Guides readers through the development of geometry and basic proof writing using a historical approach to the topic In an effort to fully appreciate the logic and structure of geometric proofs, Revolutions of Geometry places proofs into the context of geometry's history, helping readers to understand that proof writing is crucial to the job of a mathematician. Written for students and educators of mathematics alike, the book guides readers through the rich history and influential works, from ancient times to the present, behind the development of geometry. As a result, readers are successfully equipped with the necessary logic to develop a full understanding of geometric theorems. Following a presentation of the geometry of ancient Egypt, Babylon, and China, the author addresses mathematical philosophy and logic within the context of works by Thales, Plato, and Aristotle. Next, the mathematics of the classical Greeks is discussed, incorporating the teachings of Pythagoras and his followers along with an overview of lower-level geometry using Euclid's Elements. Subsequent chapters explore the work of Archimedes, Viete's revolutionary contributions to algebra, Descartes' merging of algebra and geometry to solve the Pappus problem, and Desargues' development of projective geometry. The author also supplies an excursion into non-Euclidean geometry, including the three hypotheses of Saccheri and Lambert and the near simultaneous discoveries of Lobachevski and Bolyai. Finally, modern geometry is addressed within the study of manifolds and elliptic geometry inspired by Riemann's work, Poncelet's return to projective geometry, and Klein's use of group theory to characterize different geometries. The book promotes the belief that in order to learn how to write proofs, one needs to read finished proofs, studying both their logic and grammar. Each chapter features a concise introduction to the presented topic, and chapter sections conclude with exercises that are designed to reinforce the material and provide readers with ample practice in writing proofs. In addition, the overall presentation of topics in the book is in chronological order, helping readers appreciate the relevance of geometry within the historical development of mathematics. Well organized and clearly written, Revolutions of Geometry is a valuable book for courses on modern geometry and the history of mathematics at the upper-undergraduate level. It is also a valuable reference for educators in the field of mathematics.

естественные науки

математика

Revolutions of Geometry

A First Course in Mathematical Logic and Set Theory

любовные романы

фэнтези

учебная и научная литература

современная русская литература

современные любовные романы

современная зарубежная литература

детективы

об истории серьезно

приключения

книги о приключениях

ужасы / мистика

учебники и пособия для вузов

cтихи, поэзия

книги по психологии

стихи и поэзия

гуманитарные и общественные науки

русская классика

мистика

боевики, остросюжетная литература

публицистическая литература

Эта книга — ваш путеводитель в мир квантовых чудес, в котором вы сможете увидеть, как наука продолжает открывать новые горизонты и как волновая природа материи становится ключом к пониманию не только нашего мира, но и самих себя. "Волновая природа материи" — это приглашение к размышлению, к исследованию и к удивлению перед величием и сложностью Вселенной.

физика

научпоп: прочее

Волновая природа материи

- Послушай меня, прошу…
- Я слушаю, Лиль. Только ты не говоришь мне ничего, чтобы ответило на мой вопрос.
- Эта девочка… она… понимаешь… - я не нахожу достойных слов обо всем рассказать.
- Кто она?
- Ее доставили к нам больше месяца назад, я говорила.
- Я помню. Кто она тебе? Она и ее отец, кто они для тебя, Лиль?
- Они… Я просто приходила к ним домой, чтобы увидеть ее…
- И?
- Клянусь… это не то, что я хотела.
- Он тебя к чему-то принудил?
- Нет… вовсе нет.
- А вот и ответ на мой вопрос. Ты хотела этого сама.
Он разворачивается и, взяв сумку, уходит.
- Родной… - шепчу, оседая на пол.
- Ты папе изменила? – доносится голос дочери, стоящей за моей спиной.

короткие любовные романы

Развод. Её вторая семья

Я архимаг Михаэль. За свою жизнь я повидал множество красавиц и безумных сражений. Правда в один момент сражений стало намного больше чем красавиц. Потеряв баланс, я решил остановить войны. Устроил научные изыскания и даже исследовал ДНК магов! Мне оставался всего шаг, чтобы понять что заставляет нас враждовать, но я погиб... Однако жизнь подарила мне второй шанс... Я очнулся в теле младенца и обнаружил божественный дар - генокрад. Что это такое и как с этим жить, мне предстоит разобраться. Осложняет всё мой новоявленный отец, ведь он хочет выслать меня на задворки империи, за то что у меня нет предрасположенности к магии. Но я справлюсь и прекращу войны... Правда для начала нужно научиться говорить.

попаданцы

боевое фэнтези

героическое фэнтези

Эволюционер из трущоб. Том 7

Предыдущая серия безмерно утомила наших героев своими метаморфозами в Саду Нимф. Они сладко уснули ещё на подлёте к подушкам. Эта серия откроет то, что приснилось Лоли. Необычный нюанс сыграет важную роль в дальнейшем развитии событий. Насколько будет романтичным вечер у источника? Послушайте и узнаете.

юмористическая фантастика

русское фэнтези

любовное фэнтези

Однажды во сне, 9 лиц Элиды, Серия 36

Книга вторая «По ту сторону сказки. Дорога в туман» продолжает серию «По ту сторону сказки». 
Приключения сказочницы Катерины продолжаются уже в мире Лукоморья. Она сталкивается с зелёным страшным туманом, убивающим сказки, и учится его прогонять. А для защиты сказочницы от обитающей в тумане нечисти Кот Баюн находит Кате в нашем мире спутника — мальчишку Степана.
Ребятам предстоит встретиться с Болотником и попасть в плен к Кащею. Катерина научится летать и делать мечи-кладенцы. Она избежит множества ловушек местных злодеев и сумеет разбудить от сна в страшном тумане много сказок.

детская фантастика

юмористическое фэнтези

русские сказки

ироничная проза

веселые приключения

сказочные истории

По ту сторону сказки. Дорога в туман

Дождливый октябрь 1994 года. Жизнь медработника Прохора Сенникова кувырком катится под откос. Беспросветное безденежье не самая страшная беда, что пришла в его дом. У маленького сына неизлечимая болезнь. С женой разлад. Чтобы развеяться, Прохор едет на выходные с сослуживцем Женькой Бергом на рыбалку. Они останавливаются на ночёвку в пустующем домишке на хуторе Щань. Ночью Женька исчезает из дома. Дверь заперта изнутри на щеколду. За дверью кто-то есть. И это точно не пропавший сослуживец. Здесь, в окрестностях старого хутора Щань, среди глухих брянских лесов, мёртвых селений и замшелых погостов, с приходом октябрьских серых дождей оживают забытые страшные былички, деревенские песни выворачиваются наизнанку, а из непроходимой чащи излучает чистое зло таинственный военный объект. Забрести сюда легко. Вернуться отсюда трудно. Вернуться прежним невозможно.

триллеры

ужасы

Щань

юзер для проверки статистики
 юзер для проверки статистики
юзер для проверки статистики
юзер для проверки статистики


сжатые и разреженные газы

es-dflfkgj

Полная версия

Revolutions of Geometry

Другие книги автора