This book provides a modern and up-to-date treatment of the Hilbert transform of distributions and the space of periodic distributions. Taking a simple and effective approach to a complex subject, this volume is a first-rate textbook at the graduate level as well as an extremely useful reference for mathematicians, applied scientists, and engineers. The author, a leading authority in the field, shares with the reader many new results from his exhaustive research on the Hilbert transform of Schwartz distributions. He describes in detail how to use the Hilbert transform to solve theoretical and physical problems in a wide range of disciplines; these include aerofoil problems, dispersion relations, high-energy physics, potential theory problems, and others. Innovative at every step, J. N. Pandey provides a new definition for the Hilbert transform of periodic functions, which is especially useful for those working in the area of signal processing for computational purposes. This definition could also form the basis for a unified theory of the Hilbert transform of periodic, as well as nonperiodic, functions. The Hilbert transform and the approximate Hilbert transform of periodic functions are worked out in detail for the first time in book form and can be used to solve Laplace's equation with periodic boundary conditions. Among the many theoretical results proved in this book is a Paley-Wiener type theorem giving the characterization of functions and generalized functions whose Fourier transforms are supported in certain orthants of Rn. Placing a strong emphasis on easy application of theory and techniques, the book generalizes the Hilbert problem in higher dimensions and solves it in function spaces as well as in generalized function spaces. It simplifies the one-dimensional transform of distributions; provides solutions to the distributional Hilbert problems and singular integral equations; and covers the intrinsic definition of the testing function spaces and its topology. The book includes exercises and review material for all major topics, and incorporates classical and distributional problems into the main text. Thorough and accessible, it explores new ways to use this important integral transform, and reinforces its value in both mathematical research and applied science. The Hilbert transform made accessible with many new formulas and definitions Written by today's foremost expert on the Hilbert transform of generalized functions, this combined text and reference covers the Hilbert transform of distributions and the space of periodic distributions. The author provides a consistently accessible treatment of this advanced-level subject and teaches techniques that can be easily applied to theoretical and physical problems encountered by mathematicians, applied scientists, and graduate students in mathematics and engineering. Introducing many new inversion formulas that have been developed and applied by the author and his research associates, the book: * Provides solutions to the distributional Hilbert problem and singular integral equations * Focuses on the Hilbert transform of Schwartz distributions, giving intrinsic definitions of the space H(D) and its topology * Covers the Paley-Wiener theorem and provides many important theoretical results of importance to research mathematicians * Provides the characterization of functions and generalized functions whose Fourier transforms are supported in certain orthants of Rn * Offers a new definition of the Hilbert transform of the periodic function that can be used for computational purposes in signal processing * Develops the theory of the Hilbert transform of periodic distributions and the approximate Hilbert transform of periodic distributions * Provid

математика

The Hilbert Transform of Schwartz Distributions and Applications

Providing Support at Home for Children and Young People who have Complex Health Needs

How Societies Embrace Information Technology

Fundamentals of Global Operations Management

Beyond Transfer of Training

Loose-Fit Architecture

Clusters of Creativity

E-learning Strategies

The Future of Banking

The Future of Investing

Equity and Index Options Explained

современная русская литература

современная зарубежная литература

современные любовные романы

учебники и пособия для вузов

книги о приключениях

стихи и поэзия

русская классика

мистика

биографии и мемуары

зарубежная классика

книги по экономике

газеты

любовное фэнтези

публицистика

современные детективы

сказки

саморазвитие / личностный рост

научная фантастика

политология

историческая литература

«Волшебники мира Левиафанов» — сага о Волшебниках, которые находятся в поисках лучшего времени и места для жизни людей. Они создают проекты путешествий к новым вселенным, в далекое будущее. Но на пути их волшебных открытий они встречаются со злом, которое пытается остановить межпространственное перемещение Волшебников. Обрести мир и покой Волшебникам удается только разобравшись в самих себе и своих порывах. Они делают главное открытие лучшей жизни, которое состоит в победе над темными сторонами своей души. Приглашаю дорогих читателей в увлекательный мир и захватывающие приключения Волшебников мира Левиафанов.

боевая фантастика

героическая фантастика

космическая фантастика

Волшебники мира Левиафанов

Когда все прошлые убеждения подвергаются сомнению, проще всего двигаться по течению, пытаясь вновь заставить себя поверить. Вот только моя жизнь слишком непроста, чтобы позволить передышку. Тело меняется, силы выходят из-под контроля, и вскоре может встать вопрос о создании концерты. Но не сделает ли это меня новым Евастасом? И не этого ли на самом деле желал Домитианус, считая, что в новой ипостаси мне будет по силам спасти всё сущее от Разлома? Это мне и предстоит выяснить, а заодно в очередной раз собрать свою жизнь по осколкам, чтобы однажды с улыбкой встретить новый особенный день в долгой истории существования наших враждующих миров. 

любовно-фантастические романы

городское фэнтези

Печать Демона. Вестница


Мурзик, Лия и Тимми — отправляются в удивительное приключение. Узнав о древних артефактах, которые могут восстановить магию их мира, они оказываются вовлечены в захватывающие испытания, полные волшебства и неожиданных открытий.

Сначала им предстояло найти Песню Леса, которая дарует связь с природой, а затем — Кристалл Солнца, обладающий силой света и надежды. На своём пути они сталкиваются с преградами, обнаруживают истинное значение дружбы и учатся преодолевать трудности как команда.

Каждая новая глава приближает их к их главной цели — восстановлению Сердца леса на вершине горы Магической Искорки, и с каждым шагом котята осознают, что настоящая магия кроется не только в артефактах, но и в их сердцах, полном единства и верности. 

"Песнь Леса" — это история о том, как сила дружбы может преодолеть любые трудности, о вере в себя и о том, что вместе можно достигнуть невозможного. Книга создана с помощью нейросети ChatGPT.


детские приключения

магия / колдовство

Мурзик и тайна древнего замка

Встреча человека с тремя великими сущностями на пороге смерти, и его открытия.

мифы / легенды / эпос

Садись рядом и послушай, что я тебе расскажу

"В этом мире больше не осталось надежды, лишь тени прошлого, и среди руин остались только двое безнадёжных имен, которых судьба связывает в этом безжалостном хаосе" 

фанфик

Погибший мир: Угасания во тьме

Юность хороша тем, что полна событиями-открытиями, поиском себя, первыми шагами во взрослую жизнь, а ещё - какой-то бесшабашной смелостью и уверенностью, что всё получится. Обязательно, несмотря ни на что! И как же потом, спустя не один десяток лет, хорошо вспоминать пусть не такие значительные в глобальном смысле, но очень яркие приключения, которые согревают душу... 

остросюжетные любовные романы

боевики

СПОНТАННЫЙ… Неудачный прокат

Юность хороша тем, что полна событиями- открытиями, поиском себя, первыми шагами во взрослую жизнь, а ещё - какой-то бесшабашной смелостью и уверенностью, что всё получится. Обязательно, несмотря ни на что! И как же потом, спустя не один десяток лет, хорошо вспоминать пусть не такие значительные в глобальном смысле, но очень яркие приключения, которые согревают душу... 

книги о путешествиях

исторические приключения

СПОНТАННЫЙ… Навстречу стихии

Полная версия

The Hilbert Transform of Schwartz Distributions and Applications

Другие книги автора