XX век как жизнь. Воспоминания

Нахально для 25 лет, но многообещающе.

К сожалению, кафедра возражала. Тема, говорили мне, слишком опасно близка к политической конъюнктуре. Кто-нибудь не так чихнет, и все придется переделывать. Я готов был рискнуть. Но был остановлен.

Предложение кафедры: «Проблема абстракций в семантической философии». Тут уж я заартачился. Во-первых, я совершенно не в курсе предлагаемой темы. Во-вторых, я недостаточно хорошо знаю английский язык, чтобы быстро разобраться в семантической философии, избегая при этом потерь важных смысловых нюансов. В-третьих, мне это просто неинтересно. Кафедра согласилась.

Возникла томительная пауза. На помощь пришел его величество случай.

В начале декабря на факультете с докладом «Новейшее развитие физики требует отказа от ряда философских предрассудков» выступил профессор Эрнст Кольман[4]. Это была неординарная, чрезвычайно интересная личность. Математик и философ. Родился (1892) и учился в Праге. После Октябрьской революции жил и работал в СССР. Вступил в ВКП(б). Три с половиной года отсидел на Лубянке. Протестовал против ввода войск Варшавского договора в Чехословакию. Эмигрировал в Швецию. Из Стокгольма написал письмо Брежневу, где сообщил, что выходит из КПСС, членом которой был пятьдесят восемь лет. Скончался в 1979 году.

Доклад Кольмана вызвал смятение среди профессуры философского факультета. Он был слишком радикален и покушался на любимые философские игрушки. Он называл «философскими предрассудками» то, без чего казался немыслимым диалектический материализм. Поэтому критическая реакция стала выходить за рамки науки и приближаться к инвективам партийно-политического характера.

Мне доклад понравился. Он заставлял думать. Однако предлагаемая докладчиком сцепка философии и физики не показалась мне убедительной. Я выступил. Подводя итог дискуссии, Кольман, в частности, сказал (привожу по памяти): «Со многими аргументами Бовина я согласен, только не понимаю, почему он оборачивает их против меня; по-моему, мы говорим об одном и том же, но по-разному расставляем акценты».

Услышав это, я даже как-то растерялся: то ли он не понял меня, то ли я – его. Чтобы четче расставить эти самые акценты, я взял свои заметки и соорудил нечто под украденным у Энгельса заглавием: «Анти-Кольман». Это был мой первый и последний «самиздат». Попался он и на глаза кафедрального начальства. Мне настойчиво советовали заняться философией естествознания. После недолгих колебаний я согласился.

Текст моего сочинения сохранился. Чтобы не очень сильно травмировать читателя, я опускаю аргументы от физики. Но философии не избежать. Итак.

«АНТИ-КОЛЬМАНО перевороте, произведенном в философии проф. Э. КольманомОпыт популярного опровержения философских заблуждений доктора философских наук и профессора математики Э. Кольмана, произведенный нахальным и самонадеянным аспирантом философского факультета А. Бовиным.

В процессе обсуждения доклада проф. Кольмана «Новейшее развитие физики требует отказа от ряда философских предрассудков» было высказано мнение, что доклад этот есть «проявление кризиса буржуазного естествознания». Это мнение принадлежит т. Казаринову. Я не могу согласиться с такой оценкой доклада. Она вносит некоторые нежелательные нотки в нашу дискуссию. Правда, эта оценка доклада переводит дискуссию на широкую, привычную, накатанную уже дорогу. Но, к сожалению, эта дорога не всегда ведет к истине.

Мне кажется, что обсуждаемый доклад есть не проявление кризиса буржуазного естествознания, а проявление тех затруднений, с которыми сталкиваются и наши физики и наши философы при анализе данных современных естественных наук и в первую очередь – физики. Доклад есть попытка найти решение ряда интересных вопросов. Вопросы поставлены прямо и резко. Без философских закруглений. А только такая резкая – «в лоб» – постановка вопросов способствует их решению.

И то, что доклад заставляет думать, заставляет еще и еще раз пристально всматриваться в то, что стало привычным, аксиоматическим, – уже одно это ценно (независимо от того, правильны или неправильны выводы и рассуждения проф. Кольмана).

Анализ доклада требует, прежде всего, тщательного разбора всех аргументов докладчика по той или иной проблеме. И в первую очередь – разбора тех фактов естествознания, которые лежат в основе философских выводов. Ссылки на Гегеля здесь не помогут.

А так как подобный анализ требует много времени, то я ограничусь только двумя, максимум тремя вопросами и попытаюсь доказать, что философские выводы проф. Кольмана по этим вопросам ошибочны.

Перехожу к делу.

1

Рассмотрим вопрос о взаимодействии и причинности. <…> Проф. Кольман утверждает, что теория относительности несовместима с признанием универсальной причинности. Если бы это было так, то можно было бы только пожалеть теорию относительности. Но, к счастью, такой альтернативы не существует, и я постараюсь доказать ошибочность взглядов докладчика по этому вопросу.

Мне кажется, что проф. Кольман неправильно представляет себе содержание философского положения об универсальной причинной связи. В его изложении получается, что универсальность причинной связи заключается в том, что любое событие может быть причиной любого другого. Между тем даже самые отъявленные вульгаризаторы никогда ничего подобного не говорили.

Универсальный характер причинности в нашей философии заключается в том, что в мире нет не обусловленных, беспричинных событий, что любая вещь, любое событие, любой процесс без малейшего исключения имеют свои причины. И в признании этого философского вывода состоит признание универсальности, всеобщности причинной связи.

Не подрывается ли этот принцип универсальной причинности наличием квазиодновременных событий? Ни в коем случае. Ибо каждое из квазиодновременных событий имеет свою причину, обусловлено целой цепью других событий.

Таким образом, альтернатива, поставленная в докладе, не имеет места в действительности. Теория относительности не только не опровергает универсальной причинности, но, наоборот, подтверждает этот принцип, давая целый ряд новых, глубоких закономерностей развития.

Далее. В докладе приводится положение Ленина о том, что причинность, каузальность есть лишь «частица» всеобщей, универсальной связи и взаимодействия явлений. По мысли автора доклада, это положение должно подкрепить его концепцию об отсутствии универсальной причинности. Но так понимать Ленина нельзя. Взаимоотношение причинности и взаимодействия заключается в том, что универсальная причинность есть лишь сторона, момент, «частица» универсального же взаимодействия. Я беру кусок угля и кладу его в печь. Уголь горит.

Ясно, что между углем и кислородом происходит взаимодействие. Ясно также, что это взаимодействие не имеет причинно-следственного характера.

Универсальность взаимодействия заключается в том, что в мире нет изолированных явлений, что любое событие, и квазиодновременное в том числе, тысячами нитей связано с рядом других событий. И это не опровергается, а подтверждается теорией относительности.

В данном разделе доклада содержится еще одно утверждение, с которым нельзя согласиться. С точки зрения докладчика, макрокаузальность отвлекается от случайности. В микромире же каузальность включает в себя случайность…

Мне кажется, что такая постановка дела запутывает ясный вопрос и напоминает бесконечную и бесплодную дискуссию среди юристов о причинно-случайных и причинно-необходимых связях. Только юристы не ссылались на квантовую механику.

Не подлежит никакому сомнению, что причинные связи в каждой области бытия проявляются по-разному, имеют – в зависимости от характера тех или иных процессов – разное содержание. Курица снесла яйцо. Философ написал книгу. И здесь причина, и там причина, но каждый раз причина осуществляется по-разному.

Вопрос же о необходимых и случайных связях не определяет характера причинной связи как таковой. И необходимые, и случайные процессы причинно обусловлены в равной степени. Это относится к макро- и к микромиру. А то, что мы иногда не знаем содержания этой обусловленности, а иногда не хотим ее знать, – это уже другое дело.

Нет ни чистой необходимости, ни чистой случайности. Необходимый процесс всегда сопровождается бесчисленным множеством случайных событий. Случайное событие всегда есть частица, сторона, момент, проявление какого-то необходимого процесса.

Не механическая причинность отвлекается от случайности, а формулы наши могут не учитывать эту случайность, ибо процесс определен точно.

Не квантовая причинность включает в себя момент случайности, а формулы наши включают в себя момент вероятности как существенный момент. И это означает не что иное, как тот предел, до которого мы дошли в познании причинных связей.

Причинная же связь как таковая не зависит от того, о макро- или микропроцессах идет речь. В этой связи введение понятий макрокаузальность и микрокаузальность представляется излишним, ибо эти понятия говорят об одном и том же.

Теперь подведем итоги. Проф. Кольман прав, когда он указывает на наличие класса явлений, принципиально не могущих физически взаимодействовать друг с другом. В этом, то есть физическом, смысле слова требуется уточнить бытующее в философской литературе выражение о том, что «всякая вещь связана со всякой». Но проф. Кольман глубоко заблуждается, когда он этот частный физический факт возводит в ряд философского постулата и приходит к выводу об отсутствии универсальной причинной связи. Необоснованным представляется и деление причинной зависимости на макрокаузальность и микрокаузальность.

2

Второй вопрос – это вопрос о познаваемости мира. Основной вывод докладчика таков: «Со всей ответственностью следует заявить, что признание отдельных классов явлений природы не просто временно непознанными, а принципиально непознаваемыми при помощи экспериментов и наблюдений никакого отношения к агностицизму не имеет».

Отвлечемся пока от агностицизма и посмотрим на позитивную позицию докладчика. Вопрос поставлен предельно ясно: в природе имеются отдельные классы явлений, которые или по своей природе, или по природе органов чувств человека принципиально не могут быть познаны.

Проф. Кольман указывает четыре класса таких «принципиально непознаваемых вещей».

1. Прошлые состояния систем, так как классическая термодинамика установила необратимость физико-химических процессов. Сюда же относится и прошлое исторических событий, ибо время необратимо.

2. Системы, находящиеся в крайнем удалении, так как согласно теории относительности скорость света ограничена, и мы о состоянии этих систем никогда ничего не узнаем.

3. Определенные состояния микросистем, так как квантовая механика установила принцип неопределенности.

4. В четвертый класс, означающий явления, для познания которых не приспособлены органы чувств человека, пока попадает один муравей, субъективную сторону ощущений которого нам познать не дано.

Как видите, в подтверждение тезиса о том, что существуют принципиально непознаваемые вещи, привлечен солидный научный аппарат – тут и термодинамика, и теория относительности, и квантовая механика. Один только муравей остается без серьезной научной защиты. Но если присмотреться внимательно ко всем этим «классам», то оказывается, что проф. Кольман из пушек стреляет по воробьям. И вот почему.

Никто, я думаю, не будет спорить с тем, что история человечества, увы, конечна. Также никто не будет спорить и с тем, что развитие материи есть бесконечный процесс, бесконечное многообразие, бесконечное изменение. И человечество, мыслящий дух, вернее, мыслящая материя не есть венец творения, а лишь бесконечно малая частица мирового процесса. И в силу этого очевидно, что человечество не сможет познать все и вся. Это ясно и без термодинамики и теории относительности.

Далее. Исходным пунктом, основой всякого процесса познания является какой-то минимум эмпирических, чувственных данных. Это одинаково относится и к кулинарии, и к математике, хотя в последней, конечно, связь с эмпирией иногда бывает трудно уловить. В силу этого для познания любой вещи или процесса надо получить от них этот минимум данных. А если его нет, то нет и процесса познания. Именно к этому сводится и невозможность познания прошлого, и невозможность познания далекого, и невозможность познания «внутреннего мира» муравья. Но опять-таки, ни теория относительности, ни термодинамика здесь ни при чем.

Энгельс давно сказал, что «мы можем познавать только при данных нашей эпохой условиях, насколько эти условия позволяют». И к этому сводятся по крайней мере три класса из четырех, указанных выше. И тут можно было бы не спорить, а просто удивиться тому, зачем понадобился докладчику столь мощный научный аппарат для обоснования ясных и даже тривиальных положений.

Но спорить, к сожалению, придется. Спорить придется потому, что проф. Кольман настаивает на том, чтобы назвать все эти вещи принципиально непознаваемыми, чтобы ввести в философию термин «принципиально непознаваемая вещь». И здесь спор не только о словах, а о существе дела.

Наша гносеология подходит к вещам не с абстрактных позиций вечности, а с точки зрения способности человека к познанию, с точки зрения и в рамках познающего человечества. И только такой подход является правильным. В рамках такого подхода представляется бесспорной неограниченная способность человечества к познанию объективного мира. И именно эта способность имеется в виду, когда говорится, что в мире нет непознаваемых вещей, а есть вещи еще не познанные. Вводить в нашу гносеологию категорию «принципиально непознаваемая вещь» так же неправильно, как вводить в нее категорию «вечных истин». Хотя и то и другое существует в действительности, но в философии это ничего, кроме общих мест, не даст и дать не может…

…Проф. Кольман, кроме того, что он говорит о «принципиально непознаваемых вещах», вводит понятие «принципиально неразрешимые вопросы».

В качестве примера докладчик дает три таких вопроса:

1. Нельзя однозначно решить систему n уравнений с n+1 неизвестными.

2. Нельзя построить алгоритм для решения любого класса математических задач.

3. Нельзя указать верхнюю границу логических процессов, переложимых на счетно-решающие устройства.

Количество таких вопросов может быть увеличено.

То, что эти вопросы неразрешимы, не подлежит сомнению. Но суть дела в том, что здесь, собственно, нет вопросов. Здесь есть, напротив, определенные и четкие ответы, свидетельствующие не о слабости, а о силе познания.

Если мы утверждаем, что нельзя дать алгоритм для решения любого класса математических задач, то мы не ставим вопрос. Вопрос уже решен. Он решен долгой и кропотливой работой математиков, начиная с Эвклида, который в «Началах» дал алгоритм (правда, в геометрической форме) для нахождения наибольшего общего делителя, и кончая, допустим, Марковым.

Проф. Кольману лучше, чем любому из присутствующих здесь, известно, что в истории математики каждое такое установление «факта невозможности», начиная с установления факта несоизмеримости отрезков, было крупной победой математической мысли. Это же относится и к другим областям науки.

Это не неразрешимые, а именно разрешенные вопросы…

3

И, наконец, последний вопрос – о диалектическом материализме и конечности мира в пространстве.

Товарищи, выступавшие по этому вопросу, начинали с естественно-научной стороны и доказывали бесконечность мира. Мне кажется, что такой подход в данном случае не совсем правилен. Проф. Кольман вовсе не доказывает ни того, что мир конечен, ни того, что он бесконечен. Его мысль иная. Он так ее формулирует: «…с чисто логической стороны допущение о пространственной конечности мира столь же совместимо с материализмом, как и допущение о пространственной бесконечности мира».

Таким образом, проблема ставится в чисто логической плоскости. Доказывается, что с чисто логической стороны суждение «мир материален» совместимо как с суждением «мир конечен», так и с суждением «мир бесконечен».

Так ставит вопрос проф. Кольман, и именно с такой, чисто логической постановкой вопроса я не могу согласиться, не могу признать ее правильной.

Логика имеет свои пределы. Ни одно из этих суждений не может быть доказано чисто логическими приемами. Так же, как логически нельзя доказать существование Бога, так нельзя логически доказать ни существования материи, ни ее конечности или бесконечности. В рамках формальной логики это, если угодно, «принципиально недоказуемые суждения». <…>

Указанные выше суждения недоказуемы логическими приемами. Они слишком общи для логики, и поэтому доказательства лежат за пределами логики, лежат в естествознании.

Очевидность указанных выше положений становится совершенно явной, если мы, например, сравним такие суждения: «мир материален» и «мир непознаваем». Логически их совместимость или несовместимость не может быть доказана. Если кто-нибудь сомневается в этом, может попробовать.

Таким образом, мне кажется, что та логическая форма, которая принята в докладе проф. Кольмана для решения данного вопроса, является непригодной для дела, и постановка этого вопроса в логической форме неправомерна.

Теперь посмотрим, как решает докладчик поставленную задачу по существу. Задача решена очень просто. Проф. Кольман берет два возражения против возможности признания мира конечным, разбивает эти возражения, а поскольку иных возражений нет, то делается известный уже вывод о «логической совместимости». Алгоритм, как видите, несложный.

В о з р а ж е н и е 1. Если мир конечен, то он ограничен; если мир ограничен, то он во что-то вмещен; если мир во что-то вмещен, то материя ограничена чем-то нематериальным. Это даже не философское возражение, а недоумение обыкновенного, обыденного, как говорят иногда философы, сознания – если мир конечен, то что же находится за этим «концом», что лежит за пределами, за границами мира?

Но для математика это наивный вопрос. Конечность мира не предполагает его ограниченность, говорит проф. Кольман. Это «наглядно» показывают («по аналогии») конечные и замкнутые, но вовсе не ограниченные многообразия одного и двух измерений. Давайте последуем совету докладчика и попробуем «наглядно» убедиться в конечности мира по математическим моделям этой конечности.

Возьмем одномерное замкнутое многообразие. Примером его является окружность.

Что здесь характерно? Что определяет окружность как одномерное многообразие? То, что каждая точка окружности есть ее внутренняя точка или, как говорят математики, каждая точка является гомеоморфным образом интервала. Следовательно, данное многообразие является конечным, замкнутым, но не ограниченным, ибо оно ни с чем, кроме себя, не граничит.

Здесь может последовать вопрос: но ведь линия ограничена, так сказать, «с боков». Математик этот вопрос отвергнет и скажет: так как по условию это – одномерное многообразие, то не может быть и речи о «боках», их не существует, ибо это уже второе измерение.

Такова первая аналогия, которая должна «наглядно» убедить нас в конечности мира.

Примерами двумерного многообразия могут являться или поверхность обыкновенного бублика («тор»), или сфера, или поверхность цирковой гири («сфера с n ручками»). Здесь также каждая точка поверхности есть ее внутренняя точка (гомеоморфная внутренности круга). Поэтому здесь нет границ, хотя многообразие конечно и замкнуто.

<…> На мой взгляд, всякая попытка от образа трехмерного конечного и неограниченного многообразия умозаключать к конечности реального, физического, а не математического пространства есть глубоко ошибочная вещь. И именно «наглядные» аналогии проф. Кольмана свидетельствуют об этом. Они показывают, что любое исследование математических многообразий не решает вопрос о конечности или бесконечности мира. Мы действительно можем дать математическую модель конечного трехмерного мира и утверждать, что эта модель неограниченна. Но эта модель не исчерпывает и не может исчерпать свойств реального пространства. Больше того, я осмелюсь утверждать, что признание конечности не математического, а реального, физического пространства, несомненно, ведет к признанию его физической ограниченности, реальной ограниченности в реальном мире, а не в мире математических абстракций.

Я глубоко уважаю математику. Это, бесспорно, доказательная вещь. Это даже красивая вещь. Но позвольте мне напомнить слова Энгельса: «…если только мы привыкнем приписывать корню квадратному из минус единицы или четвертому измерению какую-либо реальность вне нашей головы, то уже не имеет особенно большого значения, сделаем ли мы еще один шаг дальше, признав также и спиритический мир медиумов». И мне кажется, что все попытки, опираясь на замкнутые, но неограниченные математические многообразия, приходить к выводу о конечности мира есть именно такой шаг.

В о з р а ж е н и е 2. Если мир конечен, то развитие ограниченно.

Проф. Кольман не согласен: материя сохраняет бесконечность развития во времени и вглубь.

Проф. Кольман прав, конечно, что материя развивается бесконечно во времени. Но это не только не служит доказательством конечности мира (как, впрочем, и любое другое логическое рассуждение), но, напротив, говорит именно в пользу бесконечности мира в пространстве. Ибо с точки зрения современных физических представлений о пространстве и времени вряд ли можно признавать бесконечность времени и конечность пространства, вряд ли можно разрывать единый пространственно-временной континуум на бесконечную и конечную части.

Таковы два логических рассуждения докладчика. Они наглядно свидетельствуют как о беспомощности логики в данном вопросе, так и о бесплодности попыток дедуцировать конечность мира из математических абстракций.

Гораздо интереснее рассмотреть те естественно-научные факты, которые заставляли и по сей день заставляют многих физиков и философов ставить вопрос о конечности мира в пространстве (а зачастую и во времени).

Факты эти следующие:

1. Гравитационный парадокс. Если применить закон тяготения Ньютона ко всей бесконечной массе Вселенной (признав, что средняя плотность не равна нулю), то мы не получим определенного конечного результата.

2. Фотометрический парадокс. Если применить ко всей Вселенной законы яркости, то небо отнюдь не должно быть ночью черным.

3. Метагалактическое «красное смещение». В спектрах внегалактических туманностей линии смещены в сторону красного конца. Все попытки найти этому физическое объяснение (кроме применения продольного эффекта Доплера) не дали результатов. Остается принять, что эти туманности удаляются от нас.

Отсюда делается вывод о конечности Вселенной во времени.

4. «Тепловая смерть». Второе начало термодинамики сформулировано Клаузиусом так: «Энтропия системы или остается неизменной, или возрастает» (энтропия – мера пребывания системы в данном состоянии). Распространение этого начала на всю Вселенную с неизбежностью ведет к признанию «тепловой смерти».

5. Уравнения тяготения Эйнштейна (с введением так называемой «космологической постоянной») дают решения, приложимые только к конечной Вселенной.

Таковы пять основных фактов, которые приводят к мысли о конечности мирового пространства…

Надо сказать, что и физики, и математики, и космологи приложили немало усилий, чтобы выбраться из этих противоречий, оставаясь на почве признания бесконечности мира. Этих ученых почему-то не убеждали «наглядные» аналогии с одномерными и двумерными многообразиями. Но подавляющее большинство этих попыток весьма уязвимы с физической стороны. Вот несколько примеров.

Для того чтобы уйти от гравитационного парадокса, была предложена так называемая ступенчатая структура мира. При этом допущении и при предположении, что при переходе к высшим системам плотность падает с определенной скоростью, мы получаем конечное решение уравнений тяготения. Но, как видите, здесь слишком много предположений и допущений.

Для того чтобы избежать «тепловой смерти», Больцман предложил «флуктуационную гипотезу». Он предположил, что вся Вселенная находится в равновесном состоянии, а «наша» Вселенная переживает «флуктуацию», то есть временное и местное отклонение от равновесия.

Наш физик Фридман нашел решения уравнений Эйнштейна, при которых распределение массы соответствует бесконечному пространству. Но его решения исходят из предположения об однородности и изотропии. То есть опять предположения, опять допущения…

Таким образом, можно считать, что до настоящего времени наука не дала однозначного решения всех этих «парадоксов бесконечности».

Но давайте присмотримся к логической схеме всех этих физических и космологических выводов о конечности мира. Схема эта очень проста. Первый шаг – берется какой-либо закон, установленный с полной точностью и практически подтвержденный. Второй шаг – действие этого закона распространяется или на бесконечность в пространстве, или на бесконечность во времени, или на то и другое вместе. И третий шаг – так как в данном случае выводы противоречат фактам, то получается вполне доказанный, математически обоснованный конец мира. Так, может быть, мир действительно не бесконечен? Может быть, надо поверить всем этим «научным» данным?