История и Математика – рука об руку. Книга третья. Новое время

Захват «серебрянного каравана» происходил с участием беглых рабов и французов. Такое количество серебра на себе принести не могли, поэтому его закопали.

Копаем, копаем – глубже выкопаем, ближе возьмем

Предположим, что лучше всех и быстрее копают беглые рабы, привыкшие к тяжелому физическому труду, и могут выкопать яму для того, чтобы спрятать серебро, за 8 часов. Хуже всех копают французы – они могут выкопать такую яму за 12 часов. А английская команда Дрейка копает со средней скоростью, если сравнивать с французами и беглыми рабами.

За какое время будет выкопана яма для того, чтобы спрятать серебро, если будет работать интернациональная команда из англичан, французов и беглых рабов.

Я с дарами, Ваше Высочество!

24. Кругосветное плавание и отобранное у испанцев. (Т)

Фрэнсис Дрейк, как это было популярно во времена Елизаветы I, грабил испанские галеоны.

В ходе кругосветного плавания он недалеко от Лимы захватил испанский корабль с 25 тысячами перуанских песо, которые по стоимости равнялись 37 тысячам испанских дукатов (золотая монета весом 3,5 грамма). Кроме того, он узнал куда направляется Nuestra Señora de la Concepción, и перехватил этот корабль 1 марта 1579 года в районе Эсмеральдаса, у берегов Эквадора. Испанцы были застигнуты врасплох, т.к. не ожидали англичан в Тихом океане. Они быстро сдались на милость победителю. Ценности перегружали 6 дней. Команда захваченного корабля была отпущена и всем был выдан «свободный пропуск», а с капитаном и офицерами Дрейк отобедал. Захватили богатый груз золота и серебра, а так же 13 сундуков с драгоценностями. Если бы серебра было меньше на 16,5 кг, то масса отобранного у испанцев серебра после двух удачных операций Дрейка превысила массу золота ровно в 157 раза.

Далее «Золотая Лань» направилась к Молуккским островам20, где загрузила на борт груз пряностей.

Когда корабль пришел в Плимут, то половину добычи Дрейк передал королеве. И эта половина превысила доход короны в этом году (примем, что равнялось) По некоторым сведениям, доход короны в 1580 году составил 400 тыс. фунтов стерлингов.

Посчитайте, сколько пряностей привез Дрейк и сколько стоил один килограмм пряностей, если «Золотая Лань» могла принять на борт 100 тонн груза (общая грузовместимость не более 150 тонн, однако примем, что 50 тонн нужно для размещения пушек, боеприпасов и прочих вещей, необходимых для жизнедеятельности команды и корабля), массу сундука с драгоценностями принять равным 50 кг, а стоимость 1 кг содержимого сундука в 2 раза выше, чем золота.

Стоимость серебра и золота, захваченного на Nuestra Señora de la Concepción, составила 67.323 фунта стерлингов.

Фунт стерлингов – это не что иное, как один английский фунт21 (мера веса) качественного серебра. А если брать золотой эквивалент – то это монета массой всего 15,5 грамм.

25. Уильям Шекспир22. (Л)

Год смерти великого английского драматурга можно представить в виде суммы квадратов двух чисел, одно от другого отличается в 10 раз. А прожил он на 30 процентов больше, чем количество лет, представленное большим из чисел. Найдите годы жизни автора «Отелло».

А не написать ли мне пьесу про математика…

26. Творческое наследие Уильяма Шекспира. (С)

Уильям Шекспир был плодовитым автором. Он оставил после себя много пьес, сонетов и поэм. Если бы Шекспир написал еще пять произведений, то их количество было бы кратно 100. Найдите, сколько написано разных произведений великим автором, если:

Если количество пьес умножить на количество поэм, то получим число, которое больше на 26, чем число сонетов.

Если сложить пьесы с сонетами и поделить на число поэм, то получим 38.

27. Население Лондона и большой пожар. (С)

Население Лондона в 1700 году составляло 550 тысяч человек. Город бурно рос и в 1750 году жителей насчитывалось уже 671 тысяч человек. Великий Лондонский пожар произошел в 1666 году. Сгорело 3/4 города, что составило 13 тыс. домов. Подсчитайте, сколько жильцов в среднем было в одном доме, если все дома в городе были жилые, и если предположить, что с 1666 по 1700 население города выросло во столько раз, во сколько оно выросло с 1700 по 1750 год. Ну, и конечно, если в каждом доме проживало одинаковое количество жильцов.

Исаак Ньютон проводит опыт по разложению света. (Раскрашенная гравюра XVIII века)

28. Исаак Ньютон23. (С)

Существуют три числа. Если из первого вычтем 2 других, получим год рождения Исаака Ньютона, если из суммы первого и второго вычтем третье, получим год, в котором Исаак был посвящен в рыцари, а если сложим все вместе, то получим год смерти великого ученого. Ньютон, помимо научных изысканий, написал и книгу по истории «Хронология Древних Царств», которая была издана после смерти ученого. Если прибавить к дате рождения восьмикратное значение 3-го числа, а потом отнять 2, то получим год выхода книги. Когда случилось это событие, если Исаак Ньютон был посвящен в рыцари в 1705 году, а умер через 22 года, прожив 85 лет?

Оливер Кромвель

29. Оливер Кромвель24. (С)

Оливер Кромвель первоначально принял участие в войне всего с несколькими десятками солдат, в 1642 году. Но уже через год он командовал несколькими тысячами солдат «Союза восточных Графств», а в 1644 году Кромвель получил звание генерал-лейтенанта «Союза Восточных Графств» и командование еще более крупной армией, которая на 1000 солдат была больше, чем предыдущая.

Вскоре была создана армия нового образца, которая по численности равнялась суммарно двадцатипятикратному количеству солдат под командованием Кромвеля в начале карьеры и десятикратному количеству армии под его командованием в 1643 году. Численность армии нового образца может быть представлена как и семикратное количество армии 1643 года и двухкратное с половиной количество солдат в армии 1644 года.

Определите численности армий, принимая во внимание, что армия в 1644 году была в 50 раз многочисленней нежели первый отряд Кромвеля.

30. Англия, Уэльс, Шотландия и Ирландия. (С)

Англия захватила Уэльс, и площадь королевства увеличилась на 15,94%. Монархический союз Англии и Шотландии, состоявшийся в 1603 году, увеличил эту площадь на 52,07%. А в 1801 году Ирландия стала частью Соединенного Королевства, увеличив площадь страны на 36,58%. Какой процент площади Соединенного Королевства Великобритании и Ирландии25 занимала Англия после 1801 года?

Франция

Людовик XI.

31. Людовики. (Т)

Людовиков во Франции было много.

Начнем с Людовика XI, который обладал очень забавной внешностью. Может быть, поэтому у него было прозвище «Благоразумный».

Людовика XII звали «отец народа», Людовика XIII – «Справедливый», ну а Людовик XIV известен всему миру как «Король-Солнце». 26Кроме этого он был абсолютным рекордсменом по времени правления в Европе в то время, а если мы учтем постоянное снижение численности монарших особ, то, вероятно, и сейчас.

Все три Людовика до него правили столько, сколько правил он один. Причем 2 правления «Справедливого» равны по длительности трем правлениям «Благоразумного», а суммарное время правления Людовиков XII и XIII составляет 5/2 от времени правления «Благоразумного», уменьшенного на 2.

Но самым необычным является то, что время правления Людовиков XII и XIII в годах можно рассчитать по формуле:

Ni=ξ (i-8) +C, где N – количество лет правления, С – натуральное число, i- порядковый номер короля.

Определите, сколько правил каждый из упомянутых Людовиков.

32. Франсуа Рабле27. (С)

Франсуа Рабле, написавший историю двух великанов «Гаргантюа и Пантагрюэль», умер в году, число записи которого может быть представлено как сумма квадратов двух двузначных чисел, в которых цифра десятков меняется местами с цифрой единиц.

Год рождения Франсуа Рабле тоже можно представить как сумму квадратов, но уже трех чисел и еще единицы (она ведь тоже квадрат). Первое будет одним из тех, о которых говорилось выше, второе на единицу больше половины этого числа, ну а третье число читатель сможет найти самостоятельно.

Франсуа Рабле. Неизвестный художник.

33. Жан Кальвин28. (Т)

Если сложить все цифры года, в котором Жан Кальвин поступил в университет, то получим сумму, которая будет такой же, если мы сложим все цифры года рождения. Если добавим еще половину времени, которое прошло с момента рождения до момента поступления в университет, то получим возраст, в котором Жан переехал в Париж. Причем сумма цифр записи года этого события опять будет такой же, как у года рождения. Умер Жан в возрасте, который на единицу больше, чем удвоенный возраст на момент переезда в Париж. Когда родился Жан Кальвин, если он умер в 1564 году?

Рене Декарт.

34. Рене Декарт29. (Т)

Именно Рене Декарту мы обязаны системой координат, которая так и называется- Декартова система координат, в честь великого ученого, математика, философа. Он родился в 1569 году. Число записи года его рождения может быть представлено как произведение трех натуральных чисел (a,b,c).

Один из самых известных трудов Декарта – это философский трактат «Рассуждение о методе, чтобы хорошо направлять свой разум и отыскивать истину в науках», который был написан в 1637 году. Число 1637 может быть представлено, как сумма квадратов трех чисел (о которых говорилось ранее) плюс еще три квадрата первого числа.

Рене Декарт очень любил подолгу спать и размышлял в кровати, считая, что рано вставать – это вредно. Его опасения подтвердились. Он принял приглашение шведской принцессы, которую он начал обучать математике. Принцесса была «жаворонком». Как-то утром, направляясь на очередное занятие, Декарт попал под дождь, из-за чего впоследствии простудился и умер30. Случилось это в 1650 году, причем данное число может быть представлено как сумма квадратов трех чисел – первого, уменьшенного на 5, второго и третьего, увеличенного на 2.

Найдите a, b, c.

Вольтер.

35. Вольтер31. (Франсуа Мари Аруэ) (С)

Вольтер, великий французский мыслитель, драматург, философ, написал за свою жизнь много различных трудов. Но помимо рукописей, после его смерти осталось много томов книг личной библиотеки, в количестве 6851 штук, причем это почти в 184 раза больше числа томов рукописей.

Екатерина II, состоявшая в переписке с Вольтером, купила всю библиотеку у племянницы Вольтера за 30 тысяч золотых рублей. Во времена Екатерины II за один золотой рубль можно было купить две обычных книги. Во сколько раз дороже обошлись книги из библиотеки Вольтера, если допустить, что один том его рукописей эквивалентен 86 книгам по стоимости (что, конечно, слишком занижено).

36. Дени Дидро32. (С)

Дидро, современник Вольтера, помимо того, что был известным писателем, возглавлял и французских энциклопедистов. Он умер в 1784 году. Число записи года может быть представлено как сумма трех квадратов – двух натуральных чисел (a и b) и квадрат суммы этих же чисел. Самое интересное, что Дени Дидро был почетным членом Российской Академии наук. И год, в котором его приняли, можно представить опять-таки как сумму трех квадратов натуральных чисел, первое из которых a-4, второе – опять b, и третье число – это число изданных томов энциклопедий. На момент принятия в Академию Дидро было 60 лет. А год рождения Дидро можно выразить опять-таки как сумму трех квадратов натуральных чисел – a-10, опять-таки b, и снова третье число – число изданных томов энциклопедии. Определите, сколько томов энциклопедии было издано компанией энциклопедистов под руководством Дени Дидро?

Дени Дидро.

37. Монтескье33. (С)

Шарль Луи́ де Секонда́, барон де Ля Брэд и де Монтескьё, или попросту Монтескье, один из энциклопедистов, в одно время путешествовал по Европе, и если в выражение a3+b3+3 (a2b+b2a) подставить некоторые натуральные числа, то получим год, когда он начал эти путешествия. Тогда год его рождения можно выразить как (5b+1) 2+2 (a/2) 2, a год смерти как (5b+1) 2+ (2a+1) 2– (2a-1). Определите, в каком году родился Монтескье, если он прожил 66 лет.

Монтескье

38. Великая Французская Революция. (Л)

Великая Французская Революция началась в 1789 году и привела к свержению монархии и провозглашению республики. Год провозглашения республики можно выразить формулой a11-a8, где a-натуральное число. Это было в сентябре, 28 числа. А год читатель найдет самостоятельно.

Италия34

Никколо Макиавелли (Санти ди Тито)

39. Никколо Макиавелли35. (С)

Будет неправильным не упомянуть про Макиавелли, который родился еще в Средневековье, а умер уже в Новом времени, в возрасте 58 лет. Этот известнейший философ и политический деятель написал главный труд своей жизни, трактат «Государь», когда ему было 44 года. Год, когда он родился, может быть представлена в виде суммы квадратов двух натуральных чисел a и b. Если мы подставим значение a и b в выражение (a+b) 2—2ab+4b+a, то получим дату смерти. А многочлен 2ab2—2ab-b-2, в который подставлены значения a и b, покажет год, в котором трактат «Государь» был написан. Этот год может быть получен как сумма квадратов числа (a-1) и числа 2 (b+1). Никколо женился на дюжину лет раньше, чем написал «Государя». Когда это произошло?

40. Никколо Тарталья36. (Т)

Математик Тарталья один из первых начал рассчитывать траектории снарядов. Он также известен миру за то, что нашел способ решения кубического уравнения. Поэтому мы используем в этой задаче третью степень.

Прозвище Тарталья (заика) он получил за то, что, когда ему было 12 лет, город был осажден, и он получил рану, от которой стал заикаться. Это случилось в году, который можно выразить как a3+b3, а год рождения можно выразить как: (a-1) 3+ (b+1) 3+a+4b. Решение кубического уравнения он нашел когда ему было 34, в году, который мы можем выразить следующим выражением: a2+ (3a+b) 2-a, когда готовился к турниру по математике.

Никколо Тарталья

Однако формулу решения кубического уравнения по одной из версий украл и опубликовал Кардано, из за чего Тарталья с ним поругался через 14 лет. Год, когда это случилось, можно получить, вычислив многочлен: a2+ (3a+b) 2+b/2.

Умер Тарталья, когда ему было 57 лет. И дата смерти может быть записана как (3/5a) 2+ (5b-1) 2

Найдите, в каком году Тарталья получил свое прозвище.

Джордано Бруно

41. Джордано Бруно37. (Т)

Главный труд своей жизни Джордано Бруно написал в году, который отличается от года его рождения переставленными цифрами, обозначающими десятки и единицы. Это было, когда возраст Джордано составлял квадрат натурального числа. Но самым интересным является то, что сумма квадрата, куба и четвертой степени этого числа составляют год его рождения. В каком году ДБ написал: «О бесконечности, вселенной и мирах»?

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания

1

Христофор Колумб – испанский мореплаватель итальянского происхождения, открывший для европейцев Новый Свет.

2

«Пинта», «Санта-Мария», «Нинье» – корабли, принявшие участие в первой экспедиции Колумба.

3

Это Гаити. Так назвал остров Колумб, когда высадился на нем.

4

Остров в Карибском море

5

Позже Сервантес напишет в одном из своих произведений: «потерял дееспособность левой руки ради славы правой»

6

Т.к. а Англии и Испании на тот момент были разные календари, то дата смерти Шекспира и Сервантеса совпадают.

7

испанский художник, крупнейший представитель мадридской школы времён золотого века испанской живописи, придворный живописец короля Филиппа IV.

8

португальский дворянин, военачальник, капитан и исследователь. Первооткрыватель Бразилии.

9

португальский мореплаватель. В поисках морского маршрута в Индию он первым из европейцев обогнул Африку с юга.

10

Интересный факт – Считается, что Бартоломео Диаш является изобретателем почтового ящика. Обогнув мыс Доброй Надежды, от прибил на отдельно стоящем близко к берегу дереве башмак, а в нем оставил письмо. Учитывая, что местное население было босоногим, то только европейцы (либо другие развитые народы) могли догадаться, что там послание.

11

португальский и испанский мореплаватель с титулом аделантадо. Командовал экспедицией, совершившей первое известное кругосветное путешествие. Открыл пролив, позже названный его именем, став первым европейцем, проследовавшим по морю из Атлантического океана в Тихий.

12

испанский мореплаватель, один из 18 человек (участников экспедиции Фернана Магеллана, вернувшихся в Испанию на единственном из пяти уцелевших судов), первыми обогнувших земной шар.

13

самый большой и самый южный из Марианских островов.

14

– английский юрист, философ, писатель-гуманист.

15

книга Томаса Мора (1516), название которой стало нарицательным для всего жанра. В ней описана одна из моделей идеального государства, по мнению Мора, безусловно.

16

Мнемоника – совокупность методов и способов быстрого запоминания.

17

первая коронованная королева Англии с 1553 года, старшая дочь Генриха VIII от брака с Екатериной Арагонской. Также известна как Мария Кровавая (или Кровавая Мэри, англ. Bloody Mary), Мария Католичка.

18

королева Англии и Ирландии, последняя из династии Тюдоров. Дочь короля Англии Генриха VIII Тюдора от брака с Анной Болейн. Время правления Елизаветы иногда называют «золотым веком Англии» в связи с расцветом культуры и с возросшим значением Англии на мировой арене.

19

(родился около 1540 – умер 28 января 1596) – английский мореплаватель, капер, вице-адмирал (1588). Первый англичанин, совершивший кругосветное плавание (1577—1580).

20

также известные как Острова́ пря́ностей – индонезийская группа островов.

21

английский фунт – 0,45359237 кг

22

английский поэт и драматург, зачастую считается величайшим англоязычным писателем и одним из лучших драматургов мира. Часто именуется национальным поэтом Англии.

23

– английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей классической физики.

24

– английский государственный деятель и полководец, руководитель Английской революции, в 1643—1650 годах – генерал-лейтенант парламентской армии, в 1650—1653 годах – лорд-генерал, в 1653—1658 годах – лорд-протектор Англии, Шотландии и Ирландии.

25

На тот момент еще не было Северной Ирландии

26

Прозвище закрепилось потому, что король любил играть солнце в спектаклях, так же как и бога солнца Аполлона.

27

– французский писатель, редактор, врач. Один из величайших французских сатириков, автор романа «Гаргантюа и Пантагрюэль».

28

– французский богослов, реформатор церкви, основатель кальвинизма.

29

– французский философ, математик, механик, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики.

30

Однако в последнее время высказывается предположение, что он мог быть отравлен мышьяком, т.к. симптомы схожи.

31

– французский философ-просветитель XVIII века, поэт, прозаик, сатирик, трагик, историк и публицист.

32

– французский писатель, философ-просветитель и драматург, основавший «Энциклопедию, или Толковый словарь наук, искусств и ремёсел» (1751). Иностранный почётный член Петербургской академии наук (1773).

33

– французский писатель, правовед, философ и политолог, автор романа «Персидские письма», статей из «Энциклопедии, или Толкового словаря наук, искусств и ремёсел»

34

Хотя Италия была раздроблена в начале нового времени и представляла собой множество государств, мы не будем делать деление по республикам, как это было в второй книге.

35

– итальянский мыслитель, политический деятель, философ, писатель, автор военно-теоретических трудов.

36

– итальянский математик-самоучка, инженер фортификационных сооружений.

37

– итальянский монах-доминиканец, философ-пантеист и поэт; автор многочисленных трактатов.