Карта незримого. Восемь путешествий по физике элементарных частиц

Одно из важнейших практических следствий такого волнового поведения – существование предела для наименьших структур вещества, которые в принципе могут поддаваться изучению. Грубо говоря, такие эффекты, как дифракция и интерференция, указывают на то, что волна не может предоставить нам удовлетворительную информацию об объектах меньше длины этой волны. Меньший объект видится размытым, неясным. В нашем примере с ведущим в гавань каналом волны, длины которых гораздо короче сечения канала, будут представлять собой сфокусированный луч. Волны, длиной равные ширине канала, распространятся из него и заполнят гавань. Те же волны, которые окажутся длиннее ширины канала, даже не смогут в него зайти.

Любая система, которая может поддерживать существование волны, описывается волновым уравнением, объясняющим, как будет «работать» эта волна. Так, водная поверхность залива, по которой мы движемся, представляет собой одну из таких систем. Другой пример – воздух. Небольшая область плотного воздуха под высоким давлением будет распространяться, сжимая соседние области, которые, в свою очередь, будут сжимать соседние с ними области и т. д. Импульс высокого давления, который распространяется по воздушной среде, называется звуковой волной, создаваемой при сжатии воздуха каким-либо способом, например вибрационным барабаном или вашей гортанью.

Электрические и магнитные поля образуют другую систему, которая описывает, как перемещаются световые лучи, радиоволны и другие электромагнитные волны. Здесь важно отметить, что в силу схожести волновых уравнений, лежащих в основе описания всех этих систем, их общее поведение в некотором смысле аналогично по ключевым позициям (включая свойства дифракции и интерференции). Поскольку эти системы окажут важнейшую навигационную помощь в наших дальнейших путешествиях, уделим время объяснению того, почему волновые уравнения так важны в физике.

Нам нет нужды приводить математические выкладки и выписывать уравнения. Однако иногда какое-то уравнение окажется настолько важным для нашего дальнейшего пути по физическому миру, что придется его обсудить. В математике уравнение связывает между собой разные понятия абстрактным, но совершенно определенным образом. Уравнения, используемые в физике, в каждой своей части описывают физические объекты. Связи, получаемые с помощью уравнений, дают представление о поведении этих объектов и, что особенно важно, указывают, как изменение одного физического объекта влияет на изменение другого физического объекта.

Волновое уравнение дает описание изменений некоторой физической величины – высоты воды, давления воздуха, силы электрического поля. Другими словами, это уравнение дает связь изменения указанных величин с течением времени и их местоположением. В частности, волновое уравнение для вод нашего залива говорит о том, что если высота уровня воды различна в различных точках, то поверхность воды будет меняться и в зависимости от времени.

Представьте изгиб на воде, идущий от хвоста плывущего по заливу дельфина, поднимающего некоторую область воды чуть выше, чем окрестные слои. Такая система неустойчива. Небольшой «водяной холмик», созданный движением дельфина, будет разглажен гравитационными силами, и это распространит рябь по поверхности воды. Эта рябь будет подобна бегущей волне.

Волновое уравнение – это просто математическая запись того, как происходит рассмотренный выше процесс. Это уравнение рассказывает нам, как различия в высоте воды в разных областях приводят к изменению высоты воды в разные моменты времени. Уравнение может быть использовано, чтобы предсказать, как волны будут распространяться и взаимодействовать друг с другом, причем это в равной степени относится к волнам на воде, к звуковым волнам, радиоволнам и квантовым волнам.

Наша лодка выходит из гавани и начинает двигаться по прямой, «частицеподобной» линии. Экипаж, проинструктированный местным лоцманом, размещает буи на воде. Теперь мы знаем и, надеюсь, понимаем различия в поведении волн и частиц. Они кардинально отличаются друг от друга, и очень трудно себе представить, как это они постоянно бывают смешаны друг с другом. Но мы идем по неизведанным и опасным морям, и мы должны быть готовы ко всяким сюрпризам. К возможному разочарованию некоторых особо нетерпеливых членов команды, наш лоцман еще не натолкнулся ни на один из этих сюрпризов.

III …или частица?

Прежде чем продолжить путешествие, нам необходимо понять, в какой среде мы движемся. Если мы этого не сделаем, то, по словам лоцмана, сможем мало понять из увиденного, и земли Атома, которые есть цель нашего следующего путешествия, окажутся для нас непроходимыми джунглями. Береговая линия все ближе, хотя мы совсем недавно покинули порт. То, что нам хочет сказать лоцман, настолько странно, что он и сам понимает, что мы ему вряд ли поверим. Готовясь заранее к нашей реакции, лоцман призывает капитана бросить якорь и собрать в трюме весь экипаж. После нескольких минут подготовки в кромешной тьме нашего трюма лоцман пускает лазерный луч на экран, снабженный двумя небольшими прорезями. По другую сторону экрана расположен детектор для регистрации света, проходящего через щели в экране.

Первое, что нужно отметить, – свет ведет себя как волна. Если щели достаточно узкие, то они сами начинают действовать как источники волн. Другими словами, при прохождении через щель свет испытывает дифракцию – точно так же, как волны воды ведут себя в узком проходе в гавань. Это указывает на то, что длина волны света равна размеру каждой щели – точно так же, как испытывали дифракцию только те волны, которые обладали длиной волны, равной ширине входа в гавань.

Кроме того, на детекторе мы увидим серию светлых и темных полос. В каждую точку нашего детектора свет поступает из двух источников – двух щелей, или, снова используя нашу аналогию с волнами залива, от двух дельфинов, плещущихся возле гавани. До точек, расположенных в точности на полпути между щелями, свет проходит одинаковое расстояние от каждой щели, и поэтому пики волн от каждой щели будут прибывать одновременно, т. е. в фазе. Пики усиливают друг друга, как и впадины. В результате получается сильная волна и, таким образом, яркий свет. До любой другой точки свет будет проходить разные расстояния от щелей, и сложение волн вовсе не гарантируется. Если разность расстояний, пройденных лучами света, есть целое число длин волн, то один пик от первого источника придется на другой пик от второго источника, и волны все равно будут складываться. Но если разность будет целым числом плюс половина, то пик одной волны прибудет одновременно с провалом другой волны. В последнем случае волны будут находиться в противофазе. (Это темные полосы, которые образуются, когда вершины и впадины нивелируют друг друга.) Детектор останется темным – по той же причине, по которой останется неподвижной чайка на поверхности бухты.

Такая картина выглядит довольно убедительно. Дифракция и интерференция продолжаются, и эти явления происходят только с волнами. Мы не увидели бы такого поведения у частиц. Мы даже можем ввести понятие длины волны – то, что не имеет смысла для классической частицы. Свет – это волна. Финал истории.

Однако это еще не финал. Существует разворот. Очень важный разворот.

Лоцман призывает нас более внимательно посмотреть на детектор, который принимает свет после того, как он прошел сквозь щели, создавая темные и светлые интерференционные полосы. В нашем эксперименте детектор «полагается» на «фотоэлектрический эффект». Другими словами, детектор устроен таким образом, что когда свет «ударяет» по детектору, он испускает электроны, создающие электрический ток. Объяснение такого поведения лежит на побережье земли Атома, но теперь мы видим, что если увеличить электрическое напряжение детектора, мы можем породить ток и обнаружить рождающиеся электроны. Таким образом мы узнаем, когда свет попадает на детектор, и, следовательно, где будут яркие полосы, а где – темные.

Волны несут энергию, перемещаясь в пространстве. Эта энергия заставляет чайку двигаться, и именно эта энергия волн порождает электроны в нашем детекторе. С помощью волн можно увеличивать энергию двумя способами: вы можете увеличить амплитуду волны, что заставит чайку выше подпрыгивать; или же вы можете увеличить частоту волны, и тогда чайка начнет подпрыгивать вверх-вниз быстрее. Точно так же происходит и со светом; Мощность лазера может быть увеличена путем как усиления его яркости, интенсивности, так и увеличения его частоты. Частота света соответствует его цвету, поэтому увеличение частоты может означать, к примеру, переход от красного света к синему.

В нашем эксперименте, однако, эти два различных способа увеличения энергии совсем по-разному воздействуют на световой детектор[5]. Можно было бы ожидать, что при увеличении количества света на фотоэлектрическом материале детектора соответствующий электрический ток также увеличится. Это так, но только при некоторых условиях, а в общем случае работает не всегда. К примеру, пусть используемый нами свет – синий. Это означает, что его длина волны составляет 475 нанометров (1 нм = 109 м)[6], что соответствует частоте 650 терагерц[7] (1 ТГц = 1012 Гц), или 650 тысячам миллиардов колебаний в секунду. Световой детектор регистрирует излучение, в результате чего появляется уже известная нам интерференционная картина, состоящая из ярких и темных полос, наглядно демонстрирующая волновую природу света. Если увеличить мощность синего лазера, то интенсивность излучения, получаемого детектором, тоже возрастет. Одним словом, пока все складывается отлично.

Однако давайте теперь настроим частоту лазера. Будем уменьшать ее, сделав свет сначала зеленым, потом красным. Для нашего конкретного детектора при уменьшении частоты (до становления волны красной) электрический ток в какой-то момент внезапно пропадет, и мы станем лишены возможности регистрировать излучение. Уменьшая частоту, мы уменьшаем мощность лазера. Если рассматривать этот процесс в контексте знакомых нам волн в заливе, то чайка стала бы подпрыгивать реже. Следовательно, нет ничего удивительного в том, что ток будет меньше, хотя все-таки странно, что он исчезает так внезапно.

Но ничего, мы же можем компенсировать уменьшение частоты увеличением интенсивности (это соответствует тому, что чайка подпрыгивала бы выше, даже если бы она подпрыгивала реже). Однако результат нас разочаровывает, потому что при увеличении интенсивности ничего не происходит.

После того как частота света падает ниже определенного значения (это значение зависит от имеющегося у нас детектора и материала, из которого он сделан), электрического тока нет независимо от того, насколько сильно мы будем повышать интенсивность света. Это невозможно объяснить, если мы рассматриваем свет как непрерывные волны. Энергия есть – так почему же она не высвобождает электроны?

Такой результат можно объяснить, только если свет приходит не в виде непрерывной волны, а небольшими порциями – квантами – энергии (что больше похоже на отправляемые нашим экипажем письма домой, а не на радиоволны, которыми пользуются в экстренных ситуациях). Световые «порции» называются фотонами

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания

1

Тандури — смесь пряностей, используемая в индийской кулинарии. – Прим. перев.

2

В состав Солнечной системы входят также малые тела, включая пояс астероидов между Марсом и Юпитером и большое количество транснептуновых объектов, а также планетные квазиспутники, кометы, метеороиды, космическая пыль и др. – Прим. перев.

3

Мне кажется, что одним из таких тихих мест является мой кабинет в ЦЕРНе, потому что здесь, в месте рождения Всемирной интернет-паутины, я все еще борюсь за доступ в Интернет; слишком много здесь волн, не вовремя приходящих, и они, видимо, гасят друг друга в непосредственной близости от моего стола.

4

Я извиняюсь перед чайкой, но такой уж кровожадный пример пришел мне в голову.

5

Это различие стимулировало развитие квантовой механики и вдохновило Альберта Эйнштейна на прорывной результат: ученый реанимировал идею света как частицы.

6

Обычно указывают не одно значение, а диапазон: для синего цвета – 440–485 нм. – Прим. перев.

7

Более точно, 632 ТГц. – Прим. перев.