Книга-тренажер: «Базовая подготовка к ЕГЭ по информатике в компьютерной форме». Авторский курс

Далее мы приведём примеры в основном на языке Кумир, так как большинство учеников предпочитают писать решения именно на нём. Однако мы также дадим краткую теоретическую справку и по языку Python, поскольку некоторых учеников готовим к решению этой задачи именно на этом языке. Безусловно, в среде Кумир задача решается проще, чем в Python, особенно для начинающих. Тем не менее, в некоторых регионах России программа Кумир на экзамене может не использоваться. Поэтому обязательно уточните у своего учителя, будет ли Кумир доступен на экзамене в вашем регионе. После этого уже стоит определиться, на каком языке программирования вы будете тренироваться при подготовке к решению задач.

Пример 6.1. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд t (t – целое положительное), вызывающая перемещение Черепахи на t единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (m – целое положительное), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … Команда5] означает, что последовательность из 5 команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Решение: код выглядеть будет так.

использовать Черепаха

алг

нач

опустить хвост

нц 7 раз

вперед (10)

вправо (120)

кц

кон

решая в программе Кумир не забудьте выставить сетку со значение, равной одному. Для этого нажмите в квадрат с тремя полосками и внесите цифру 1, как на рисунке ниже

После запуска программы на экране появится треугольник, в котором нужно посчитать количество точек, расположенных внутри фигуры. Желательно не считать точки «на глаз», а аккуратно проверять каждую, перемещая курсор мыши по координатной сетке. Такой подход позволяет минимизировать ошибки при подсчётах. Если провести перпендикуляр от прямого угла треугольника к его нижнему основанию, то фигура разделится на две равные части. На рисунке можно заметить, что это деление оказалось симметричным, и обе части – равные треугольники. Таким образом, достаточно посчитать количество точек внутри одного треугольника. В нашем случае их 15. Теперь считаем общее количество точек: внутри двух треугольников: 15 × 2 = 30. Плюс точки на линии перпендикуляра (если они учитываются): +8. Итого: 30 +8 = 38 точек. Ответ: 38

Пример 6.2. Исполнитель Черепаха действует на плоскости в декартовой системе координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход в состояние без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд (n целое число), вызывающая перемещение Черепахи на n единиц в том направлении, куда в данный момент направлена её голова; Назад (t целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении на t (целое) единиц; Направо 90, выполняющая поворот направления движения на 90 градусов по часовой стрелке; Налево 90, – налево на 90 градусов. Если новое задание невозможно выполнить из-за выхода за границы поля или Сует, команда игнорируется. После выполнения любой команды движение продолжается в прежнем направлении. Движение продолжается по выполнению следующей команды.