Логика: конспект лекций

Д. А. Шадрин

Логика. Конспект лекций

ЛЕКЦИЯ № 1. Введение в курс логики

В своем развитии человечество прошло длинный путь – от далеких времен, когда первым представителям нашего рода приходилось ютиться в пещерах, до городов, в которых живем мы и наши современники. Такой временной разрыв не повлиял на сущность человека, его природное стремление к познанию окружающего мира. Однако познание чего-либо невозможно без способности отделять истинное от ложного и правду от лжи. Так уж сложилось, что истина всегда была неоднозначным явлением. Одних она щедро одаривала, другим приносила несчастья и горести. И здесь все зависит от самого человека, его воспитания, воли и силы духа. Но каждый должен понимать, что только истина способствует развитию человека, как в духовном, так и в научном плане.

Наука не всегда шла путем установления истины, и этот путь показал свою несостоятельность. Были попытки характеризовать личность человека по форме его головы, и еще множество не менее абсурдных направлений. Но если бы в развитии науки не допускалось таких ошибок, невозможно было бы определить ценность правильных подходов. Достижению желаемого результата препятствует еще и то, что путь к истинным знаниям во все времена был тернист. Многие ученые, борясь за свою идею и те открытия, которые они сумели совершить (иногда на столетия раньше положенного срока), жертвовали своей жизнью. Достаточно вспомнить итальянского ученого Джордано Бруно, горевшего на костре за то, что не захотел отречься от своей теории бесконечности Вселенной и бесчисленности ее миров. Или современных физиков-ядерщиков, или микробиологов, которые подвергались радиоактивному облучению и ставили на себе эксперименты ради блага других. Однако, несмотря на это, не все полезные открытия сейчас приносят людям пользу. Некоторые проекты закрыты из-за недостатка финансирования, другие служат обратным целям. Например, атомная реакция с самого момента открытия имела двойственный характер. С одной стороны, она эффективно служит людям, давая в огромных количествах энергию, а следовательно, тепло и свет. На другой чаше весов лежат жизни тех, кто погиб, подвергшись смертоносному излучению. Поэтому хочется верить, что в будущем такие знания будут использоваться только во благо человеку.

Ученье – свет, а неученье – тьма. Знание – сила. Это поговорки, известные каждому с детства. И действительно, чем значительнее знание человека, тем больше его могущество. Однако получить истинное знание без помощи специальных приемов практически невозможно. Существует мнение, что правильно мыслить можно, не пользуясь законами логики и даже не зная о них, на основе житейского опыта и здравого смысла. Однако это не так. Например, решить математическую задачу можно, дойдя, как говорится, «своим умом», однако другая такая задача уже не покорится, потому что основана на правилах, не известных решающему. Или он легко может совершить ошибку, которая приведет в результате к совершенно неправильному ответу. Так обстоит дело и в случае с мышлением. Только изучение логики и постоянная тренировка логических способностей позволяют человеку мыслить правильно, четко и без ошибок. А ошибка, даже самая малая, может стоить отдельному человеку и даже человечеству очень дорого. Например, фашизм как политическое явление, приведшее к самой опустошительной войне современного мира, был основан на идеологии, содержащей заведомо допущенную неправильность. Однако не нашлось человека, который смог бы вовремя опровергнуть идеи фашизма, разоблачить их. Это лишь один из примеров, который ясно дает понять, насколько необходима логика в жизни человека, не только занимающегося наукой или политикой, но и простого гражданина, для того, чтобы не попасть впросак, не быть обманутым, не подвергнуться нежелательным последствиям неосторожно сказанного слова.

Таким образом, логика как учение о правильности мышления, вопросах и ответах, построении новых гипотез и доказательств необходима каждому разумному человеку.

ЛЕКЦИЯ № 2. Логика. Основные этапы развития науки

История логики продолжительна по времени. Как было сказано выше, во все времена человек стремился к истине, однако для возникновения учения о правильности мышления были необходимы определенные условия. Здесь и общее умственное развитие человека, и особенности культуры. И, конечно, необходимым является наличие разговорного языка. Все необходимые факторы соединились более двух тысяч лет назад в Индии, Китае, Греции. Первоначально логика зародилась и получила развитие как часть философии. Слово «философия» произошло от двух греческих слов «фило» и «софос», «любовь» и «наука» соответственно. Таким образом, «философия» дословно – это «любовь к науке». Философия – это наука, объединяющая все знания человека об окружающем мире, особенностях человеческого сознания и законах бытия.

В общем процесс развития логики можно разделить на несколько этапов: логика Древнего мира, античная логика, логика Средневековья, логика эпохи Возрождения, Нового времени и, наконец, современная логика. Перейдем к рассмотрению каждого этапа, пройденного логикой в своем развитии.

1. Логика Древнего мира

Логика Древнего мира обязана своим появлением философам Китая, Индии и Греции. Известно, что на ранних этапах развития логические знания носили онтологический характер, т. е. законы мышления приравнивались к законам бытия. Большое внимание в этот период уделялось умозаключению, а последнее практически отождествлялось с доказательством.

Толчок к развитию логики дала риторика. Ораторское искусство использовало зачатки логических знаний для достижения основной цели говорящего – убеждения слушающих, а не для установления истины, как это имеет место в более поздние периоды. Логический элемент здесь носит характер подчиненный, является как бы составной частью ораторского искусства.

Философия как совокупность научных знаний зародилась и развивалась одновременно в государствах древности, имеющих разные взгляды на окружающий мир, с отличными подходами к его изучению и с разной совокупностью накопленных знаний. Поэтому философские знания Древнего мира можно условно разделить надвое в зависимости от государства, в котором они зародились. Одно из этих течений возникло в Древней Греции, другое в корне имело восточный подход к науке, характерный для философов Индии и Китая. Видоизмененное под влиянием времени греческое направление философии сейчас представлено в России, Западной Европе и Америке, куда попало через Римскую империю и Византию вместе с верой в единого бога. Индокитайское направление философии было принято в Монголии, Японии, Корее, Индонезии и других страна[1].

Следует рассмотреть поподробнее логику древних государств.

2. Древняя Индия и Древний Китай

Древняя Индия. Древняя Индия – это очень самобытная страна. Она известна великими мыслителями и многочисленными философскими направлениями. Древнеиндийская философия и по сей день считается содержательной и хорошо проработанной системой, точно отражающей многие особенности окружающего мира. Логические знания, накопленные древнеиндийскими учеными, также имеют достаточно четкую структуру и, что особенно важно, содержат логические понятия, подходы и способы, ставшие известными в системе западной логики лишь спустя несколько столетий.

Философские идеи в Древней Индии вырабатывались представителями 16 школ, основными из которых были школы чарвака, локаята (основаны Брихаспати и его учеником Чарвака), вайшешика (основатель Канада), ньяя (Гаутама) и джайнизм (Вардхамана Махавира). Эти школы принадлежали к материалистическому направлению философии, т. е. их представители считали, что материальный мир существует объективно, а материя первична по отношению к сознанию и существует вечно. Им противостояли представители философских школ, проповедующие идеалистический подход к изучению мира. Первичными они считали духовное начало, сознание и мышление, а материальный мир отодвигали на задний план. Таких идей придерживались йога и буддизм, а также миманса и веданта.

Необходимо упомянуть и о школе, придерживающейся промежуточной позиции, т. е. отводящей материальному и духовному (идеальному) началам равноправные позиции. В связи с таким разнообразием философских подходов немалое, а скорее, даже определяющее значение в развитии логики Древней Индии носили споры между представителями разных философских школ.

Главным и старейшим литературным памятником древнеиндийской философии на сегодняшний день считаются Веды. Это собрание философских идей и мыслей. Однако Веды носят общий характер, что привело к созданию брахманами Упанишад, которые трактуют, дают толкование положениям, содержащимся в Ведах. Логические же знания долгое время не имели систематического закрепления, а записывались в форме кратких афоризмов и систематизировались лишь в VI в. до н. э., начиная с Динанги.

Развитие логики Древней Индии насчитывает около двух тысячелетий, и отчасти потому до сих пор не изучено до конца. Это просматривается и в работах, посвященных логике и философии Древней Индии. Несмотря на солидное количество таких изданий, в них не содержится единого подхода к рассматриваемому вопросу. Однако это не мешает признанию того факта, что древнеиндийская логика обладает самобытным характером и особенностями, отличающими ее от логики Древней Греции. Так, силлогизм здесь разделен не на десять, а на пять членов (тезис, основание, пример, применение, вывод); дедукция и индукция считаются неразрывными; различаются речь мысленная и словесная; основанием восприятия считается приобретенный опыт, а суждение считается частью умозаключения.

Несмотря на длительный период и особенный подход к развитию логики, в Древней Индии существует лишь одна законченная ее система – навья-ньяя, в переводе «новая логика». Здесь логика рассматривается как новая наука, способствующая более полному и объективному познанию себя и окружающего мира, а также получению правдивой информации. Однако традиционный подход к категориям делает первоначальное логическое учение навья-ньяя несколько неудобным. Также в качестве ее недостатка можно указать отсутствие различий между абстрактным выводом и конкретным примером.

Все подходы к изучению логики можно условно разделить на две ветви: классическую и неклассическую. Первая характеризуется наличием двух значений истинности, т. е. суждения могут быть либо истинны, либо ложны. Вторая же подразумевает бесконечное множество значений истинности, конструктивность методов доказательства и модальность суждений. Иногда могут исключаться отрицания, содержащиеся в классической логике.

Необходимо упомянуть, что современная, математическая логика содержит элементы как классической, так и неклассической логики.

Поздняя навья-ньяя, по мнению некоторых ученых, во многом превзошла достижения логики Аристотеля. Однако, несмотря на высокий уровень развития и завидное понимание законов логики, философы Древней Индии не использовали символов. Их заменила сложная система клише, используя которую, можно было получить множество различных выражений.

Древний Китай. В Древнем Китае большое внимание уделялось этическим, философским и политическим вопросам, которые закреплялись в большом количестве трактатов. Так развивалась наука об именах (теория имен), выявлялись законы мышления и специфика рассуждений и высказываний.

Зарождение логики Древнего Китая, по данным современных ученых-историков, происходило в периоды Чуньцу и Чжаньго, которые известны благодаря возникновению нового понятия «философская дискуссия». Также этот период (722–221 гг. до н. э.) характерен появлением и развитием процесса, получившего название «соперничество ста школ». Среди известных представителей философских учений, также развивающих идеи логики, можно назвать имена Конфуция и Моцзы.

К философским школам, существовавшим в Китае на тот момент, можно отнести минцзя (школа имен), фацзя (школа законов), жуцзя (развивающая конфуцианские идеи) и моцзя (школа моистов). В результате деятельности этих школ постепенно стала складываться более-менее стройная система логики. Однако поскольку логические знания были разобщены, закреплены не в одном источнике, а во многих трактатах, они требовали систематизации. Необходима была школа, которая бы объединила все знания о логике в едином акте, что значительно бы упростило использование логических достижений. Такой школой стала школа моцзя. Поздние моисты, используя философию Моцзы, создали первый в Китае трактат по логике под названием «Мобянь».

Логика в Древнем Китае рассматривала ряд проблем, характерных для китайского общества того периода. Среди них можно выделить теории имен, высказываний, рассуждений и споров. Как видно, логическая наука Древнего Китая была тесно связана с письменностью и особенно разговорным языком и как бы тормозилась им. Так, основные усилия философов концентрировались вокруг понятий «мин» и «цы», т. е. теории имен и высказываний, однако различий в значении этих понятий не делалось.

Китай всегда был очень самобытной страной с богатой культурой, развитым общественным строем и жестким чувством подчинения. Младший по возрасту должен подчиняться старшему, последний подчинялся старшему по положению и т. д. Мудрецы, старейшины всегда пользовались известными привилегиями. Такое положение не могло не отразиться на логике Древнего Китая. Сильное влияние на логические теории здесь оказывали политические и этические доктрины, а сама логика носила характер прикладной и использовалась для достижения риторических целей. Поэтому практически не было выведено четкой системы знаний об умозаключениях. Предпочтение перед формой отдавалось содержанию мышления. В результате, хотя логика в Древнем Китае и возникла по времени раньше, чем древнегреческая, ее структура так и не была выстроена и осталась в зачаточном состоянии.

3. Древняя Греция

Именно здесь проблемы логики были рассмотрены и разработаны наиболее обстоятельно. Логические вопросы здесь рассматривают такие философы, как Парменид и Зенон (представители элейской философской школы), Гераклид, софисты Протагор, Горгий и другие, Демокрит и Аристотель. Деятельность этих философов прямо или косвенно затрагивала вопросы логики. Идеи представителей элейского направления и приверженцев логики Гераклида вступали в конфликт в силу их противоположности. Элейская школа проповедовала метафизические теории, т. е. способ изучения явлений, при котором они рассматриваются отдельно друг от друга и в неизменном состоянии. Гераклитовская философия придерживалась идей диалектики (явления изучаются в развитии и взаимодействии).

Главной особенностью, характеризующей философский подход софистов, является то, что они в качестве объекта исследования предлагали человека, а не окружающий мир, как это было раньше. Софисты рассматривали логику не как науку, позволяющую установить истину, а как средство достижения победы в споре. Для этого они сознательно нарушали законы логики.

Первым против софистов выступил Демокрит (460–370 гг. до н. э.), принадлежавший к материалистической философской школе. Философская система, созданная Демокритом, содержит учение о бытии, теорию познания, этику и эстетику, космологию, физику, биологию, политику и логику. Он же разработал и закрепил в своем трактате «О логике» («Каноны») первую систему логики. Демокрит считается одним из основателей индуктивной логики, поскольку его трактат основывается на эмпирических началах. Рассматривая суждения, Демокрит выделяет в них субъект и предикат.

Проблемами логики занимались также Сократ (469–399 гг. до н. э.) и Платон (428–347 гг. до н. э.). В учении Сократа главным считался метод, который позволял получить истину, а также содержалась идея, что познание любого предмета становится возможным, лишь если свести его к общему понятию и на этой основе судить об этом понятии. Для достижения истины Сократ предлагал ученикам дать определение какому-либо явлению, особенности или характерной черте, присущей окружающему миру или человеку. Затем, если такое определение оказывалось, по его мнению, недостаточно полным или правильным, он, применяя примеры из жизни, указывал на ошибки, допущенные собеседником, а затем изменял и дополнял его.

Достижением знания Сократ считал нахождение закономерностей и определение понятия для ряда вещей. В процессе достижения знания учитывались общие черты предметов и различия между ними.

Древнегреческий философ Платон был учеником Сократа и разрабатывал теории познания и логики, опираясь на идеи учителя. Используя свои теории, Платон сначала получал новые понятия, а затем старался разбить их на виды и систематизировать.

Для этого он использовал свой излюбленный прием под названием «дихотомия», т. е. деление понятия А на В и не В (например, преступления могут быть умышленными и неумышленными, а животные позвоночными или беспозвоночными). Как и в школе Сократа, ученики Академии Платона много занимались получением новых определений. В современной философской науке есть упоминание о курьезном случае, связанном именно с определениями. Платон, описывая человека, сказал, что человек «есть двуногое животное без перьев». Узнав о таком определении, известный философ Диоген ощипал курицу и принес в Академию Платона во время лекции со словами: «Вот человек Платона». Платон был вынужден признать недостаточность своего определения и внес изменения, согласно которым «человек есть двуногое животное без перьев и с плоскими ногтями».

Платон создал систему объективного идеализма, согласно которой духовное начало (в отличие от субъективного идеализма) существует независимо от сознания человека. В этой теории Платон использовал деление мира на материальный и идеальный (духовный) и поставил первый в зависимость от второго. Иными словами, материальный мир, по Платону, непостоянен и изменчив, в отличие от идеального, который существует независимо от материи и сознания человека. Идеи он считал вечными и неизменными, а материальный мир как бы проекцией идеального. Иными словами, вещь – лишь отражение идеи.

Платон развивал теорию суждения, создал два правила деления понятий, а также отличал отношение различия от отношения противоположности.

Таким образом, многие философы Древней Греции работали над вопросами логики, однако ее основателем по праву считается Аристотель Стагирский (Аристотель родился в городе Стагир – именно отсюда пошло его прозвище). Он посвятил себя изучению многих наук, таких как философия, логика, физика, астрономия, психология, риторика и др. Этим предметам посвящены многие его сочинения. Именно Аристотель оформил знания о логике в четкую систему и обнаружил, что знания, откуда бы они ни были получены, всегда имеют языковое выражение. Отсюда он делал вывод, что научные знания есть последовательность высказываний, объединенных логическими связями и выводимых одно из другого. Логику Аристотеля называют формальной или традиционной. Она включает такие разделы, как понятие, суждение, законы правильного мышления, умозаключения, аргументация и гипотеза. Важным достижением Аристотеля является то, что он впервые сформулировал законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия и закон исключенного третьего, а также стал изучать человеческое мышление с целью вывести его логические формы. Эти законы были сформулированы в важнейшем сочинении Аристотеля «Метафизика».

Аристотель создал теорию силлогизма, рассмотрел теорию определения и деления понятий и теорию доказательства. Главными трудами в этой области являются трактаты «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», которые впоследствии наряду с другими работами были объединены в «Органон» – метод, средство или орудие познания действительности.

В этом труде содержится мнение о том, что законы логики неразрывно связаны с окружающим миром и с человеком и не могут существовать в отрыве от них. Этот вывод подтверждает и то, что логика соответствует культуре конкретного общества и отражает характеризующие эту культуру признаки. Например, в индийской логике отсутствует закон исключенного третьего, характерный для логики Аристотеля. По мнению ученых, эта тенденция прослеживается в культурах данных стран в целом. Так, население стран, в которых распространение получила логика Аристотеля, более тяготеет к прямым линиям, что хорошо просматривается на примере суждений о добре и зле, которым характерна бескомпромиссность, а также в архитектуре (античные колонны) и оружии (прямой меч). Восточным же странам ближе линия кривая (мусульманский полумесяц, кривые мечи, большая свобода суждений).

Истинным Аристотель считает утверждение, если оно соответствует положению окружающего мира, т. е. отображает реальное состояние вещей. Ложными, таким образом, считались суждения, которые используются не для отображения объективной реальности, а для сознательного или случайного изменения этой реальности, т. е. «подгонки» явлений окружающего мира под необходимый ответ. Иными словами, ложно то, что нарушает существующие связи между вещами или создает новые, существующие только на словах. Отталкиваясь от этой концепции истинности, Аристотель создает свою логику.

В заключение необходимо упомянуть о логике стоиков – системе знаний, разработанных приверженцами мегаро-стоической школы, стоиками Зеноном и Хризиппом и мегариками Диодором, Стилпоном, Филоном и Евбулидом. В результате деятельности этой школы современная логика получила анализ логических понятий отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и импликации. Задачей логики они видели избавление от заблуждений и создание возможности правильно судить о вещах. Логика должна изучать не только словесные знаки, но и мысли, выражающиеся в них. Выходя за рамки формальной логики, представители мегаро-стоической школы делили логику на диалектику и риторику.

К сожалению, представления данной философской школы в области логики лишь частью дошли до нашего времени.

4. Средневековая логика

Средневековая логика является, по большей части, трактовкой и анализом античных философских теорий. В основном изучались вопросы модальной логики, теория логического следования, теория семантических парадоксов, а также проводился анализ выделяющих и исключающих суждений. Основными направлениями, рассматривающими вопросы логики, были направление реалистов и номиналистов. Первые считали, что общие понятия существуют независимо от единичных вещей. Номиналисты стояли на противоположных позициях и считали, что общие понятия лишь именуют единичные вещи, которые являются реальными. Следует отметить, что оба эти подхода неверны.

Наиболее известными учеными, работавшими над вопросами логики в Средиземноморье, являются Вильям Оккам, Дунс Скотт, Раймунд Луллий, Жан Буридан, Альберт Саксонский. Следует особо выделить Вильяма Оккама, который известен благодаря тому, что создал логическое орудие под названием «лезвие Оккама».

Проводником между античной и арабоязычной логикой послужила наука, разрабатываемая в Сирии. Вопросами логики в арабском мире занимались такие ученые, как аль-Фараби, которого считают основателем сирийской логики, Ибн-Сина (Авиценна), Ибн-Рушд (Аверроес).

Аль-Фараби являлся идейным последователем Аристотеля. Он комментировал главный труд Аристотеля «Органон». Логика аль-Фараби направлена на изучение научного мышления и рассматривает вопросы истинности, опираясь на концепцию истинности, разработанную Аристотелем. Структура его логики состоит из двух частей, одна рассматривает представления и понятия, а другая изучает теорию суждений, выводов и доказательств. Особое внимание аль-Фараби уделял вопросам теории познания и грамматики.

Трактовку работ Аристотеля продолжил Ибн-Сина. Он пользовался переводами и комментариями античных работ, созданных аль-Фараби. Авиценна изучал аристотелевскую силлогистику, прослеживал зависимости и связи между категорическими и условными суждениями, а также выражение импликации через дизъюнкцию и отрицание. Свои идеи ученый закрепил в учебнике «Логика».

Самой известной и используемой работой по логике является трактат «Summulae logicales», содержащий ряд новых идей в области логики высказываний. Эта работа принадлежит перу Петра Испанского.

ЛЕКЦИЯ № 3. Логика Возрождения и Нового времени