Этнология через «Чёт» и «Нечёт». Основная теорема

Б.А.Рыбаков совершенно обоснованно трактовал это обозначение идиомой 4-мерного ПРОСТРАНСТВЕННОГО МИРА. И тогда идиомой русского храма вполне естественно смотрится торжество православия в 4-мерном мире во всей его полноте «от ангелов до бесов». Но совершенно не удовлетворяет вывод Б.А., что это «результат» развития модели «плоскостного» мира в «пространственный», хотя бы в голове «мастера Лукияна» – налицо другое, 5-главые храмы, восторжествовавшие на Руси в 12 веке, вопреки византийским «моноструктурам к завершению» свидетельствуют, что это было не «христианское развитие» 15 века, а «языческий ренессанс» от 12-го… Православная «троичность» почтенного академика воспрепятствовала ему увидеть то, что лежало на поверхности: мир «руси» рисовался в рамках «двоиц-дополнений» чёткой структурированностью понятий «верх-низ» и «ширина-длина»; при этом с ярко выраженной приоритетностью: вполне очевидно, что вертикально расположенные на поле креста первая пара приоритетней горизонтали второй, а в последней приоритетней по оценочной регламентации «правизны» и «левизны» в великорусском сознании. правая «длина» левой «ширины»

Но вот соотношение «Высоты» и «Глубины», «Неба» и «Земли»? Они как-то странно колеблются в языке и словесной практике, в канве подтекста литературных памятников: сравните оценочные «верхоглядство» и «глубокомыслие»…Всеохватывающая приверженность к «Мать-Сырой-Земле» и «Глубине» – не к «Низу» – буквально пронизывают все древнерусские тексты и фольклор в полное нехристианское уклонение. Старорусский обычай «клятвы землёй» наряду с клятвой на библии, прямо признаваемый даже при проведении такого государственного акта, как Генеральное Межевание 1765—87 гг. решительно то подтверждают…

Уже в рамках чистой историографии можно достаточно убедительно полагать по времени строительства каменного храма Новгородской Софии во времена Мстислава Великого, что именно в эпоху внуков и правнуков Ярослава Мудрого, когда внимание русского общества повернулось от Константинополя к Иерусалиму, как вселенскому центру христианства, освобождаясь от мелочных следований Константинопольскому патриархату, и происходит легализация «русского миросозерцания» в его неумирающей «чётности» – архитектура предшествующей Софии Киевской свидетельствует, что в Ярославовы десятилетия сохранялся «моно-православный» отстранённый грецизм, да ещё густо замешанный лютой ненавистью внука Рогволода Полоцкого и сына Рогнеды к убийце деда и гонителе матери, завистливого к благополучию братьев в отличие от него, уродца; в 1014 году запустившего 10-летнюю Гражданскую войну против отца и всех родственников. И в пику отцову храму Василия Великого, низведённого до безымянной Десятинной церкви – вот подозрение: чтобы стереть из памяти христианское имя отца «Василий» – построивший Собор Святой Софии… Ох, как вылезает ИЗ ЛАКИРОВКИ на свет ИСТОРИЧЕСКИЙ ПОДЛЕЦ! Но тем не менее и Десятинная Церковь и София Киевская следует в канон Софии Константинопольской, произведения ломающий строй и порядок сына рабыни и порождённого им урода семьи…

Особо важным представляется то, что в структурированном пространстве мастера Лукиана «двоицы» монадны, качественно несопоставимы, даже невозможны к сравнению, как «горизонталь» несопоставима «вертикали», т.е. это именно структурирование мира через «2», а не через «4» – увы Рыбакову и Эйнштейну… И естественно, что континуум Церкви Преображения в Кижах следует искать в сложении 11 монадных «2-ек», а не в неком едином «22» – правда, ещё более основательно предположение, что плотники-зодчие о том и не гадают, а только памятуют, что число глав должно быть в «чету», а иначе грех – ну как у тех, Бармы с Постником… Обратите внимание на слово «С+ЧЁТ».

– — – — – — —

Русская арифметика «чётом»

Итак, СЧЁТ…

Уже одно это слово неДВУсмысленно свидетельствует, какое число лежало в основе древнерусских систем счисления, как основ зарождения арифметики и математики в целом; и глубже, лежало в основе кодировки и постижения мира – порождало присущее ему мировоззрение…

Если обратиться к совокупности систем древнейшего из известных «пальцевого счёта» с присущим им континуумами базовых значений —в обороте их множество:2-значный,3-значный,4-значный,5-значный,8-значный, 9-значный,10-значный,12-значный, 20-значный и т. д. вплоть до «счёта сороками», 60-значный и проч… Каждый может изобрести на свой салтык, например, добавив к китайскому 9-значному счёту по 3 сторонам 3 суставов пальцев и 4 сторону, как и по 3 сгиба на каждом – вот вам и 24-разрядный «пальцевый счёт»…Впрочем, чудовищно избыточный для обыденной жизни – уже 9-разрядный «китаец» пальцами 2 рук позволяет оперировать числами до 1 до 9999999. Правда русская «сорока»/«колода» вообще затмевает всё (10 в степени 47)?!

Как частное замечание – при знакомстве с массой исторических разновидностей «пальцевого счёта» несколько тускнеет чрезмерное восхищение перед «индийским историческим открытием позиционной 10-тичной системой счисления»: во первых, все древнейшие пальцевые системы счёта уже являлись позиционными; во-вторых, китайская 9-значная система пальцевого счёта была ВПОЛНЕ ДЕСЯТИЧНОЙ – индусы только ввели «ноль»/«нуль» для обозначения отсутствия/пустоты значения в разряде – то, что в китайской пальцевой системе означалось сжатым кулаком для всего значения или прижатым пальцем в соответствующем разряде. Русский эквивалент наоборот: открытая ладонь или отогнутый палец…

Не имеет смысла приводить здесь огромный раздел о технической реализации многообразия систем счисления, т.к. их подробное изложение станет не более чем переложенный другими словами плагиат – обратитесь к уже указанным авторам и источникам. Для нашей цели важно то, что русский «пальцевый счёт» исходил из предельно «чётной» 2-значной системы, оперируя только 2-мя положениями пальца-счётчика: прямой/ «пусто»=0 и согнутый/«есть»=1.

Русская «чётность сознания» ещё более проступает в том, что из обилия систем пальцевого счёта, принятого в оборот по разнообразию востребований приложений утвердились лишь 2-значная, 4-значная, 8-значная и производный от последней «счёт по 40/сороками» (по 8 сгибам 4 пальцев правой руки без большого с переносом достигнутого предела на 1 палец левой руки, что даёт по итогу 8*5=40), и никак не утвердились 9 (10) -значные системы, а дюжина была аналогом «много». Об этом прямо свидетельствуют 4-гранные и 8-гранные счётные палки, вплоть до 17 века прикладываемые к важным объектам и документам: товарным упаковкам, купчим, завещаниям.

Это можно определить, как «чистую чётность», в которой новая «значность» возникает как степень «2» -ки (2, 4, 8,…).

Была ли эта «чётность» некой этнопсихологической индивидуальной особенностью или чем-то более широким, групповым или даже всеобщим, хотя бы в рамках динамической стадиальности, феноменом, некой преходящей корью? Ведь у лингвистов, к примеру, сейчас наблюдается некое теоретическое поветрие, что с периодичностью в 2000 лет языки испытывают цикл полного преобразования из флективных в агглютинативные (попросту из русского в английский)…

Сразу бросается в глаза, что наличие «нечётных» пристрастий у семито-хамитских народов, с культом «7» у семитов Ближнего Востока, и едва прикрытого «14-лучевой звездой» такого же у эфиопов Гондара, идеогем «нечётной» Троицы у индусов-дравидов, восходящих к эпохе Хараппы/Мохендро-Даро, «9» -рицы/Эннеады Древнего Китая и Династического Египта, 13-ричные пристрастия высоких культур Мезоамерики – в целом настраивают против поспешности последнего обобщения. Но и в рамках отдельных языковых семей нет согласия, и кельтско-ирландское «трискеле» столь же выразительно противостоит такому обобщению на основе только славяно-германских аналогий.

В то же время нельзя обойти стороной вполне очевидный культ «чётности» в виде широко распространённой древней 8-дневной недели у индоевропейцев Западной Евразии, традиции деление горизонта на 4 стороны света и выросшее на ней 32-х частное староголландское деление картушки компаса, культ 8-ногова коня-недели Слейпнира в германо-скандинавской мифологии; 8-угольники священных негасимых костров русских капищ Перыни на Волхове и Богита на Збручи; 4-гранное оформление священных истуканов Богита и Рязани; культ 16-ступиц колесницы бога/богини солнца Сурьи индо-арийской мифологии; 8-ступенный путь к нирване в староиндийском буддизме; ритуальные 4-лучевые колесницы с фресок Крито-Минойской цивилизации; староанглийская система мер жидких и сыпучих тел, построенная на принципе увеличения/уменьшения в 2 раза базовой меры (см. у Д. Кнута: Искусство программирования для ЭВМ, т.2.).

Бросается в глаза, что «чётность», проступающая какими-то конструктами в германских, славянских языках и в санскрите, столь очевидная в русском, как-то тяготеет к флективным языкам индоевропейской большой языковой семьи, т.е. тем, которые с подачи А. Мейе толи возвышены, толи принижены, как «архаические»…

Но только у россов их «двоично-чётные» пристрастия начинают переливаться в нечто большее, в действия над ними, в арифметику, свидетельством чего стало появление кроме счёта и первой описанной арифметической операции умножения уже в рамках «пальцевого счёта». Операционная арифметика в иных континуумах стала возможной только с изобретением счётной доски (абака) в Древней Греции – математика в целом развивалась не как числовая, а как геометрическая.

И в естественное развитие этой традиции: возникала сама по себе в роскоши и неповторимости ко всему полагаемому великорусская двоичная арифметика, сохранявшаяся в обиходе Поморского Севера вплоть до рубежа 19—20 веков, несомненно возникшая и независимо, и много раньше до того, как её усмотрел Г.В.Лейбниц, и увлекался – в 8-ричном варианте – Карл 12-й; разумеется, и позднейшие штудии В. Буля, Ады Августы, графини Лавлейс не дошли до Ивановых, Петровых, Сидоровых из Холмогор да с Пинеги… Та двоичная арифметика, которой математик-эмигрант профессор Яков Давидович Тамаркин просвещал непоседливого студента-вундеркинда, будущего «отца кибернетики», Норберта Винера в Корнельском университете в 1920-х годах… (см. Норберт Винер: Я – вундеркинд; он же: Я – математик).

…И как тут оказалось к месту старое моё наблюдение, когда, в надежде дать более обоснованное к грядущей профессии социально-историческое знание студентам Московского Издательско-Полиграфического Колледжа им. Ивана Фёдорова, мной писалась работа «Прафеномены духовной культуры и мифологические основания идеогем европейского /надо бы исправиться – индоевропейского/ сознания в историческом обозрении», в которой, по сбору и селекции материала, с некоторым смущением обнаружил, что группа числительных несёт мало свидетельств особой привязки к 5—10—20, т.е. образовалась как-то индифферентно постулируемому количеству пальцев «руки – верхних конечностей – всех конечностей». А и более того, как бы и в обратном отношении к степени культурности этнографически описанных «традиционных народов» – информаторов, так что не удосуживающие себя даже одеждой она и яганы Огненной Земли оперируют с 5 числительными, бушмены пустыни Калахари с 4-мя, а куда как продвинутые в отношении огнеземельцев австралийцы-аранда с 3-мя. Всё сверх этого получают сложением без наименования результата, т.е. вместо «девяти» разворачивают выражение «три и три и три»…Но только до 10—всё, что сверх этого «много»…Мда, русская «дюжина»!

А ведь в этом что-то есть: экономия лексики на фиксирование скоро умирающих частных результатов: десятков, сотен, тысяч, миллионов, миллиардов,…, которые неведомо когда понадобятся, и понадобятся ли вообще – чего их тащить мёртвым грузом словарного запаса? А станет нужно – сосчитать по указанной форме-алгоритму получения конкретного значения… Зачем фиксировать то, что справа от знака «=», если оно уже однозначно задано тем, что слева?

– Разумно…

Кстати, мы ведь практически – кроме как насилия над первоклассниками – перестали пользоваться таблицами умножения: на то есть считалка-калькулятор…

А если так, то вполне закономерно, что по итогу в «развитии цивилизованности» интеллект «опустится» и до 2—и наличие т.н. «2-значного пальцевого счёта» прямо о том свидетельствует!…

А далее?…

Вот т. н. счёт «сорокАми»: по 2-м сгибам 4-х пальцев правой руки (большой – счётчик) набирают до «8», а потом сгибом 1 пальца левой руки «фиксируют» – сбрасывая результат на правой (по-русски раскрывают ладонь) и так до 40…Но тогда налицо УЖЕ ПОЗИЦОННАЯ СИСТЕМА С ДВУМЯ РАЗРЯДАМИ, единиц и восьмёрок…

И переход к двузначной позиционной системе совершается очень просто: нужно только каждый палец справа – налево утвердить позицией значности, 1-й «единицы», 2-й «двойки», 3-й «четвёрки», 4-й «восьмёрки», 5-й «16-е», и тогда 5 пальцами правой руки можно сосчитать от 1 до 31, а при использовании обеих рук от 1 до 1023…Больше и не надо!

НО это уже готовое основание ДВОИЧНОЙ АРИФМЕТИКИ!

Признаюсь, сейчас просматривая эту работу, я испытываю немалую гордость, что тогда не стал умалчивать этих подозрений, столь взбесивших «остепенённых» рецензентов из Московского Полиграфического Института – но очень долго не связывал их с наблюдениями Карла Штейнена (Карла фон Штейна на семинарах Ю.А.Полякова, одного из крайне узкого круга преподавателей истфака ПГУ им. Горького, давшего нечто полезное для моей дальнейшей работы), который утверждал, что древнейшим арифметическим действием, открытым HOMO SAPIENS SAPIENTIS было ДЕЛЕНИЕ, а отнюдь не хрестоматийные сложения/вычитания и умножение (=разновидность сложения): тем более, что в университетском курсе А. Персица, А. Монгайта, В. Алексеева оно было проведено паллиативом «одно из древнейших»… Сторонящихся авторов можно было понять: деление не только технически САМОЕ СЛОЖНОЕ ДЕЙСТВИЕ, но и более того, оно СВЕРХ РАЗУМНОЕ ДЕЙСТВИЕ и, вопреки практике, не всегда выполнимо, из него вылезают БЕСКОНЕЧНЫЕ ЧИСЛА, по итогу РАЦИОНАЛЬНЫЕ, с такими грядущими ужасами, как то, что сторона квадрата несоизмерима с его диагональю…