Леонард Эйлер. Его жизнь и научная деятельность

Титульный лист первого тома “Механики” Л. Эйлера, 1736

Артиллерия и мореплавание покоились на шатких началах, представлявших набор наблюдений, не связанных никакой теорией и часто противоречивших друг другу. Неправильности, наблюдаемые в движениях небесных тел, в особенности Луны, приводили математиков в совершенное отчаяние. Практическая астрономия страдала от несовершенства телескопов – их строили в то время почти на ощупь. Одним словом, везде великим силам предстоял великий труд. Принимаясь за него, Эйлер был проникнут благородной уверенностью в своих силах, в своем несомненном превосходстве. Он отдался любимым занятиям, едва замечая перемену внешних условий, среди которых ему приходилось жить и работать. Это безмятежное счастье продолжалось, однако, недолго. Императрица Екатерина I скончалась, и судьба академии лишилась всякой определенности. Екатерине, во всяком случае, желание Петра Великого было дороже, чем Меншикову: последний видел в академии учреждение, которое дорого стоило и не приносило никакой пользы. Вероятно, все это высказывалось без малейшего стеснения, потому что академики в первые же дни нового правления почувствовали всю шаткость своего положения. Эйлеру поневоле пришлось оставить на некоторое время вычисления и подумать о своем будущем. Что было делать? Не ехать же опять в Швейцарию. Он решил поступить в морскую службу. Адмирал Сивере, для которого математик Эйлер явился истинной находкой, обещал ему блестящую карьеру. Но обстоятельства снова быстро переменились. Академия уцелела, и Эйлеру не пришлось стать моряком. Возраставшая известность Эйлера привлекла к нему общее внимание. Многие искали знакомства с ним. Он от природы имел веселый нрав и был расположен к людям, любил дружеские беседы,– однако у него не хватало времени на самое легкое развлечение: преобладающая страсть держала его в четырех стенах, приковывала к письменному столу. Временами появлялась усталость, возникали желания удовольствий, но все это проходило с неимоверною быстротой, и его снова тянуло к письменному столу. При всем том отказ от общества и развлечений хотя и был добровольным, все-таки оставался лишением. Когда человек предался одной страсти, это не значит, что в нем не говорят другие: напротив, действуя под влиянием одного чувства, он слышит голос других и страдает, тщетно заставляя молчать последние. К счастью, Эйлер любил музыку, и она всегда служила ему отдохновением от упорных трудов. Отдаваясь приятным ощущениям гармонии звуков, он, как и Д’Аламбер, иногда глубоко задумывался над их причиной. Итак, даже в минуты отдыха ум его продолжал работать. Результатом этой работы явился трактат о новой теории музыки; мы будем говорить о нем впоследствии, а в настоящем случае для нас важно то, что Эйлер исходил из источника удовольствия, доставляемого нам гармонией. Он утверждает, что стройность и порядок всегда приятны нашей душе. Из этого видно, что в основе его трактата о музыке лежит метафизический принцип.

Титульный лист “Опыта новой теории музыки” Л. Эйлера, 1739

В часы своих редких досугов Эйлер занимался также составлением учебников элементарной математики, в которых так нуждалось тогда русское юношество. Эйлер, как видно, не считал унизительным для себя столь малый труд, так как этот труд служил благородному и важному делу; он написал даже свое введение в арифметику. Вообще, Эйлер никогда не отказывался от работ неинтересных, чисто механических, но в исполнении которых нуждались в то время в России. Он принимался за них всегда охотно, исполнял точно и скоро: так, в 1740 году правительствующий сенат поручил ему надзор за географическим департаментом. Эти мелкие занятия нисколько не мешали ему создавать капитальные труды. В том же году Парижская академия наук дала Эйлеру премию за решение вопроса о морских приливах и отливах, которое было сопряжено с большими трудностями. Решение этого вопроса считается лучшим образцом математического анализа. Однако Эйлер не получил всей премии, а только третью ее часть: две другие были даны Бернулли и Маклорену. Парижская академия в летописях своих сохранит навсегда воспоминание об этом блестящем состязании трех светил науки.

Эйлер в своих исследованиях часто встречался с другими учеными того времени, особенно с Бернулли; последний всегда проявлял преимущества перед Эйлером, когда дело шло о понимании и формулировании законов физики. Бернулли долго и терпеливо проверял опытами свои предположения, прежде чем делал вопрос предметом математической обработки. Совершенно иначе поступал в таких случаях Эйлер; он горел желанием как можно скорее перейти от физики к математике. В анализе он далеко оставлял за собой Бернулли, который тяготился вычислениями.

Поселившись в России, Эйлер сохранил связь со своими родными и друзьями в Швейцарии; мы видим, что он очень деятельно переписывался с Иоганном Бернулли, своим бывшим учителем. Нам известно, что Иоганн Бернулли также был одним из величайших математиков; в то время он находился уже в преклонных летах, и его звали “Нестором геометрии”; этот “Нестор” не стеснялся, однако, просить совета у своего бывшего ученика Эйлера и спрашивать его мнение о своих новых трудах. Переписка Эйлера с Иоганном Бернулли в этом отношении производит самое отрадное впечатление. Великий учитель трогательно восторгается великим учеником, и оба как нельзя лучше ценят друг друга. Эйлеру тогда было около 30 лет.

Леонард Эйлер

В 1741 году Эйлер оставил Россию и переселился по предложению Фридриха Великого в Берлин. Тяжело, видно, в то время жилось в Петербурге, если даже Эйлеру, отрешенному от всего житейского, приходилось, по его словам, на каждом шагу строго следить за собой, чтобы не навлечь на себя подозрения. Тогда все стремились вон из Петербурга: жители исчезали, уезжая в провинцию, их ловили и водворяли в Петербург; наконец стали брать подписку с обязательством не уезжать из Петербурга. Между тем, Фридрих Великий был уже известен как просвещенный государь, покровитель всех философов и ученых. Можно себе представить, что Эйлеру очень улыбалось предложение такого государя. Посредником между королем и Эйлером служил прусский министр граф Мордефельд. Фридрих Великий намеревался преобразовать Королевское общество, основанное по мысли Лейбница, в Академию наук; с этой целью он пригласил в Берлин Эйлера, известного своей изумительно плодотворной деятельностью в русской Академии наук. В июне 1741 года Эйлер со всем своим семейством выехал из Петербурга.

Эйлер женился еще в 1733 году на Катерине Гзель, дочери живописца, вывезенного из Голландии Петром Великим; Гзель был также родом швейцарец. От этого брака у Эйлера было тринадцать человек детей; из них восемь умерли в раннем детстве. Когда он переселился в Берлин, с ним было три сына и две дочери. Эйлер был хорошим, добрым семьянином и заботился об обеспечении своей многочисленной семьи. Но его отношения к семье были, так сказать, самые патриархальные: он, по всей вероятности, держался в этом случае тех же правил, обычаев и обрядов, какие известны ему были в детстве в доме отца, благочестивого пастора. И утром, и вечером все домашние его собирались к общей молитве, он был кроток, но требователен к жене, ласков, но строг с детьми – по привычке. Не посвящая много времени ни жене, ни детям, Эйлер отдавал его исключительно науке.

Вообще, Эйлер придерживался традиционного взгляда на человеческие отношения, не внося в них ничего нового, индивидуального; в этом отношении он представляет резкую противоположность с Д’Аламбером. Может быть, таким добродушным, но в сущности чересчур уж спокойным отношением к действительности Эйлер обязан был своей глубокой религиозности. Когда у него умирали дети, он говорил так же, как и его отец, возводя глаза к небу: “Бог дал, Бог и взял”. Эта удивительная покорность судьбе доставляла Эйлеру тот глубокий покой, какой был необходим для его великих трудов. Нам часто приходится в жизни великих людей отмечать посторонние влияния, которые портят им жизнь и вредно отзываются на их деятельности. И это всегда вызывает глубокое негодование – никак не можешь смириться, что какие-нибудь ничтожные события и люди являлись помехою деятельности замечательных людей. Пятьдесят лет прошло со времени дуэли Лермонтова, а мы и до сих пор не можем примириться с тем, что какой-нибудь Мартынов убил Лермонтова. Нам приходится страдать, когда мы видим Бэкона, падающего к ногам королевского любимца, или Д’Аламбера в руках госпожи Леспинас, так безжалостно игравшей его сердцем. В этом отношении жизнь Эйлера представляет успокоительное для нас зрелище. Все в его жизни определялось им самим и научными интересами. Это был великий жрец науки. Он служил ей так же, как его отец служил Богу. Можно сказать, что жизнь Эйлера своей правильностью и независимостью от всего случайного напоминает движение небесного светила.

В Берлине Эйлеру было приятно слышать немецкий язык и говорить по-немецки. Верхненемецкий диалект, хотя для швейцарца и не родной швейцарско-немецкий, но все-таки ближе французского и русского языков.

Из письма Л. Эйлера на русском языке адъюнкту Г.Н. Теплову от 9 апреля 1748 г.

Эйлер, несмотря на то, что оставил свою родину в первой молодости, сохранил на всю жизнь свой швейцарский акцент. Швейцарцы отличаются полнейшим отсутствием гибкости: впечатления молодости глубоко и неизгладимо врезаются в их душу на всю жизнь. Эйлер остался верен обычаям своей родины и до старости употреблял те особенные местные обороты речи, которые можно слышать только в Базеле.

В Берлине Эйлер не застал короля: Фридрих II, однако, написал ему из лагеря в Рейхенбахе милостивое письмо. Война, как всегда, невыгодно отразилась на интересах науки и остановила на время исполнение благих намерений короля. В ожидании основания Академии наук в Берлине образовалось новое общество ученых; Эйлер примкнул к нему и принял в нем деятельное участие. В издании этого общества “Mélanges de Berlin” он напечатал свои лучшие мемуары.

В 1744 году Фридрих Великий наконец осуществил мысль Лейбница и своей бабки Софии Шарлотты и основал Берлинскую академию наук. Первые мемуары новой академии Эйлер украсил своими трудами. Это не помешало ему, однако, не прерывать своей связи с Петербургской академией наук: половина того, что печаталось последней, принадлежало также Эйлеру. Эйлер был поставлен директором математического отделения Берлинской академии и тотчас же ознаменовал это назначение, обнародовав свою теорию движений планет и комет. В том же году он получил премию от Французской академии наук за гипотезу, объясняющую явления магнетизма.

Такая блестящая деятельность Эйлера, конечно, приносила честь и славу новорожденной Берлинской академии наук, но Фридрих извлекал также практическую пользу из его математических познаний: он спрашивал мнение Эйлера относительно лучших сочинений по артиллерии и т.д. Эйлер, как видно, хорошо был знаком с такого рода литературой и мог указать ему на сочинение Робина. Эйлеру было как нельзя лучше известно, что Робин написал самую грубую и невежественную критику на его механику, которой, очевидно, не понял. К этому факту Эйлер отнесся с истинно философским спокойствием и, расхваливая королю сочинение Робина, вызвался перевести его и присоединить необходимые замечания и объяснения. Последние имели такую важность и оказались такими полезными, что вследствие этого книгу Робина вновь перевели на английский язык. В своих примечаниях Эйлер отдает справедливость практической стороне дела, но скромно, как будто поневоле, разоблачает ошибки автора в теории. В конце концов книга Робина разошлась по всему свету, и Эйлер отомстил своему врагу, усовершенствовав и обессмертив его труд. Из того, что мы говорили о безмятежности и незлобивости Эйлера, не следует, однако, заключать, что он был человек по природе вялый и ко всему безразличный. Напротив, люди, знавшие его, говорили, что он был в высшей степени вспыльчив, но его гнев исчезал с неимоверной быстротою, не оставляя никакого следа в его настроении, и никогда не переходил в действие.

Из писем Фридриха к Эйлеру видно, что последнему часто приходилось заниматься применением математики на практике; Эйлеру поручали рассматривать различные финансовые проекты, наблюдать за тем, чтобы водяные насосы в Сан-Суси действовали правильно, проверять разные отчеты. Несмотря на такие труды, Эйлер получал вознаграждение вдвое меньше, чем Мопертюи. Фридрих называл его своим одноглазым геометром и не понимал обширности его гения. Проникнутый духом французских энциклопедистов, король прусский находил, что Эйлер скучен, потому что очень благочестив. Это благочестие отталкивало от Эйлера как человека также и Д’Аламбера; но Д’Аламбер ценил в нем глубокого математика. Замечательно, что из всех ученых того времени благочестием отличались только швейцарцы – Эйлер и Галлер; последний был знаменитый физиолог и анатом. Даже трудно себе представить, что Д’Аламбер, Дидро и Вольтер были современниками Эйлера и Галлера и были коротко знакомы с последними: Вольтер, например, вел деятельную переписку с Галлером. Это благочестие объясняется патриархальностью швейцарских нравов, которая до некоторой степени сохранилась и до настоящего времени. Швейцарцы вообще очень консервативны.

В 1759 году Эйлеру удалось оказать личную услугу королю изобретением очков, которые пришлись Фридриху как нельзя более по глазам. Это, конечно, он сделал между прочим, занимаясь составлением правил для построения телескопов и микроскопов. Мы приведем здесь письмо Фридриха Эйлеру, в котором король благодарит его. “Благодарю Вас, – пишет Фридрих, – за присланные мне очки, полученные мной вместе с письмом Вашим от 14 числа этого месяца; я не могу не похвалить Вашего старания извлечь пользу для людей из тех ученых занятий, которые наполняют Ваше время. Мои дела не позволяют мне в настоящее время уделить должное внимание Вашим трудам, но я сделаю это при первой возможности. Да хранит Вас Господь…” Фридрих Великий сомневался в пользе дифференциального исчисления, и для того, чтобы убедить короля в полезности последнего, Эйлер написал интересную заметку об этом предмете. Мы говорили уже, что связь Эйлера с Петербургской академией никогда не прекращалась: он постоянно помещал в ее изданиях свои труды; сверх того, он брал к себе в дом молодых людей, которых Петербургская академия посылала учиться в Берлин. Румовский и Котельников прожили у Эйлера несколько лет, воспользовавшись всем, что мог дать такой превосходный учитель. Итак, работая для отдаленных веков, Эйлер старался приносить непосредственную пользу людям. Это внимание к окружающим является для нас чертой особенно ценной.

Из деятельности Эйлера отчетливо также видно, что математику весьма часто приходится оказывать людям существенные услуги в практической жизни.

Нам хорошо известно, что русская академия и русский двор никогда не переставали считать Эйлера своим человеком, и это относилось также к русской армии. Когда русские войска вступили в Берлин, Эйлеру, конечно, пришлось потерпеть убытки и подвергнуться наравне с другими гражданами разорению; но его тотчас же вознаградили за все с избытком.

Со времени отъезда Эйлера из России у нас многое изменилось: прошло смутное время, началось и кончилось царствование дочери Петра Великого и наступила блестящая эпоха Екатерины Великой; Эйлер, имевший постоянную связь с Россией, лучше чем кто-нибудь другой мог следить за всеми этими выгодными для России переменами. Родственник Эйлера, Фусс, утверждает, что его неудержимо влекло в Россию. Может быть, потому, что и в Берлине он не чувствовал себя совершенно дома. Фридрих Великий отдавал предпочтение французским философам и французским математикам и если не обижал, то, во всяком случае, часто обделял Эйлера своими милостями. Д’Аламбер, гостивший короткое время в Берлине и не особенно расположенный к Эйлеру, должен был принять под свою защиту интересы последнего и просить Фридриха о прибавке ему жалованья. Эйлер как ни мало думал о жизни, однако хорошо понимал, что если и при жизни ему так трудно было добиться мало-мальски обеспеченного положения в Берлине, то в случае смерти его семья легко может остаться без всяких средств к существованию. Он сравнивал в отношении щедрости Россию и Пруссию; все преимущества были на стороне России.

Фридриху Великому не хотелось отпускать в Петербург Эйлера: хотя “чистый” математик лично его и мало интересовал, но составлял славу академии и был ему очень полезен своим беспримерным трудолюбием; король нехотя, но понемногу улучшал его материальное положение, а Эйлер, не имея веского предлога к отъезду в Россию, покорялся воле Фридриха и скрепя сердце оставался в Берлине…

Из биографии Эйлера видно, что ему никогда не приходила в голову мысль возвратиться в Швейцарию. Впрочем, пример его знаменитого соотечественника Галлера мог совершенно убедить его отказаться от этой мысли. Известно, как скудно вознаградила Швейцария Галлера за все, чем тот пожертвовал из любви к своему отечеству. Эйлер отчетливо сознавал, что по возвращении в Швейцарию ему, может быть, менее всего придется заниматься математикой. Любовь к отчизне, так глубоко свойственная всем швейцарцам, у него всегда уступала любви к математике, с которой ему невыносимо тяжело было расстаться даже на самое короткое время.

Эйлер еще жил в Берлине, когда в Швейцарии умер его отец. Узнав об этом, он написал матери письмо, в котором настойчиво просил ее переехать жить к нему в Берлин. Мать согласилась, и Эйлер поехал встречать ее во Франкфурт-на-Майне. Теперь нас невольно поражает, как это так: быть во Франкфурте и не заглянуть в Базель? Но в то время еще не было железных дорог, а материальные средства Эйлера всегда были очень незначительны. Мать Эйлера прожила у него несколько лет в Берлине и видела, какие почести воздавал ученый мир ее сыну.

ГЛАВА III

ПОСЛЕДНИЕ ГОДЫ

Вторичный приезд Эйлера в Петербург. – Потеря зрения. – Усиленная деятельность слепого. – Пожар истребляет дом Эйлера. – Последние годы жизни Эйлера. Его смерть. – Сыновья Эйлера. – Эйлер и Академия наук. – Эйлер и Лаплас: их характеры

В мае 1766 года русский посол в Берлине, князь Долгорукий, сообщил Эйлеру, что императрица Екатерина II, соглашаясь на все условия, приглашает его снова приехать в Россию и занять его неотъемлемое место в Академии наук. Фридрих Великий долго не соглашался отпустить своего геометра в Россию с его двумя старшими сыновьями; младшему же, состоявшему лейтенантом в артиллерии, король наотрез отказал в позволении сопровождать в Россию отца. Но в июне Эйлер со старшими сыновьями выехал из Берлина, где провел четверть века, пользуясь вполне заслуженным уважением. Накануне его отъезда князь Адам Чарторыйский от имени короля Польши пригласил его заехать в Варшаву. Эйлер, разумеется, с благодарностью принял приглашение и на пути своем в Россию десять дней пробыл в Варшаве, встреченный и окруженный почестями.

Наконец после долгого отсутствия Эйлер снова увидел Петербург в июне 1766 года. Белые ночи напомнили ему его молодость, которая прошла, как и вся его жизнь, за письменным столом – но все же это была молодость, всегда сопровождаемая трепетом жизни, сознанием сил. На другой день своего приезда Эйлер с двумя старшими сыновьями представлялся императрице. Императрица милостиво обошлась с ним и обещала ему добиться от Фридриха позволения младшему Эйлеру оставить Пруссию. В то же время Екатерина пожаловала Эйлеру 8000 рублей серебром на покупку дома.

Дом, где жил Л. Эйлер в 1766-1783 гг. (реконструкция)

Но, едва только ученый успел устроиться в Петербурге, его постигла болезнь, после которой он лишился последнего глаза. Казалось, окончательная потеря зрения должна была лишить его возможности заниматься математикой. Большего лишения не могло быть для человека, у которого труд обратился в настоящую потребность так, что ни одна минута не пропадала даром и каждый день ознаменовывался каким-нибудь открытием в области науки. Но и это великое испытание Эйлер принял со своей обычной кротостью. Лишенный возможности видеть свет Божий, он как будто бы еще больше углубился в себя; ум его сделался еще сосредоточеннее. Необыкновенная память и живое воображение восполняли как нельзя лучше недостаток зрения. Он как ни в чем не бывало продолжал свои труды, диктуя свои сочинения молодому портному, привезенному им с собой из Берлина и не имевшему ни малейшего понятия о математике. Первым сочинением, продиктованным Эйлером, были его “Начала алгебры”, переведенные на все европейские языки и отличающиеся такой поразительной ясностью!

Слепота не только не замедляла деятельности Эйлера, но как будто подливала масла в огонь и усиливала ее. Он воспользовался приездом Крафта для издания своей “Оптики”: три года подряд (1769, 1770, 1771) он издавал по объемистому тому. В первом томе мы находим теорию этой тогда еще новой науки; второй и третий тома заключают правила для лучшего устройства очков, телескопов и микроскопов. В то время, когда академия занималась изданием этого капитального труда, сам Эйлер издавал другие свои сочинения. Румовский, ученик Эйлера, переводил его сочинения на русский язык.

1769 год был незабвенным годом для науки. Все сильные мира сего спешили оказать услуги астрономам, наблюдавшим прохождение Венеры через диск Солнца. Русская императрица, короли Франции, Англии и Испании разослали астрономов во все части света для наблюдения явления, столь редкого и столь важного для определения размеров Солнечной системы. Десять астрономов производили свои наблюдения в различных местностях России, воодушевленные мыслью, что их наблюдения, может быть, послужат Эйлеру для каких-нибудь глубоких соображений. Эйлер же в то время был действительно погружен в размышление; он обдумывал способ, как воспользоваться этими наблюдениями для определения истинного параллакса Солнца и расстояния всех планет. Движение Луны также поглощало его мысль. Премии Парижской академии наук то и дело доставались Эйлеру. Старший сын работал вместе с ним и тоже получал премии.

Титульный лист “Теории движения Луны” Л. Эйлера, 1753

В то время, когда Эйлер вершил свой труд с величавым спокойствием, его преследовали несчастья. Дом его и большая часть имущества сгорели. Пришлось вновь устраиваться и обзаводиться решительно всем. Ему, разумеется, выдали деньги, но не могли избавить от хлопот и неприятностей, всегда сопряженных с устройством нового гнезда.

Дом Л. Эйлера. Набережная Лейтенанта Шмидта, д.5. Фотография, 1956

Для слепого старца эти неприятности были сущим несчастием. В свой прежний дом он переселился слепым и с большим трудом изучил его ощупью, наконец он начал ходить по нему свободно, знал, где что лежит и стоит, а теперь приходилось начинать все снова. Тяжело тратить на это время, когда сознаешь, что можешь употребить его на пользу любимой науки. К счастью для последней, все это не выводило Эйлера из себя. Нетерпение и досада еще более увеличили бы трату времени.

В 1776 году Эйлер овдовел и женился на сестре своей первой жены. Он не мог обойтись без хозяйки дома, последней же, по его мнению, непременно должна была быть жена. Нечего говорить, что в этой женитьбе Эйлер не руководствовался никакими другими побуждениями, и в пожилой девице Гзель его привлекало только то, что она была своя и швейцарка, потому что строй его домашней жизни был чисто швейцарский.

В некоторых биографиях Эйлера говорится, что во время пожара он чуть было не погиб сам и был спасен одним швейцарцем, который случайно проходил мимо. Однако этот эпизод не заслуживает большого доверия. Мы знаем, что Эйлер был всегда окружен учениками и многочисленной семьей: с ним жили в то время замужние дочери, женатые сыновья и их дети. Старший сын его в то время занимал кафедру физики, а второй был придворным медиком. Нам достоверно известно, что ни одна из рукописей Эйлера не погибла во время этого пожара и что в то беспокойное время Эйлер написал свое знаменитое сочинение о движении Луны.

Мы удивляемся полководцам, не теряющим мужества и сообразительности под градом неприятельских пуль. Несравненно больше требуется присутствия духа и мужества для того, чтобы среди самых неблагоприятных внешних условий сохранять спокойствие, необходимое для умственного труда!