Країна математичних знань 5 клас

Ділення десяткового дробу на число в стовпчик є дуже зручним.

Якщо ціла частина не ділиться на число, поставити 0 у результаті та 0 записати в лівій частині стовпчика.

Ділення звичайних дробів

потрібно ділене помножити на дріб обернений до дільника.

Коли ми ділимо дроби, то ми замінюємо дію ділення дробів на дію множення дробів. Для цього використовуємо дріб, який є перевернутим до дільника.

Ділення з остачею

це ділення, при якому ділене число неможливо поділити на дільник повністю. Щоб поділити за допомогою ділення з остачею, потрібно знайти найбільшу можливу частку, яка є менше діленого, записати її як неповну частку, а те що залишилось записати як остачу.

Іноді число не ділиться повністю, тоді можна використати ділення з остачею.

Число 5 можна поділити на число 2 тільки з остачею.

Ділення числа на десятковий дріб

потрібно спочатку перенести кому в діленому і дільнику вправо на стільки знаків, скільки їх після коми у дільнику. Після цього виконати ділення на число.

Для зручності ділення числа на десятковий дріб, ми замінюємо число на інше число, яке більше за дане у стільки разів, як і частина яку показує десятковий дріб.

У даному прикладі, десятковий дріб показує 5 сотих частин, тому і число 31 збільшується у сто разів і десятковий дріб збільшується у сто разів. Збільшувати числа потрібно у однакову кількість разів.

Звичайні числа ділити зручно, тому ми швидко отримуємо результат.

Дільник

це число, яке ділить ділене число у записі дії ділення.

Дільник завжди ділить інше число. У даному прикладі дільником є число 3, воно ділить число 12.

Добуток

це число, яке отримується в результаті множення чисел.

В даному випадку, добуток є результатом дії множення. Кажуть «Мені потрібно дізнатись, яким буде добуток».

Добуток

це запис, у якому є два множники та дія множення.

Добуток чисел 7 та 4 це 7•4. Коли в завданні записано запишіть добуток чисел 4 та 5, мається на увазі саме 4•5

Довжина

це вимір більшої сторони прямокутника.

Довжина кімнати 20 м. Довжина цієї коробки 1 м, тому вона вміщується у багажник машини.

Довжина

це вимір відрізка.

Довжина шляху від дому до школи 200 м. Довжина намальованої лінії 10 м.

Довжина відрізка

це вимір відрізка, який показує скільки одиничних відрізків вміщується у даний відрізок.

Довжина лінійки як відрізка становить 30 сантиметрів.

Довжина ламаної лінії

це сума довжин всіх ланок ламаної лінії.

Іноді потрібно міряти деякі ділянки землі, які не мають правильної форми.

Наприклад, довжину непрямої дороги, або довжину берегу річки, яка не йде прямо. Таким чином, ми вимірюємо довжину ламаної лінії.

Додавання

це дія, яка показує, що між предметами в житті зменшилась відстань.

Коли ми додаємо кількості предметів, це означає, що ми одну кількість наближуємо до іншої. Як на даному малюнку.

Наприклад, на мотузці сидить 2 пташки, ще 3 пташки прилетіли. Тепер на мотузці сидить 5 пташок.

Додавання десяткових дробів у стовпчик

потрібно

1. Записати їх один під одним, щоб кома була під комою;

2. Зрівняти в цих дробах кількість знаків після коми, дописавши в одному з них стільки 0, скільки потрібно до кількості знаків після коми у другому дробі;

3. Виконати додавання, не звертаючи уваги на кому;

4. Поставити у відповідь кому під комами в даних дробах.

Потрібно записати десяткові дроби таким чином, щоб кома була під комою як показано на малюнку. Якщо цифр після коми не вистачає обов’язково дописуємо нулі, як в останньому прикладі.

Додавання чисел у стовпчик

потрібно

1. Записати числа таким чином, щоб остання цифра першого і другого чисел були одна під одною.

2. Додавання виконати справа наліво, додаючи 1 до лівішої цифри, коли сума цифр перевищує 9.

Додаючи числа 376 та 414 починаємо з останніх цифр 6+4=10.

Оскільки 10 перевищує 9, дописуємо 1 над 7, у відповідь записуємо 0.

Додаємо далі: 1+7+1=9, записуємо у відповідь. Додаємо далі: 3+4=7, записуємо у відповідь. Вийшло 790.

Додавання дробів з однаковим знаменником

потрібно додати їх чисельники, а знаменник залишити той самий.

Коли у нас є два торти, поділені на 8 частин, і від одного торта залишилось тільки дві частини, а від другого 5 частин, і нам потрібно скласти їх на одну тарілку, то на цій тарілці стане 7 частин.

Значить від всього торту буде 7 частин з 8.

Саме тому знаменник залишається без змін, тому що розмір частин, на які ми порізали залишився той самий.

Додавання подібних одночленів

потрібно додати їх коефіцієнти, а буквену частину залишити ту саму.