Геометрия в сказках. математические сказки

– Спасибо! Я на всё согласна. Без тебя я была бы незнайкой и неумейкой.

– Не преувеличивай!

Карандаш тут же нарисовал ноутбук для подруги. Подумав, поместил его в комнатке. Чистюлька захлопала в ладоши от радости и признательности к другу за его заботу и внимательность.

– Теперь у меня есть своя комнатка, где я могу жить. Нарисуй что-нибудь для себя тоже.

Карандаш подумал и нарисовал сотовый телефон.

– Это для того чтобы мы могли звонить в любое время геометрице А.

– Где мы будем принимать гостей? Нарисуй госте-вую комнату.

Карандаш быстро исполнил просьбу подруги, потому что сам подумал о том же.

Сказка про точку А и точку В

Однажды вечером Чистюлька стала искать Карандаша, но нигде не смогла его найти. Наконец, она увидела слабый огонёк в одном из шкафов. Заглянув туда, она удивилась, увидев небольшую комнату, где на кровати лежал её друг:

– Добрый вечер! Ты, я вижу, хорошо устроился, на-рисовав себе тоже комнатку.

– Вечер не совсем добрый.

– Так- так… что-то случилось?

– А ты не видишь?!

– Вижу, что ты весь замотался в шарф, ты что заболел? Простудился!

– Не простудился, а источился.

– Сейчас позову Точилку и закончатся все твои проблемы, а потом мы отправимся в наше новое путешествие. Подожди, я быстро.

– Не надо никуда идти, потому что Точилки нет, её взяла учительница домой, а сегодня выходной, так что она будет нескоро.

– Жаль, так хотелось увидеть геометрицу А. Ладно, подождем. А что это такое? – она показала на сверток, что лежал на столе.

– Да это посылка какая-то.

– Давай откроем?

– Открывай.

Чистюлька открыла посылку:

– Смотри здесь диск.

– От кого?

– Ой, как хорошо! Диск прислала геометрица А. Она как почувствовала, что мы хотим попутешествовать. На этом диске записана интересная история из ее жизни.

– Ура! Значит, сегодня мы отправляемся опять в пу-тешествие по стране Геометрии.

– Да, только это путешествие будет воображаемым.

Чистюлька вставила диск в дисковод, и они услышали:

– Я геометрица А, привет всем, кто меня смотрит! Сегодня я расскажу, как подружилась с геометрицей В. Друзья смотрели рассказ, как увлекательный фильм.

Как-то утром геометрица А отправилась гулять. Идёт по прямой линии, а ей не видать конца. Почему?

– Правильно, прямая линия не имеет ни начала, ни конца, – в один голос воскликнули Карандаш и Чистюлька, как будто подруга из страны Геометрии могла их услышать. А почему бы и нет?!

Остановилась геометрица А, подпрыгнула. Вдруг кто-то говорит:

– Ой, как интересно, что же получилось, не подскажите?

Геометрица А удивилась, увидев свою копию красного цвета с жёлтым бантиком на голове:

– Здравствуй! Я геометрица А, а ты кто?

– Не знаю….

– Что? Ты забыла своё имя, дорогая подруга? Как такое могло произойти?

– Не знаю! Давай дружить!? Мне так грустно и скучно одной. Я недавно появилась и многого не знаю.

– Я очень рада буду, если мы подружимся. Назову тебя точка В. А что ты говорила?

– Я спросила, что получилось?

– Получился луч.

– Да, луч, – продолжила геометрица А. – Но только не один, а два, потому что, если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается на два луча, противоположно направленных. Такие лучи называются дополнительными.¹

– Почему ты сошла с линии? – закричала точка. – Иди скорее сюда, будем рядом стоять.

Геометрица А подошла к новой знакомой, но встала чуть поодаль. Обе точки стояли на одной прямой, образовав новую геометрическую фигуру, которую вы уже знаете. Это… отрезок.

Геометрица А чётко проговорила определение отрезка и рассказала точке В, которая восторженно смотрела на А и запоминала каждое её слово.

Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком.

– Как весело, что мы вместе! И имя у меня теперь есть! – воскликнула точка В и стала прыгать по прямой линии, но вдруг упала.

Геометрица А подняла новую знакомую:

– Ты не ушиблась?

– Нет, но я сломала твою линию.

– Ничего страшного, зато теперь у нас появилось две прямых линии.

Тут они увидели, как к ним навстречу двигается ещё одна точка. Она представилась, как точка С.

Точка С остановилась. Сразу же получился луч с началом в точке С. Луч – это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца.

А, В и С встали рядом и протянули друг другу руки, как на рисунке, взявшись за руки втроём, и образовали новую линию, которая называется ломаная линия или ломаная. Это ломаная линия, которая состояла из… двух отрезков-звеньев.

Ломаная линия – это несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка является началом второго отрезка, а конец второго отрезка – началом третьего отрезка и т. д., при этом соседние (имеющие одну общую точку), отрезки расположены не на одной прямой. Если конец последнего отрезка не совпадает с началом первого, то такая ломаная линия называется незамкнутой. Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой¹.

– А нельзя сделать ломаную линию из четырех звеньев?

– Какая ты еще маленькая, точка В, и многого не знаешь! А вы, друзья, знаете?

Друзья вздрогнули и поняли, что обращается геометрица А с диска к ним. Вот чудеса: она их слышит?! Чистюлька и Карандаш переглянулись и одновременно сказали:

– Нужно позвать другие точки.

А точки всегда рады поработать, их даже звать не пришлось, как только услышали, что они нужны, тут же появились. И точка Е, и точка D и другие.

Они стали радостно прыгать по прямой линии. Там, где они прыгнули, ломалась прямая линия. Каждая точка вставала на её конце и получалась ломаная линия.

– Сколько звеньев у этой линии?

Чистюлька стала считать вслух:

– 1, 2, 3…7.

А геометрица А продолжала на диске:

– Конечно, вы догадались – 7 звеньев-отрезков.

Точки спрашивают у точки В:

– Хочешь, мы покажем тебе фокус?

– Очень хочу, потому что люблю фокусы.

– Смотри…. – И точки взялись за руки.

– Ой, как интересно, ведь получился…?

Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой. Примером замкнутой ломаной служит любой многоугольник. Трехзвенная замкнутая ломаная линия – треугольник. Треугольник – это геометрическая фигура, у которой 3 угла, 3 стороны и 3 вершины.

– Ведь это та же ломаная линия, только замкнутая. А можно мне к вам? – спросила точка В.

– Можно, только теперь будет другая фигура. Какая?

– Знаю, знаю. Фигура называется четырехугольник. Четырехзвенная замкнутая ломаная линия – четырехугольник¹. Определение про него такое: четырёхугольник — это многоугольник, у которого 4 стороны, 4 вершины и 4 угла.

– Что ты знаешь про этот четырехугольник?

– Ммм…

– Смотри, тебе на помощь спешит Линейка.

Линейка сказала:

– Принимайся, точка В, за дело.

– Какое дело?

– Измеряй стороны, а я буду тебе помогать. Посмотришь, что получится.

Точка В измеряла стороны на диске, а Чистюлька и Карандаш внимательно следили за её действиями. Они очень удивились, потому что, оказалось, что, у этого четырехугольника противоположные стороны …одинаковые.

Затем точка В наложила прямой угол Линейки на каждый угол четырёхугольника и оказалось, что у него все углы прямые.

Можете сказать определение этой фигуры?

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны.

– Смотрите, – закричала точка В. – Ещё один прямоугольник, но какой-то необычный. Очень похож на прямоугольник, но чем-то они различаются. И чем же?

Геометрица А сказала:

– Молодец, точка В, ты быстро соображаешь.

Тут Линейка говорит:

– Придется тебе, точка В, еще поработать.

Точка В проверила углы. Углы прямые, как у прямоугольника, а стороны… стороны-то у него оказались все одинаковые. И этот прямоугольник не просто прямоугольник, он называется квадрат. Точка В громко и чётко стала произносить определение квадрата.

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Геометрица А на диске с удовольствием поглядела на новую подругу.

– Как быстро ты всё запоминаешь, точка В.

– Мне с вами очень интересно и весело, – сказала точка В. – Вы будете со мной дружить?

Точки хором воскликнули:

– Обязательно будем, потому что дружба – это главное на свете. Друг поможет тебе и в радости, и в горе, если, конечно, он настоящий друг.

Диск закончил показывать историю знакомства точек. На экране монитора компьютера появилась геометрица А, внимательно посмотрела на друзей, подмигнула им.

– Так я познакомилась с точкой В, – закончила свое повествование геометрица А. – И с тех пор мы не расстаемся. Точка В стала тоже геометрицей. До встречи, Карандаш и Чистюлька!

Чистюлька чуть не заплакала:

– Как жаль, что диск закончился, так не хочется расставаться с точками.

– Ничего, потерпи, – сказал Карандаш, – После моего выздоровления мы опять встретимся с нашими друзьями, а пока я нарисую тебе геометрицу А и В. Смотри и любуйся.

В Городе Линий

Как-то утром Карандаш долго ждал Чистюльку:

– Спит, наверное. Пойду, разбужу.

– Привет! – сказал он, очутившись в комнате по-други.

– Подожди минутку.

– Чем это ты так занята?

– Представляешь, ребята столько листов бумаги ис-портили. Я сейчас закончу.

– Дай-ка посмотрю. Здесь же линии проведены. Ты уверена, что здесь ошибка? Зачем ты их стираешь?!

– Как зачем, они же друг на друге начерчены.

– Наверное, дети хотели начертить пересекающиеся прямые.

– Что? Пересекающиеся прямые? Такие бывают? А зачем?

– Видно, пора нам отправиться в Город Линий.

– В страну Геометрию? Я всегда готова.

Только они подумали о путешествии, как оказались в незнакомом месте. Чистюлька немного испугалась.

– Куда мы попали?

– Да это Город Точек, мы здесь были недавно. Идём дальше, Город Линий должен быть рядом, потому что точки очень дружат с линиями.

Когда друзья пришли, то очень удивились, потому что в этом городе все было необычно. Дома вот какие:

Дороги напоминали разные  геометрические фигуры.

И жители должны быть необычные, но их не было видно, хотя наши герои внимательно осмотрелись. Друзья вышли на площадь, в центре которой высился домик, похожий на теремок. Из домика показалась Линейка. Оказывается, Волшебная Линейка жила именно в городе Линий. Обрадовались друзья:

– Как мы рады тебя видеть, Линейка! Ты здесь живешь?! Не могла бы ты помочь нам подружиться с жителями этого города?

Линейка показала друзьям две улицы, составляющие город. Одна улица была кривых линий, другая – прямых. Ещё было много переулков, где жили и прямые, и кривые линии.

На улице Прямых Линий им были очень рады. Многие жители вышли навстречу. Поприветствовав старых знакомых, Карандаш сказал:

– Нам нужна ваша помощь.

Желтая прямая линия вышла вперёд:

– Мы всегда рады помочь.

Все линии согласились с ней.

– Что вы хотите узнать? – спросила Красная Прямая Линия, выходя вперёд и внимательно глядя на друзей.

– Моя подруга считает, что прямые линии не долж-ны пересекаться.

– Как же такое возможно! – воскликнула Зелёная Линия. – Мы часто ходим друг к другу в гости. Не можем же мы всегда в обход ходить, это так нерационально, потому что самая короткая дорога 

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.