Принцип ставок

В 1944 году Джон фон Нейман в соавторстве с Оскаром Моргенштерном опубликовал книгу «Теория игр и экономическое поведение», вошедшую в список «100 лучших книг века» Бостонской публичной библиотеки. Уильям Паундстоун, впервые описавший так называемую «дилемму заключенного», считает работу Неймана и Моргенштерна «одной из наиболее важных и наименее читаемых книг двадцатого века».

Нобелевский комитет премировал по меньшей мере одиннадцать ученых за исследования, связанные с теорией игр и ее влиянием на принятие решений. Среди них был ученик Неймана Джон Нэш (история его жизни послужила основой сценария оскароносного фильма «Игры разума»).

Теория игр радикально изменила экономику, и не только. Она задает направления исследований поведения. Ее применяют в психологии, социологии, политологии, биомедицинских экспериментах, бизнесе и многих других областях.

Экономист Роджер Майерсон, лауреат Нобелевской премии, определил теорию игр как «изучение математических моделей конфликта и сотрудничества между разумными рациональными лицами, принимающими решения». Теория игр – это современная основа для изучения комплекса проблем принятия решений: изменение условий, скрытая информация, случайность, множество людей, участвующих в процессе, и пр. Звучит знакомо, правда?

По счастью, это все, что нужно знать, чтобы оценить важность теории игр. И что особенно важно: Джон фон Нейман моделировал теорию игр на упрощенной версии покера.

Покер против шахмат

В «Восхождении человечества»[6] ученый Джейкоб Броновски пересказывает беседу с Нейманом о теории игр. Сам Броновски очень увлекался шахматами.

– Вы имеете в виду теорию игр, таких как шахматы? – уточнил он.

– Нет-нет, шахматы – это не игра, – ответил Нейман. – Это четко определенная форма вычислений. Возможно, вы не найдете ответ, но теоретически для любой позиции есть решение, верный ход. А настоящие игры совсем не такие. Реальная жизнь не такая. В ней есть блеф, тактика обмана. В жизни бывает важно знать, что другой человек думает о наших дальнейших действиях. Вот о таких играх идет речь в моей теории.

Решения, касающиеся бизнеса, сбережений и трат, выбора образа жизни и поддержания здоровья, отношений и воспитания детей, вполне соответствуют определению «настоящих игр» Неймана. Для них типичны неопределенность, риск и заблуждения – неотъемлемые элементы покера. Не следует относиться к жизненным решениям как к шахматным ходам. Это чревато неприятностями.

В шахматах нет скрытой информации и мало что зависит от удачи. Соперники видят все фигуры (которые не могут случайно появляться, исчезать или перемещаться). Никто не бросает кости, чтобы в случае удачного броска «съесть» вашего слона.

Если вы проиграли, то, вероятно потому, что не разглядели и не сделали более сильные ходы. При этом завершенную игру можно проанализировать и найти ошибку. Более сильный шахматист почти наверняка победит (если у него белые) или сыграет вничью (если у него черные). Иногда, правда, чемпионы уровня Гарри Каспарова, Бобби Фишера или Магнуса Карлсена уступают менее титулованным игрокам. Это значит, что гроссмейстер допустил явные, объективные ошибки, а его соперник воспользовался преимуществом. При всей своей стратегической сложности «шахматная» модель принятия решений хороша только для этого вида спорта. В жизни гораздо более важную роль играют скрытая информация и случай. Итог определяется балансом наших решений и удачи.

Покер как раз представляет собой игру с неполной информацией. Это растянутое во времени принятие решений в условиях неопределенности. Ценные сведения остаются скрытыми. В любом результате есть элемент удачи. В любой момент вы можете принять наилучшее решение и все равно проиграть, ведь вы почти ничего не знаете о том, какие карты раздадут и вскроют. По окончании игры трудно отделить качество принятых решений от влияния удачи.

Если бы жизнь была похожа на шахматы, то вы почти каждый раз попадали бы в аварию, продолжая движение на красный свет (или, по крайней мере, получали бы штраф). Если бы жизнь была похожа на шахматы, «Сихоукс» выиграли бы Супербоул после розыгрыша, назначенного Питом Кэрроллом.

Но жизнь больше напоминает покер. Вы можете принять самое продуманное, самое правильное решение об увольнении президента и ухудшить ситуацию в компании. Вы можете благополучно переехать перекресток на красный свет. Или, наоборот, соблюдая все правила движения, попадете в аварию. Вы можете за пять минут объяснить человеку правила покера, посадить его за стол с чемпионом – и новичку повезет выиграть у мастера. В шахматах такое невозможно.

Неполная информация осложняет не только оперативное принятие решений, но и анализ прошлого опыта. Мне очень трудно понять, правильно ли я сыграла руку, если противники не показали свои карты. Допустим, раздача закончилась после того, как я сделала ставку, соперники сбросили карты и вышли из розыгрыша. В этом случае я знаю лишь, что выиграла фишки. Я играла плохо и мне просто повезло? Или я сыграла хорошо?

Если мы хотим совершенствоваться в игре (или в жизни), мы должны учиться на результатах наших решений. Качество жизни – это сумма качеств решений плюс удача.

В шахматах удача мало на что может повлиять, поэтому качество результата почти равно качеству решения. Это вынуждает шахматистов вести себя рационально. Ошибка немедленно повлияет на игру оппонента (и ее, ошибку, можно будет проанализировать впоследствии). Всегда теоретически существует правильный ответ. Если вы проиграете, трудно объяснить провал иначе, чем низким качеством принятых решений. Вы едва ли услышите от шахматиста: «Меня ограбили в этой игре!» или «Я отлично играл, но мне просто не повезло» (пройдитесь по коридорам во время перерыва в турнире по покеру, и вы услышите много подобного).

Таковы шахматы, но в жизни все иначе. Жизнь больше похожа на покер, где вся эта неопределенность создает пространство для самообмана и неверного толкования. Покер дает нам относительную свободу для совершения ошибок. Некоторые промахи мы никогда не заметим (если выиграем и не попытаемся их вычислить). Или же, проиграв при безупречных решениях, воспримем провал как доказательство ошибок. Оценка решений на основании относительно небольшой выборки результатов – неплохая стратегия обучения игре в шахматы. Для покера и жизни она не подходит.

Фон Нейман и Моргенштерн видели, как нелегко мир раскрывает истину. Именно поэтому они взяли покер за основу теории игр. Если мы учитываем могущество неопределенности, то принимаем более качественные решения.

Смертельная битва умов

В фильме «Принцесса-невеста» есть известная сцена, которая прекрасно иллюстрирует опасность принятия решений в ситуации неполной информации. Грозный Пират Робертс (влюбленный Уэстли) предлагает криминальному гению Виццини (похититель прекрасной девушки по имени Лютик) сразиться насмерть в интеллектуальной битве.

Пират тайно высыпает яд иокаин в один из кубков. Виццини должен выбрать кубок, соперники выпьют до дна «и узнают, кто прав, а кто мертв».

«Проще простого», с усмешкой говорит Виццини. «Мне лишь нужно сделать правильное умозаключение, используя знания о вас, о том, как работает ваш ум. Вы – человек, который положил бы яд в свой стакан или в стакан врага?» Он приводит головокружительный перечень причин, по которым яд должен быть в том или другом кубке. Среди его доводов – искусность, предчувствие искусности, происхождение яда (криминальная держава Австралия), ненадежность, ожидание ненадежности, а также размышления о дуэлях и победах Уэстли.

Объясняя, Виццини отвлекает внимание соперника, меняет кубки местами и предлагает выпить. Увидев, что Уэстли отпил из своего кубка, Виццини уверенно опустошает другой. Виццини разражается хохотом: «Вы пали жертвой классической ошибки! Самая известная заповедь – «Не веди сухопутной войны в Азии», но лишь немногим менее известная – «Не спорь с сицилийцем, когда на кону – жизнь». Все еще смеясь, Виццини падает замертво.

Оказывается, Уэстли отравил оба кубка и остался жив, так как заранее выработал иммунитет к иокаину. Подобно каждому из нас, Виццини не обладал всеми фактами, недооценил масштаб и силу неизвестного.

Предположим, кто-то скажет: «Я подбросил монету, и выпала решка четыре раза подряд. Какова вероятность такого события?» Кажется, ответить довольно просто. Сделав математический расчет вероятности падения решкой вниз в четырех последовательных бросках 50/50, мы можем определить, что это произойдет с вероятностью 0,0625 (0,5 × 0,5 × 0,5 × 0,5). Мы получили ответ, почти ничего не зная ни о монете, ни о человеке, который ее подбрасывает.

Эта монета двух-, трех- или четырехсторонняя?

Если двухсторонняя, действительно ли аверс и реверс оформлены по-разному? Или у нее два орла (две решки)?

Если у монеты один орел и одна решка, равномерно ли распределен вес? (От этого во многом зависит, на какую сторону чаще будет падать монета.)

Не пользуется ли человек каким-то трюком, чтобы монета упала на определенную сторону?

У нас нет полных данных, однако мы ответили на вопрос, как если бы исследовали монету и узнали о ней всё.

Подбросив монету 10 тысяч раз и зафиксировав результаты, мы обеспечим достаточную выборку и с некоторой долей уверенности сможем определить, как упадет монета. Четырех бросков для этого явно недостаточно.

Мы совершаем ту же ошибку, когда пытаемся извлечь уроки из результатов действий. Жизнь слишком коротка, чтобы на основе собственного опыта собрать объем данных, достаточный для оценки качества решений.

Допустим, мы приобрели дом, сделали там небольшой ремонт и через три года продали на 50 % дороже, чем купили. Значит ли это, что мы – эксперты по операциям с недвижимостью или по ремонту? Возможно, да. А может быть, в тот момент рынок активно рос, практически любая недвижимость была ликвидна и почти все продавцы получали высокую прибыль (так было, например, в 2007–2009 годах). Возможно, этот дом и без ремонта купили бы так же дорого (или даже дороже).

В общем, на вопрос «Каков шанс, что подброшенная монетка упадет орлом вверх?» есть только один правильный ответ: «Я не знаю».

«Я не знаю»: неопределенность как преимущество

Итак, в силу наших заблуждений мы судим о решениях по результатам и предвзято относимся к предсказуемости событий. Это большая проблема, если мы пытаемся анализировать прошлое, и она зеркально отражается в наших прогнозах и планах. Каждый выбор – это одна попытка (один бросок монетки). Решившись на какие-то действия, мы хотим избежать стресса. Для этого нам нужны предсказуемость и уверенность в результатах. Но, концентрируясь на них, мы непременно упустим факторы скрытой информации и удачи.

Известный писатель и сценарист Уильям Голдман (автор романа «Принцесса-невеста», а также сценариев «Мизери» и «Бутч Кэссиди и Сандэнс Кид») размышлял об опыте работы с актерами, например с Робертом Редфордом, Стивом Маккуином, Дастином Хоффманом и Полом Ньюманом в разгаре их блестящей карьеры. Каково это – быть кинозвездой? Он процитировал слова одного актера, который так охарактеризовал тип персонажей, которых ему хотелось сыграть: «Я не хочу быть человеком, который учится. Я хочу быть человеком, который знает».

Нам неловко отвечать на вопросы словами «не знаю, не уверен». Мы думаем, что это вообще не ответ, но используя его потенциал, мы сделаем важный шаг к совершенствованию механизма принятия решений. Нужно примириться с незнанием. Да, его сложно принять. В школе за ответ «не знаю» мы получали плохие оценки. В учебных заведениях незнание означает провал в учебе.

Конечно, мы за образование. Но прежде чем принять хорошее решение, нужно выяснить, чего мы не знаем. Умение признать границы своей осведомленности дает массу преимуществ. Этому посвящена книга нейробиолога Стюарта Файрстейна «Невежество». Она представлена в лекции The Pursuit of Ignorance («Преследование невежества»)», которую можно посмотреть на канале TED Talk. Файрстейн отмечает, что в науке утверждение «Я не знаю» – это не провал, а необходимый шаг. В поддержку этой мысли он приводит слова физика Джеймса Клерка Максвелла: «Прогресс в науке всегда начинается с ясно осознанного невежества». Я бы добавила, что с этого начинается любое неординарное решение.

Чтобы признать решение выдающимся, недостаточно превосходного результата. Отличное решение – это итог хорошего процесса с обязательной точной оценкой объема имеющихся знаний. И эта оценка в любом случае будет вариацией утверждения «Я не уверен».

Все это не означает, что объективной истины не существует. Но чтобы приблизиться к ней, нужно признать неопределенность. Такое заключение делает Файрстейн.

К ответам «я не знаю» и «я не уверен» следует относиться нейтрально. Ведь в этом случае мы просто говорим правду. Общая черта сильных игроков в покер и авторов хороших решений – спокойное принятие неопределенности и непредсказуемости. Им не нужна полная уверенность в результатах. Наоборот, они выясняют, в чем и насколько не уверены, с этих позиций предполагают вероятность различных исходов и в итоге делают выбор.

Разумеется, опытный игрок оценит свои шансы на победу в раздаче лучше, чем начинающий. Опытный игрок лучше считает и точнее определит руки соперников по их игре. Составив представление о картах противников, мастер лучше спрогнозирует их ходы. Таким образом, принимая решение, опытный игрок выбирает из более узкого диапазона вариантов. Но никакой опыт не поможет узнать, чем окончится та или иная раздача.

Эта закономерность работает во всех сферах жизни. Квалифицированный юрист точнее определит перспективы дела, чем начинающий, и выберет оптимальную стратегию. Если мы знакомы с оппонентом, то лучше выстроим план переговоров. У эксперта в любой области есть преимущества перед новичком. Но никто точно не знает, как упадет монета. Правда, мастер сделает более обоснованное предположение.

У лучшего выбора не всегда есть «потенциал успеха». Если адвокату достается бесперспективное дело, любая стратегия защиты, скорее всего, обречена. В такой ситуации цель юриста – найти наименее проигрышный для клиента вариант.

С такими проблемами сталкивается любой бизнес. У стартапов крайне низкие шансы на успех, но они не сдаются, даже если в течение длительного времени ни одна из стратегий не срабатывает. Усилия и риск вполне могут оправдаться, если проект окажется успешным и принесет гигантскую прибыль.

Есть много причин уважать неопределенность. Вот две из них. Первая: фраза «я не уверен» отражает довольно точное представление о мире. Вторая: если мы признаем, что все знать невозможно, мы, вероятно, избежим ловушек «черно-белого» мышления.

Представьте, что доктор предлагает вам взвеситься. На шкале весов только две отметки: двадцать и двести килограммов. Измерить промежуточный вес невозможно. Значит, врач запишет одно из двух значений – и вы окажетесь либо дистрофиком, либо толстяком. Все потому, что изначально модель оценки (взвешивания) была чрезмерно упрощенной.

Мы воспринимаем мир искаженно, если видим только две его стороны: хорошо – плохо, черное – белое и пр. Так мы сами закрываем для себя возможность хорошего выбора.

Если мы стремимся к качественным решениям, то должны признать нормой собственную неуверенность. Работа мозга выстроена так, что нам сложно воспринимать мир объективно, но наша цель – попытаться.

Переосмысление правоты

На благотворительных турнирах по покеру я часто встаю на раздачу карт и комментирую игру за финальным столом. Атмосфера всегда оживленная (бывает, даже слишком). Вокруг стола собирается толпа друзей и родственников игроков. Публика болеет за своих и против соперников (кто-то молча, кто-то вслух). Если люди выпили, то… люди выпили. Все отлично проводят время.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания редакции

1

«Перехват» значит, что игрок делал пас партнеру, а мяч поймал противник. Прим. ред.

2

CEO – генеральный директор. Прим. ред.

3

Канеман Д. Думай медленно… Решай быстро. М.: АСТ, 2017. Прим. ред.

4

Цит. по: Маркус Г. Несовершенный человек. Случайность эволюции мозга и ее последствия. М.: Альпина нон-фикшн, 2011. Прим. ред.

5

Мозг развивается постоянно, но недостаточно быстро, чтобы мы успели насладиться плодами этого прогресса. Здесь и далее, если не указано иное, примечания автора.

6

Броновски Дж. Восхождение человечества. СПб.: Питер, 2017. Прим. ред.