Данная статья является продолжением статьи, опубликованной в № 1 журнала «Прикладная информатика» в 2019 году [1]. В ней задачи компьютерного проектирования трасс различных линейных сооружений (новые и реконструируемые железные и автомобильные дороги, трубопроводы различного назначения, каналы и др.) рассматриваются с единых позиций – как задачи аппроксимации последовательности точек на плоскости гладкой кривой, состоящей из элементов заданного вида, т. е. сплайном. Принципиальное отличие от других задач аппроксимации, рассматриваемых в теории сплайнов и ее приложениях, состоит в том, что границы элементов сплайна и даже их число неизвестны. Поэтому предложена двухэтапная схема поиска решения. На первом этапе с помощью динамического программирования определяется число элементов сплайна и их параметры. Для некоторых задач этот этап является единственным. В более сложных случаях результат первого этапа используется как начальное приближение для оптимизации параметров сплайна с помощью нелинейного программирования. Другим осложняющим обстоятельством является наличие многочисленных ограничений на параметры сплайна, которыми учитываются проектные нормативы и условия строительства и последующей эксплуатации сооружения. В статье рассмотрены особенности математических моделей соответствующих проектных задач. Для сплайна, состоящего из дуг окружностей, сопрягаемых отрезками прямых, используемого в проектировании продольного профиля как новых, так и реконструируемых железных и автомобильных дорог и трубопроводов, построена математическая модель и использован нестандартный алгоритм решения задачи нелинейного программирования с учетом структурных особенностей системы ограничений. В отличие от стандартных алгоритмов нелинейного программирования используется построение базиса в нуль-пространстве матрицы активных ограничений и его модификация при изменении набора активных ограничений. При этом для поиска направления спуска на каждой итерации не требуется решение вспомогательных систем уравнений вообще. Рассмотрены два варианта организации итерационного процесса оптимизации: спуск по группам переменных при наличии участков независимого построения направления спуска и традиционное изменение всех переменных в одной итерации.

программирование

математика

информатика и вычислительная техника

прикладная информатика

компьютерные технологии

эффективные алгоритмы

инструментальные средства

Сплайн-аппроксимация как основа компьютерной технологии проектирования трасс линейных сооружений

современная русская литература

современные любовные романы

современная зарубежная литература

книги о приключениях

учебники и пособия для вузов

стихи и поэзия

русская классика

мистика

любовное фэнтези

биографии и мемуары

современные детективы

короткие любовные романы

сказки

попаданцы

литература 19 века

научная фантастика

саморазвитие / личностный рост

триллеры

публицистика

зарубежная классика

Третья книга воспоминаний полковника в отставке Багирова А.М., кандидата военных наук, доцента, посвящена тем людям, с которыми автора связали 45 лет его службы в Ракетных войсках стратегического настроения. Это друзья и боевые товарищи, с которыми автор проходил обучение в Харьковском высшем военном командном училище имени Маршала Советского Союза Крылова Н.И. и на командном факультете Военной академии имени Ф.Э. Дзержинского, служил в двух ракетных дивизиях - 59-й и 62-й, а также коллеги по Военной академии имени Ф.Э. Дзержинского/Военной академии РВСН имени Петра Великого и другие ветераны РВСН. 
30 очерков - 30 судеб офицеров, каждый из которых прошел свой жизненный и воинский путь, внеся достойный и весомый вклад в дело формирования, становления, развития и  совершенствования РВСН. 
Книга представляет интерес как для ветеранов РВСН, так и для действующих офицеров войск, а также всех интересующихся историей вооруженных сил.  
В книге использованы фотографии из личного архива.

военное дело / спецслужбы

Вы жизнь моя – РВСН! О друзьях, боевых товарищах

Живите ярко и правильно — говорили наши древние предки. Их завет не устарел и в наши дни, потому что в каждом человеке скрыто его внутреннее Солнце — мощный источник света, силы, здоровья, радости. Эту энергию нужно только пробудить и книга «Живосвет» расскажет как это сделать.

эзотерика / оккультизм

религии / верования / культы

Живосвет

Областная общественно-политическая газета Новосибирской области.
Областные и городские новости и события. Публикация официальной информации правительства Новосибирской области и законодательного собрания Новосибирской области.

газеты

Газета «Советская Сибирь» №2 (27939) от 15.01.2025

Я считала себя жертвой. Похищенной и запертой в целом городе, без шанса на спасение. Думала, мне нужно бежать. Скрыться от чудовища, что держит меня в своих крепких лапах. Но как же я ошибалась...Ведь потеряв память, забыла, что именно я его таким сделала. И на самом деле, это я монстр, просто забывший об этом. Сквозь боль, страх и время, я прорвусь к своей памяти и пойму, кто я, кто он, кто мы. Ведь любить могут даже чудовища.


остросюжетные любовные романы

Разбивая стекла

Эмилия Ланкастер приехала в маленький мрачный городок лишь с одной целью - найти вдохновение для новой книги. В её планы не входило расследовать дело о пропаже девушек вместе с местным полицейским, от которого так и веет правильностью и дисциплиной. Они не поладили с первого дня.
Между ними нет ничего общего, но чем чаще они встречаются, тем сильнее притяжение. 
Им предстоит сделать выбор: отпустить своё прошлое и сделать шаг друг к другу или же оставить всё, как есть. И выбор придётся делать быстро, тайны этого города могут поглотить их намного раньше

зарубежные детективы

Глубина страха

Книга с увлекательным, оригинальным сюжетом, во всех красках откровенных интимных отношений, состоит из трех частей. Они погружают в атмосферу жизни ловеласа Сергея Ковалевского, красавца, мачо, блистательного в обществе. У него пылкая натура, страсть, кипучая энергия и череда сексуальных приключений. Под его обворожительным взглядом тают, с легкостью отдаются, казалось бы, неприступные красавицы. Вместе с тем он дорожит любовью своей жены Анжелы, кроткой и очаровательной модели, и стремится оградить ее от влиятельного криминального авторитета, который с решительным упорством домогается до супруги. Что из этого выйдет, вы узнаете из предлагаемой книги.
Вы познакомитесь с тестем Сергея Ковалевского, который плетёт интриги и не прочь «тряхнуть стариной», чтобы вовлечь в свои сети очередную пассию. А также встретитесь с любовницей Ковалевского - сексологом Милорой Сташевской, неведомым образом знающей обо всех его похождениях, секретах и намерениях. 

эротические романы

У любви короткие крылья. Часть третья

У любви короткие крылья. Часть вторая

Полная версия

Сплайн-аппроксимация как основа компьютерной технологии проектирования трасс линейных сооружений