повышении давления (поршень сжимает пар) часть пара перейдет в жидкость, а при понижении давления (обратный ход поршня) часть жидкости испарится.

Разобрав еще несколько аналогичных примеров, преподаватель попросил объяснить такое, на первый взгляд, очевидное нарушение данного принципа. В колбу с водой начали вносить кристаллы гидроксида натрия (едкого натра) NaOH. При этом наблюдается очень сильное разогревание раствора; так, при растворении одного моля (40 г) щелочи в пяти молях (90 г) воды выделяется 37,8 кДж тепловой энергии. И если принять, что теплоемкость раствора не очень сильно отличается от теплоемкости воды (на самом деле она меньше), то раствор нагреется от 20 до 90 ℃. Увеличив массу растворяемой щелочи, смесь можно нагреть еще сильнее. (При 20 ℃ в 100 г воды растворяется 108,7 г NaOH, при 50 ℃ – 146 г, при 100 ℃ – 337 г, а при 150 ℃ – 418 г.)

После того как раствор остыл до 20 ℃, на дне колбы оказались кристаллы. Когда колбу подогрели на плитке, часть кристаллов растворилась, а при последующем охлаждении колбы количество осадка опять увеличилось. Не противоречит ли это принципу Ле Шателье – Брауна? Ведь если повышение температуры приводит к увеличению растворимости (равновесие «осадок ⇆ раствор» смещается вправо), растворение осадка должно сопровождаться поглощением тепловой энергии, т. е. раствор должен не нагреваться, а охлаждаться! Именно так и происходит, например, при растворении в воде нитрата аммония NH4NO3. С повышением температуры его растворимость быстро возрастает (до 600 г в 100 г воды при 80 ℃!), при этом раствор очень сильно охлаждается.

Попробуйте найти разумное объяснение кажущемуся противоречию с растворением гидроксида натрия.

Подсказки

● еще раз внимательно прочитайте формулировку принципа;

● при растворении в воде синих кристаллов медного купороса (гидратированный пятиводный сульфат меди CuSO4 ∙ 5H2O) раствор охлаждается, а если кристаллы предварительно сильно прогреть, то при их растворении раствор будет нагреваться. Растворимость CuSO4 в воде, как и подавляющего большинства твердых веществ, с повышением температуры увеличивается.

Фокус с нитратом аммония

При растворении нитрата аммония в воде происходит очень сильное поглощение тепловой энергии, при этом раствор охлаждается настолько, что стакан с ним запотевает. (При растворении 80 г кристаллов в 45 г воды поглощается 25,8 кДж тепловой энергии, и если бы не было тепловых потерь, раствор смог бы охладиться на 50 ℃!) Известен эффектный демонстрационный опыт: на мокрую деревянную подставку ставят стакан с водой, вносят в него порошок нитрата аммония и энергично перемешивают раствор. При этом стаканчик примерзает к подставке, так что его можно поднять вместе с ней. Вопрос: почему подставка должна быть деревянной?

Жалобное шипение углей

В книге Ю. А. Федосюка «Что непонятно у классиков, или Энциклопедия русского быта XIX века» в разделе «Освещение» сказано: «На смену газу пришло электричество. Однако излучатель в лампочке накаливания вначале делался не из тугоплавкого металла, как сейчас, а из угля. Уголь довольно быстро сгорал и требовал замены, а при горении издавал неприятное шипение. В рассказе Куприна “В цирке” читаем: “Слышалось только однотонное, жалобное шипение углей в электрических фонарях… ‹…› Угли в фонарях тянули всё ту же жалобную однообразную ноту”»[8].

Объясните, в чем ошибся автор книги с точки зрения физики и химии.

Соленая задача

Предложите как можно больше способов определения плотности кристаллического хлорида натрия (поваренной соли), если в вашем распоряжении есть купленная в магазине соль «Экстра» тонкого помола, разнообразное лабораторное оборудование и вещества, но ни одного справочника.

Иней на заказ

Известен такой эффектный опыт. В стакан помещают красные кристаллы хлорида кобальта CoCl2 ∙ 6H2O и наливают немного тионилхлорида SOCl2. Начинается бурная реакция с выделением паров воды и сернистого газа, а красные кристаллы превращаются в синие безводного хлорида кобальта: CoCl2 ∙ 6H2O + 6SOCl2 = CoCl2 + 6SO2 + 12H2O. Но самое удивительное в этом опыте – то, что температура в стакане быстро понижается, опускаясь ниже нуля; при этом стакан покрывается инеем. Как объяснить такое сильное самопроизвольное охлаждение смеси?

Легковесные пассажиры

Внутри автобуса плавают два воздушных шарика. Один, наполненный водородом, привязан ниткой к сиденью и немного не достает до потолка. Другой, наполненный углекислым газом, привязан к люку в крыше автобуса и немного не достает до пола. Как будут вести себя эти шарики при резком ускорении автобуса и его резком торможении? И как будет отклоняться пламя свечи, укрепленной на дне банки с высокими стенками? Объясните поведение шариков и пламени на основании молекулярно-кинетической теории газов.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Сноски

1

Леенсон И. Чет или нечет? – 2-е изд. – М.: Химия, 1988.

2

Он же. Шутят… химики! – 2-е изд. – М.: Интеллект, 2016.

3

Он же. Язык химии. – М.: АСТ: CORPUS, 2016.

4

Соровская олимпиада школьников. – М.: МЦНМО, 1995.

5

Цит. по: Арнольд В. И. Задачи для детей от 5 до 15 лет. – М.: МЦНМО, 2004.

6

Цит. по: Бюргер Г. А., Распе Р. Э. Удивительные путешествия на суше и на море, военные походы и веселые приключения барона фон Мюнхгаузена, о которых он обычно рассказывает в кругу своих друзей / Изд. подгот. А. Н. Макаров. – М.: Наука, 1985.

7

Цит. по: Пантелеев А. И. Собрание сочинений в четырех томах. Т. 1. – Л.: Дет. лит., 1983.

8

Цит. по: Федосюк Ю. А. Что непонятно у классиков, или Энциклопедия русского быта XIX века. – М.: Флинта: Наука, 2000.