Полная версия
Удивительная относительность
Олег Фейгин
Удивительная относительность
© Фейгин О. О., 2016, текст
© ООО «Страта», 2017
* * *Предисловие
Недавний столетний юбилей общей теории относительности, удивительным образом совпавший с открытием ее важнейшего следствия – волн гравитации, снова возродил интерес к этому гениальному наследию великого Эйнштейна. Научно-технические вызовы нашего века заставляют говорить о первых полетах к ближним звездам с релятивистскими скоростями (проект «лазерного зонда-парусника» Мильнера – Хокинга) и фантазировать о звездолетах, сжимающих перед собой само пространство-время (принцип «варп-двигателя»). Все это вместе с новыми сценариями эволюции ускоренно расширяющейся Вселенной и моделями бездонных (в самом прямом смысле слова!) космических провалов черных дыр заставляет в очередной раз задумываться о парадоксальной релятивистской физике мироздания.
Да и любой современный человек должен знать азы этого главнейшего свода знаний об окружающем нас пространстве и времени. Во всяком случае, хорошо иметь хотя бы поверхностное представление об ответах на основные вопросы естествознания.
В большинстве научно-популярных книг, так или иначе, рассказывается об одной из величайших физических теорий прошлого века, созданной гением Эйнштейна. Зачем же писать еще одну, наверное, даже не сотую популярную версию этого удивительного раздела современной науки? Прежде всего, последние достижения в открытии гравитационного прибоя Вселенной, колоссальных по масштабам черных дыр и осмысление будущего, стремительно разлетающегося под действием «темной энергии», позволяют по-новому взглянуть на столетнюю теорию.
Все это, на фоне растущего дефицита отечественной научно-популярной литературы, несомненно оправдывает очередную попытку общедоступно рассказать об одной из самых величественных теорий, созданных разумом.
Может быть, прочитав эту книгу, будущий гений третьего тысячелетия наконец исполнит мечту Эйнштейна и создаст «Единую теорию поля», над которой бился до последнего вздоха великий физик. И тогда возникнет еще один этаж величественного дворца науки, где теория относительности все равно займет один из главных залов. В общем, как писал в свое время мой университетский преподаватель Юрий Иосифович Соколовский:
Сейчас остро ощущается потребность в книге, которая не просто рассказывала бы про теорию относительности в описательном плане, а систематически излагала бы ее основные положения в элементарной форме. Читатели-неспециалисты желают не только удивляться парадоксальным выводам теории Эйнштейна, но и глубоко понимать их сущность.
Главная трудность создания такой книги обусловлена неизбежной ломкой глубоко укоренившихся представлений, простое сомнение в безусловной истинности которых встречает иногда резкие протесты. Именно поэтому приходится поневоле начинать с вопросов столь «ясных», что о них, казалось бы, нечего и говорить.
Мне кажется, что в этом мой замечательный учитель был полностью прав…
Хотелось бы отметить, что идея этой книги была подсказана в свое время академиком Э. П. Кругляковым во время работы над рукописью о популярном изложении квантовой гравитации. Эдуард Павлович утверждал, что эту тему хотел бы развить в общедоступном виде его коллега, академик, нобелевский лауреат В. Л. Гинзбург.
Считаю приятной обязанностью поблагодарить и специалистов замечательного издательства «Страта», несущего искры просвещения в наше время, столь непростое для популяризации научного знания.
Глава 1. Звездный год новой физики
Его работы имели очень специфический характер, индивидуальный почерк, который позволял их отличать от других работ, подобно тому как Пикассо – это всегда Пикассо, и он отличим от других художников. Эйнштейн давал волю своему воображению и распознавал важнейшие принципы с помощью мысленных экспериментов, а не методичного изучения экспериментальных результатов. Теории, которые в результате появлялись, временами были удивительными, таинственными и противоречащими интуиции.
У. Айзексон. Эйнштейн. Его жизнь и его ВселеннаяВ истории науки 1666 год известен как annus mirabilis, что на латыни означает «год чудес». Тогда Исаак Ньютон, спасаясь от чумы, свирепствовавшей в Кембридже и Лондоне, скрылся в своем родовом поместье, в Вулсторпе. Там, в материнском доме, великий физик и математик смог не только разработать основы дифференциального исчисления, но и разложить спектр белого света, а также открыть закон всемирного тяготения.
Никто даже не предполагал, что кто-либо когда-нибудь сможет повторить научный подвиг Ньютона. Тем более, что это окажется по плечу скромному служащему бернского Бюро патентов Альберту Эйнштейну, сумевшему сделать 1905 год новым annus mirabilis.
Сегодня историки науки с восхищением отмечают удивительную смелость недавнего выпускника цюрихского Политехникума, сумевшего отбросить все наслоения общепринятых теорий, скрывающие трещины в фундаменте физики. Кроме того, патентный эксперт третьего (низшего) класса еще и проявил живое воображение, позволившее совершить ему то, на что никак не могли отважиться даже ярчайшие мыслители того времени.
О результатах своей удивительной четырехмесячной работы с марта по июнь 1905 года Эйнштейн прежде всего рассказал своему другу Конраду Габихту в письме, ставшем достоянием истории научной мысли:
«Первая посвящена излучению и энергии света и очень революционна, как вы сами убедитесь, если сначала пришлете мне свою работу. Вторая работа содержит определение истинной величины атомов. Третья доказывает, что согласно молекулярной теории тепла тела́ величиной порядка 1/1000 мм, взвешенные в жидкости, испытывают видимое беспорядочное движение, обязанное тепловому движению молекул. Такое движение взвешенных тел уже наблюдали физиологи – они назвали его броуновским молекулярным движением. Четвертая работа пока еще находится в стадии черновика, она представляет собой электродинамику движущихся тел и меняет представление о пространстве и времени».
Альберт Эйнштейн (1879–1955)
Основные принципы теории: относительность времени, постоянство скорости света, привилегированное положение этой скорости как наибольшей из всех возможных – отклоняются от прежних представлений, однако не содержат в себе ничего произвольного. Идеи новой теории органически связаны с классической физикой и неизбежно должны были вырасти на ее почве.
Р. Неванлинна. Пространство, время и относительностьТак, в престижном немецком журнале Annalen der Physik («Анналы физики») появилось пять научных статей малоизвестного автора, три из которых принадлежат к числу величайших работ в истории этой науки.
В одной из них, поданной 17 марта 1905 года под довольно необычным названием «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света», давалось квантовое объяснение фотоэлектрического эффекта. За эту незамысловато написанную работу, о которой теперь рассказывается в школьном курсе физике, Эйнштейн через шестнадцать лет был удостоен высшей научной награды – Нобелевской премии.
Надо заметить, что начиная со своей первой «квантовой» публикации и до последней, вышедшей ровно через полстолетия, Эйнштейн всегда описывал концепцию квантов света – фотонов – лишь как эвристическую. При этом он всегда считал квантовую физику не совсем полной теорией, во многом противоречащей его собственным представлениям об основе мироздания.
В основу той пионерской статьи легли «вечные» вопросы, не решенные и поныне: что представляет собой окружающее пространство? Вселенную частиц, таких как электроны или протоны, – или неделимый континуум, насыщенный электромагнитным, гравитационным и прочими полями?
В шестидесятых годах позапрошлого века многие ученые-теплофизики исследовали излучение «абсолютно черного тела». Испокон веков кузнецы знали, что железо меняет свой цвет при нагреве. Сначала оно кажется красным, а затем по мере роста температуры – оранжевым, белым и, наконец, – голубым. В результате были получены графики зависимости интенсивности излучения от длины волны при разных температурах. Оказалось, что куполообразная форма подобных кривых зависит только от температуры, но никто не мог найти для них общую формулу.
В 1900 году профессор Берлинского университета Макс Планк вывел (по его словам, в результате случайной догадки) уравнение, которое описывало зависимость интенсивности от длины волны при каждой температуре. При этом он воспользовался статистическими методами Людвига Больцмана, которые до этого всячески критиковал. Уравнение получилось довольно странное, ведь в него входила чрезвычайно малая константа, равная 6,62607 × 10-34 Дж/с. Так в мир вошла еще одна фундаментальная константа природы, названная постоянной Планка и обозначаемая h.
Поскольку свою формулу Планк получил банальным методом «подгонки», что, конечно же, никак не умаляет ее достоинства, он не имел понятия, какой физический смысл скрывает его странная математическая константа. Лишь впоследствии он предположил, что любая поверхность, испускающая и поглощающая «лучистую энергию», в том числе абсолютно черное тело, содержит «вибрирующие по закону гармонических осцилляторов молекулы», напоминающие микроскопические пружинки. Эти гармонические осцилляторы могут поглощать или испускать энергию лишь в форме дискретных пакетов или сгустков энергии. Энергия этих пакетов может принимать только фиксированные значения, определяемые постоянной Планка.
Макс Планк (1858–1947)
Немецкий физик-теоретик. Применив к проблеме равновесного теплового излучения методы электро- и термодинамики, Планк получил закон распределения энергии в спектре абсолютно черного тела и обосновал этот закон, введя представление о квантах энергии и кванте действия. Это достижение положило начало развитию квантовой физики.
Изучая работы Планка, Эйнштейн понял, что квантовая теория никак не вписывается в основы классической физики. Вдобавок к загадочной природе постоянной Планка существовала еще одна проблема, связанная с фотоэлектрическим эффектом – испусканием электронов из металла при падении света на металлическую поверхность. Из самых общих соображений считалось, что падающий свет как бы «расшатывает» электроны, и они приобретают способность вырваться из металла.
Немецкий физик Филипп Ленард, работами которого восхищался Эйнштейн, в 1901 году обнаружил любопытную закономерность: при увеличении частоты света от инфракрасной части спектра к ультрафиолетовой энергия испускаемых электронов существенно увеличивается. Однако даже при тысячекратном увеличении интенсивности энергия выбитых электронов не менялась, возрастало лишь их количество пропорционально освещенности. Все это никак не могла объяснить классическая волновая теория света.
Первый шаг к квантовой теории фотоэффекта Эйнштейн сделал в 1904 году, опубликовав работу «К общей молекулярной теории теплоты». В ней были рассчитаны флуктуации (случайные отклонения) средней энергии системы молекул. Этот результат он сравнил с известными экспериментальными данными, в которых рассматривался объем черного тела, заполненный излучением. Вывод Эйнштейна звучала так: «Я думаю, что согласие <…> невозможно приписать случайности». Одновременно со статьей, направленной в редакцию «Анналов физики», он написал письмо своему другу Конраду Габихту, где отметил: «Теперь я нашел самое простое соотношение между величиной элементарных квантов материи и длиной волны излучения». Таким образом, Эйнштейн уже тогда склонялся к мысли, что поле излучения может состоять из квантов.
Следующий шаг и был сделан в статье 1905 года, где он взял математическую константу Планка и соотнес ее с результатами Ленарда по фотоэлектрическому эффекту. Так возникла идея о том, что свет не является непрерывной волной, а состоит из микроскопических частиц, названных Эйнштейном квантами света.
В работе он рассмотрел и так называемое броуновское движение – явление, поражавшее ученый мир уже почти восемь десятилетий. Действительно, даже сегодня удивительно видеть, как маленькие частицы беспорядочно скачут в разных направлениях, находясь во взвешенном состоянии в жидкости.
В 1828 году шотландский ботаник Роберт Броун опубликовал свои детальные наблюдения за очень мелкими частицами пыльцы, взвешенными в воде: под сильным микроскопом было видно, что они качаются и блуждают. Было предложено множество объяснений, например, наличие мелких течений в объеме воды или воздействие света. Но ни одна из теорий не казалась правдоподобной.
Когда в 1870 году была разработана кинетическая теория, в которой использовались случайные движения молекул для объяснения, например, поведения газов, многие пытались с ее помощью объяснить и броуновское движение. Но, поскольку частицы примеси были в тысяч раз крупнее молекул воды, казалось, что у молекул не хватит сил сдвинуть частицу с места.
Это исследование также имело свою историю, начавшуюся в 1901 году, через одиннадцать дней после завершения Эйнштейном диссертации. Тогда Эйнштейн написал статью, посвященную поискам свидетельств существования невидимых частиц. Чтобы показать, как невидимые частицы проявляют себя в видимом мире, он воспользовался статистическим анализом случайных взаимодействий.
Эйнштейн показал, что, хотя одна молекула за одно столкновение действительно не может сдвинуть частицу с места, миллионы случайных столкновений в секунду могут объяснить блуждание частиц, которое и наблюдал Броун.
Между тем, Эйнштейн при построении своей теории даже не был уверен, что законы движения, которые он получил в действительности, управляют колебаниями частиц, увиденных Броуном. На первый взгляд, отрицание Эйнштейном того, что его теория описывала броуновское движение, выглядит странным. Однако именно так во всей широте был продемонстрирован метод построения теории, выводимой из основных принципов и постулатов, а не сконструированной на основе анализа экспериментальных данных.
Эйнштейн показал, что удар одной молекулы воды не заставит взвешенную частичку пыльцы продвинуться на заметное расстояние. Однако в любой заданный момент времени частицу толкают со всех сторон тысячи молекул. В какой-то момент времени частица получит гораздо больше толчков с одной стороны, а в следующий момент залповые удары обрушатся на ее «тыл». В результате частицы будут двигаться, бросаясь из стороны в сторону, как говорят, случайно блуждая.
Эйнштейн понял, что невозможно, да и не нужно измерять каждый зигзаг броуновского движения, равно как и скорость частиц в каждый момент времени. Но расстояния, которые проходят случайно блуждающие частицы, оценить очень просто, поскольку они растут со временем.
В качестве примера он вычислил, что при температуре 17 °C для взвешенных в воде частиц диаметром в одну тысячную миллиметра среднее смещение за одну минуту будет равно примерно 6 микронам.
Теоретические выводы Эйнштейна спустя некоторое время подтвердил немецкий экспериментатор Генри Зидентопф, используя микроскоп с очень сильным увеличением. Так была окончательно доказана физическая реальность атомов и молекул, которую в то время признавали далеко не все светила науки.
Третья статья излагала специальную теорию относительности, соединявшую в одно целое материю, пространство и время. Это была довольно необычная научная робота, без ссылок, не говоря уже о цитатах, на другие признанные авторитеты. Между тем в данной области уже имелись значимые теоретические разработки. Их получили француз Анри Пуанкаре, голландец Хендрик Лоренц и ирландец Джордж Фицджеральд. Существовали также экспериментальные результаты американских физиков Альберта Майкельсона и Эдварда Морли. Однако в созревающей новой релятивистской парадигме не хватало главного: обобщения и сведения в единое целое того, что и станет названо теорией относительности.
В эйнштейновских статьях было сравнительно мало математических расчетов и много логического анализа. Приводимые в них доводы выглядели несокрушимыми, а парадоксальные выводы возникали с какой-то поразительной легкостью. Наверное, не скоро в истории появится гений, способный создать подобные шедевры научной мысли в течение лишь одного года…
Глава 2. Все в мире относительно…
С развитием науки представление людей о пространстве существенно менялось. Всего шесть-семь веков назад различие между «верхом» и «низом» казалось одним из самых коренных свойств пространства. Именно поэтому учение о шарообразности Земли долгое время воспринималось как величайшая нелепость. Ведь присущий каждому «здравый смысл» исключал возможность существования антиподов, которые вынуждены были выходить «вверх ногами».
Ю. И. Соколовский. Секреты сверхсветовых скоростейМожно сказать, что теория относительности начинается с рассмотрения различных систем отсчета. Для нас нынешних словосочетания «система отсчета» или «система координат» – простые и эмоционально нейтральные, а какие, однако, бури страстей вызывали они в истории науки!
Выражения «система отсчета» и «система координат» часто употребляются как синонимы, поскольку в физике назначение системы отсчета состоит в конкретном способе наделения точек пространства-времени координатами. Проще всего представить эту систему в виде трех линеек, скрепленных нулями перпендикулярно друг другу, и часами, установленными в точке взаимного пересечения.
Проводим на листе бумаге прямую, размечаем ее на равные единицы длины, скажем сантиметры, ставим жирную начальную точку, включаем секундомер – и наша система приходит в действие. Любая точка, движущаяся произвольным образом по прямой, всегда будет «просчитываться» нами в определенной точке пространства, в определенный момент времени. Конечно, мы сконструировали самую примитивную систему отсчета, но использовали при этом самые настоящие принципы построения поисковых систем, позволяющих найти любой объект в любой точке пространства и в любой момент времени.
Вообще говоря, движение всегда следует рассматривать относительно такой системы отсчета, в которой оно оказывается наиболее простым. При описании движения надо стремиться поместить начало отсчета в наиболее удобную, часто даже недостижимую для наблюдения точку. Если мы будем внимательно наблюдать за звездным небом, то даже невооруженным взглядом заметим, что некоторые звезды движутся среди неподвижных звездных россыпей. Это – планеты, по-древнегречески – странники, вращающиеся вместе с Землей вокруг Солнца.
Однако так думали далеко не всегда – тысячелетиями древние астрономы считали, что все обстоит полностью наоборот: Солнце и планеты вращаются вокруг Земли. Были, конечно, философы, которые догадывались об истинном положении дел, например эллин Аристарх Самосский и его ученики, но их мысли надолго затерялись в глубине веков.
Великий польский астроном Николай Коперник показал, что движение планет описывается значительно проще, если считать наше дневное светило центром «солнечной карусели». Тогда можно было бы представить, что вокруг Солнца вращаются все планеты, «прикрепленные» к нему радиус-векторами.
Долгие наблюдения с помощью специальных астрономических инструментов, наиболее известными из которых были трикветрум, параллактический инструмент, гороскопий для определения угла наклона эклиптики, квадрант особой конструкции и гномон, позволили Копернику выдвинуть революционную теорию.
В первом труде, написанном приблизительно в 1516 году и посвященном гелиоцентрической картине мира, Коперник дал предварительное изложение своего учения, пока еще представляя его в виде умозрительной гипотезы. К началу тридцатых годов XVI века работа над созданием новой теории и ее оформлением в труде «Об обращениях небесных сфер» была в основном закончена.
К тому времени почти полтора тысячелетия просуществовала система устройства мира, предложенная древнегреческим ученым Клавдием Птолемеем. Она заключалась в том, что Земля неподвижно покоится в центре Вселенной, а Солнце и другие планеты вращаются вокруг нее. Положения теории Птолемея считались незыблемыми, поскольку хорошо согласовались с учением католической церкви.
Наблюдая движение небесных тел, Коперник пришел к выводу, что теория Птолемея неверна. После тридцати лет упорнейшего труда, долгих наблюдений и сложных математических расчетов он доказал, что Земля – только одна из планет, и что все планеты обращаются вокруг Солнца.
Николай Коперник (1473–1543)
Великий астроном, положивший начало созданию новой схемы строения Вселенной. В книге, вышедшей в свет в 1543 г., в самый день его смерти, Коперник высказал предположение о том, что центром Вселенной является не Земля, а Солнце. Согласно этой точке зрения планетная система была, в сущности, Солнечной системой.
Коперник считал, что человек воспринимает движение небесных тел так же, как и перемещение различных предметов на Земле, когда он сам находится в движении. Наблюдателю кажется, что Земля неподвижна, а Солнце движется вокруг нее. В действительности же это Земля движется вокруг Солнца и в течение года совершает полный оборот по своей орбите.
Мы начали разговор с обсуждения понятия «относительность» и сразу же оказались среди довольно необычных систем отсчета, но самое интересное еще впереди и связано оно с исследованиями великого итальянского физика и астронома Галилео Галилея. Галилей внес настолько серьезный вклад в физику, что считается отцом экспериментального раздела этой науки. Он жил через сто лет после Коперника и активно пропагандировал его гелиоцентрическую (солнцецентральную) систему отсчета.
С 1606 года Галилей начал серьезно заниматься астрономией. В июле 1609 ему удалось построить один из первых линзовых телескопов в виде оптической системы, состоящей из набора выпуклых и вогнутых линз. С помощью этого принципиально нового астрономического устройства, получившего впоследствии название «подзорная труба Галилея», ученый начал систематические астрономические наблюдения, в ходе которых сделал много важных открытий для различных небесных тел. Поэтому Галилея по праву считают основоположником оптической наблюдательной астрономии.
На протяжении всей последующей жизни он непрерывно усовершенствовал свою подзорную трубу и в конце концов «построил себе прибор в такой степени чудесный, что с его помощью предметы казались почти в тысячу раз больше и более чем в тридцать раз ближе, чем при наблюдении простым глазом». Самые известные трубы Галилея имели более чем тридцатикратное увеличение, позволяя предметно исследовать лунные пейзажи – горные цепи, кратеры и «моря».
С этих выдающихся научных открытий начался постоянный конфликт великого ученого и церковных мракобесов, ведь в то время даже мысли о том, что Луна похожа на Землю и имеет на первый взгляд сходный ландшафт, считались глубокой крамолой, опровергающей абсурдные религиозные догмы, основанные на учении Аристотеля о Земле – центре мироздания. Еще больше масла в огонь религиозного фанатизма подлило наблюдение Галилеем четырех спутников Юпитера и вращения Солнца вокруг своей оси, окончательно похоронив фантасмагорическую космогонию Аристотеля. На основании множества наблюдений Галилей сделал единственно правильный вывод о том, что осевое вращение свойственно практически всем небесным телам, и гелиоцентрическая система мира Коперника безусловна верна.
Галилей начал смело пропагандировать учение Коперника, а между тем в 1616 году церковные мракобесы окончательно определились в своем отношении к этому величайшему достижению человеческого разума, признав его ложность и вопиющую ересь. Жемчужина человеческого знания, книга Коперника «Об обращении небесных сфер» была включена в перечень запрещенных книг и подлежала немедленному сожжению вместе со своими владельцами.
В 1632 году вышло в свет выдающееся сочинение Галилея «Диалог о двух главнейших системах мира – птолемеевой и коперниковой», занявшее достойное место рядом с трудами его великого предшественника. Книга была написана в классической форме сократического диалога между сторонниками Коперника и Аристотеля с Птолемеем. Несмотря на внешнюю форму состязательного диспута, система Коперника предстала в книге как единственно верная и научная, что тут же вызвало санкции христианских догматиков.
Галилео Галилей (1564–1642)
Только проверяя предложения экспериментом, только «задавая Природе вопросы», можно понять окружающий мир, – считал Галилей. В этом он резко расходился с Аристотелем, который считал возможным познание мира чисто логическим путем. Галилей утверждал также, что поверхностные наблюдения без должного анализа могут приводить к ложным заключениям.
