A self-contained introduction to the fundamentals of mathematical analysis Mathematical Analysis: A Concise Introduction presents the foundations of analysis and illustrates its role in mathematics. By focusing on the essentials, reinforcing learning through exercises, and featuring a unique «learn by doing» approach, the book develops the reader's proof writing skills and establishes fundamental comprehension of analysis that is essential for further exploration of pure and applied mathematics. This book is directly applicable to areas such as differential equations, probability theory, numerical analysis, differential geometry, and functional analysis. Mathematical Analysis is composed of three parts: ?Part One presents the analysis of functions of one variable, including sequences, continuity, differentiation, Riemann integration, series, and the Lebesgue integral. A detailed explanation of proof writing is provided with specific attention devoted to standard proof techniques. To facilitate an efficient transition to more abstract settings, the results for single variable functions are proved using methods that translate to metric spaces. ?Part Two explores the more abstract counterparts of the concepts outlined earlier in the text. The reader is introduced to the fundamental spaces of analysis, including Lp spaces, and the book successfully details how appropriate definitions of integration, continuity, and differentiation lead to a powerful and widely applicable foundation for further study of applied mathematics. The interrelation between measure theory, topology, and differentiation is then examined in the proof of the Multidimensional Substitution Formula. Further areas of coverage in this section include manifolds, Stokes' Theorem, Hilbert spaces, the convergence of Fourier series, and Riesz' Representation Theorem. ?Part Three provides an overview of the motivations for analysis as well as its applications in various subjects. A special focus on ordinary and partial differential equations presents some theoretical and practical challenges that exist in these areas. Topical coverage includes Navier-Stokes equations and the finite element method. Mathematical Analysis: A Concise Introduction includes an extensive index and over 900 exercises ranging in level of difficulty, from conceptual questions and adaptations of proofs to proofs with and without hints. These opportunities for reinforcement, along with the overall concise and well-organized treatment of analysis, make this book essential for readers in upper-undergraduate or beginning graduate mathematics courses who would like to build a solid foundation in analysis for further work in all analysis-based branches of mathematics.

математика

Mathematical Analysis

современная русская литература

современная зарубежная литература

современные любовные романы

учебники и пособия для вузов

книги о приключениях

стихи и поэзия

русская классика

мистика

биографии и мемуары

зарубежная классика

книги по экономике

газеты

любовное фэнтези

публицистика

современные детективы

сказки

саморазвитие / личностный рост

научная фантастика

политология

историческая литература

Захватывающие приключение о молодой ведьме, которая отправляется в опасное путешествие, чтобы найти свою мать и восстановить баланс магического мира. Кейт, обладающая уникальными магическими способностями, сталкивается с древними тайнами, могущественными врагами и невообразимыми испытаниями. Погрузившись в мир магии и колдовства, она объединяется с друзьями и древними союзниками, чтобы преодолеть тёмные силы, угрожающие всему, что ей дорого.
В этой истории о дружбе, верности и силе духа Кейт открывает в себе новые способности и находит поддержку в самых неожиданных местах.

книги про волшебников

героическое фэнтези

классика фэнтези

Кейт, ведьма из прошлого

Эрик Зорк всю жизнь посвятил работе психологом, его практика насчитывает не одну сотню решенных проблем. Имея такой большой опыт сможет ли он помочь самому себе?

триллеры

Последний рабочий день

Публикация посвящена подготовке к 1700-летнему юбилею Первого Вселенского собора православной церкви и последующего Обретения Святого Креста.

Им не отменить наш праздник

- Она же почти твоя крестница, Денис! 
Ужас, в котором я пребываю, невозможно описать словами. 
- Почти не считается, Надя, - пожимает плечами муж. 
- Ты уже старая, сама говорила. А мне всего двадцать. И родить я еще смогу хоть десятерых. 
Та самая «почти крестница», дочь друга семьи, которая росла на наших глазах, кладёт одну руку на плечо моего мужа, а вторую - на свой плоский живот. 
- И наш с Дэнни первенец появится на свет через пять месяцев, - продолжает как ни в чём не бывало.
Только теперь я замечаю, что Вероника немного поправилась. Они что, привезли этого ребенка из той длительной командировки, в которую уезжал Денис полгода назад? 
И неужели отец Вероники в курсе? 

короткие любовные романы

Я хочу её давно

После долгого пребывания в клинике Элли оказывается перед лицом жестокой реальности. Оставив за спиной прошлые иллюзии, ей предстоит научиться заново строить свою жизнь, справляться с глубокими страхами и болезненными воспоминаниями. Встретив психолога, который поразительно напоминает её воображаемого идеального мужчину, Элли оказывается в центре борьбы с собственными чувствами и воспоминаниями.

Будет ли она способна принять своё прошлое, осознать свои эмоции и научиться жить в настоящем? Может ли реальная любовь стать для неё спасением, если она так долго пряталась от мира? 

любовь и отношения

Тени долгих иллюзий. Часть II

Мир на грани исчезновения. И снова эти учёные, горе-эксперинтаторы, начудили... и пробудили дремавшую в ледниках миллионы лет, заразу. Люди превращаются в зомби с отличным пищеварением и зверским аппетитом. В бой с нечистью вступают инвалиды, малолетняя девушка и парнишка, умеющий только нажимать на клавиатуру и "мышь"... Неожиданный поворот жанра и философская подоплёка автором гарантирована.  

героическая фантастика

социальная фантастика

Перемазанные

Сказка для детей, но, думаю, что понравится и взрослым, ведь добра и теплоты хочется всем.
В этой сказке я призываю тех, кто решит завести котенка, обратить внимание на тех, кто "не объявлен", т.е. не из объявления. Тех скорее всего возьмут и так, а "необъявленные" так и останутся на улице, и им будет угрожать голодная и холодная зима. Маленькому котенку повезло: он получил семью и имя Гаврик.

детская проза

домашние животные

Гаврик

Полная версия

Mathematical Analysis