Guides readers through the development of geometry and basic proof writing using a historical approach to the topic In an effort to fully appreciate the logic and structure of geometric proofs, Revolutions of Geometry places proofs into the context of geometry's history, helping readers to understand that proof writing is crucial to the job of a mathematician. Written for students and educators of mathematics alike, the book guides readers through the rich history and influential works, from ancient times to the present, behind the development of geometry. As a result, readers are successfully equipped with the necessary logic to develop a full understanding of geometric theorems. Following a presentation of the geometry of ancient Egypt, Babylon, and China, the author addresses mathematical philosophy and logic within the context of works by Thales, Plato, and Aristotle. Next, the mathematics of the classical Greeks is discussed, incorporating the teachings of Pythagoras and his followers along with an overview of lower-level geometry using Euclid's Elements. Subsequent chapters explore the work of Archimedes, Viete's revolutionary contributions to algebra, Descartes' merging of algebra and geometry to solve the Pappus problem, and Desargues' development of projective geometry. The author also supplies an excursion into non-Euclidean geometry, including the three hypotheses of Saccheri and Lambert and the near simultaneous discoveries of Lobachevski and Bolyai. Finally, modern geometry is addressed within the study of manifolds and elliptic geometry inspired by Riemann's work, Poncelet's return to projective geometry, and Klein's use of group theory to characterize different geometries. The book promotes the belief that in order to learn how to write proofs, one needs to read finished proofs, studying both their logic and grammar. Each chapter features a concise introduction to the presented topic, and chapter sections conclude with exercises that are designed to reinforce the material and provide readers with ample practice in writing proofs. In addition, the overall presentation of topics in the book is in chronological order, helping readers appreciate the relevance of geometry within the historical development of mathematics. Well organized and clearly written, Revolutions of Geometry is a valuable book for courses on modern geometry and the history of mathematics at the upper-undergraduate level. It is also a valuable reference for educators in the field of mathematics.

математика

Revolutions of Geometry

A First Course in Mathematical Logic and Set Theory

современная русская литература

современная зарубежная литература

современные любовные романы

учебники и пособия для вузов

книги о приключениях

стихи и поэзия

русская классика

мистика

биографии и мемуары

зарубежная классика

книги по экономике

газеты

любовное фэнтези

публицистика

современные детективы

сказки

саморазвитие / личностный рост

научная фантастика

политология

историческая литература

Цель этой статьи ознакомить читателя с тем, как лучше всего написать аннотацию, а главное, чтобы каждый понимал, что стоит выделить при написании статьи, на что должен обратить внимание автор, и много чего другого, без чего невозмо

es-kfjgtffd

Хотите научиться трансформировать свою жизнь с помощью творчества? Нейрографика — это уникальный метод, сочетающий искусство, психологию и работу с подсознанием. Эта книга станет вашим гидом в мир осознанности, гармонии и внутренних открытий.

общая психология

Нейрографика: рисуй и трансформируй свою жизнь

Юра – двенадцатилетний мальчик. Он родился в секретном научном центре и живет там изолированно от всего мира. От мальчика скрывают секрет о состоянии мира, а также тайну его рождения. Он получает секретное задание: проникнуть в Российскую академию наук. Читатель отправляется в путешествие по "радуге" времени, где ему нужно понять, влияние и связь событий в истории, что произошло в 1895; 1961 годах, и произойдет в 2050; 2257. Альтернативная версия полета Гагарина. Влияние радио на формирование мыслей. Возможность контакта с параллельными мирами. В названии: "You" на английском, "РА" на русском.

героическая фантастика

интеллектуальный детектив

роман-приключение

писатели-фантасты

параллельная реальность

Гагарин – тайна миссии

В параллельной вселенной, произошла ситуация от которой весь мир был в шоке. Комера Хорес победила на голосовании выборщиков и стала президентом 20 января. Что будет дальше неизвестно. Надежды рухнули. Поздравляю с её победой и желаю ей удачного правления.

Комера Хорес выиграла выборы США 17 декабря

— Твоя печаль — это лишь часть твоего пути, — произнесла Ная — Душа Воды.
— Я покажу тебе свет воды, через него мы сможем путешествовать в удивительные места, где ты найдёшь ответы на свои вопросы.

С каждым новым днём Лия становилась всё ближе к своей истинной природе — к той самой жемчужине внутри себя, которую научилась ценить и любить.

русское фэнтези

Ная. Лия. Путешествия

«Лыжные гонки» — вдохновляющая история о спортсмене, который прошел путь от юношеской мечты до международных триумфов и нашел себя за пределами спорта. Сергей Захаров, столкнувшись с победами, поражениями и поиском смысла, возвращается, чтобы оставить след не только на трассе, но и в сердцах других. Это книга о силе духа, любви к спорту и о том, как важно не только достигать, но и передавать опыт следующему поколению.

Лыжные гонки. Преодолев себя

В этой истории, забытой временем, написанной Татьяной Гурьяновой, читателей ждет захватывающее путешествие в мир тайн и загадок. Главной героине, Наталье и ее сыну, суждено погибнуть. Наталья оказывается втянута в мистические события с духами предков, жаждущими мести и возмездия. В попытке спасти свой род от вымирания, Наталья идет на самопожертвование. Но сможет ли она расплатиться за грехи предков и спасти сына от ужасающей судьбы?

История, забытая временем

Полная версия

Revolutions of Geometry

Другие книги автора