Суперпозиция. Эссе / живопись / стихИ

Суперпозиция

Эссе / живопись / стихИ

Александр Батожок

Дизайнер обложки Анна Мария Батожок

Иллюстратор Анна Мария Батожок

Консультант Александр Шум

17 – цветных иллюстраций

© Александр Батожок, 2024

© Анна Мария Батожок, дизайн обложки, 2024

© Анна Мария Батожок, иллюстрации, 2024

ISBN 978-5-4493-7858-3

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Предисловие

Главная цель данного сборника не попытка поэтического преодоления Теоремы о неполноте1, а желание разрушить барьер, отделяющий её от культурного пространства, чтобы нашелся хотя бы один персоналий, который откроет для себя загадочную фигуру Курта Гёделя2 и проникнется глубоким и неоднозначным философским смыслом его великой Теоремы.

Мотивы навязать читателю такие знания требуют разъяснения. Год назад я записал небольшой текст, который заканчивался так: «Уйти за грань предназначения, Игра ума, души сомнения…». Будучи неравнодушен к теореме Гёделя, посчитал уместным и по смыслу, заложенному в тексте, и в качестве шутливой пропаганды самой теоремы назвать стихотворение «Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте», рассчитывая на понимание со стороны тех, кто знаком с теоремой, и на любопытство к ней и личности Гёделя от остальных граждан. И получил неожиданное открытие.

Первое – не удалось встретить ни одного человека, который хотя бы слышал что-то о Гёделе и Теореме.

Второе – те, кому вместе со стихотворением прочел краткую лекцию, через год не могли вспомнить о чем идет речь.

Третье – математики убеждены, что о Гёделе знают не все, но многие, и категорически не верят в результаты моих опросов.

С целью подробнее исследовать реакцию публики на имя и название теоремы был издан сборник стихов «Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте».

Вот что писал в предисловии к этому сборнику его издатель Александр Шум:

Теорема Гёделя о неполноте отчётливо указала на то, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать её, и интуицию нельзя исключать из пределов царства математики. При всём этом философское значение теоремы о неполноте и второй теоремы Гёделя, устанавливающей невозможность доказать непротиворечивость теории средствами самой этой теории, выходит далеко за рамки чистой математики. Согласно позитивистской философии науки любая физическая теория является математической моделью, а это значит, что она с необходимостью должна быть представлена на языке математики. Мы и наши модели являемся частью вселенной, которую описываем, и в своих описаниях мы также не сможем выбраться за те границы, которые устанавливают теоремы Геделя.

И всё-таки, как преодолеть ту границу, преодолеть которую невозможно? Читатель может попробовать увидеть перспективы поиска ответа на этот вопрос в новом сборнике стихов…

Книга «СУПЕРПОЗИЦИЯ»3 продолжает эту традицию и пытается сделать зримой связь математики с философией, поэзией и другими видами творчества.

Цель творчества – поиск истины.Философ ищет истину в понимании мироустройства.Поэт в области наших эмоций и поступков.

Парадокс в том, что истина одна, но правды о ней может быть две и больше.

В математике истина абсолютна, она либо признается всеми, либо подвергается сомнению и тогда это не истина, а только предположение, истинность которого надо доказывать.

Пренебрежение к аргументированным доказательствам провозглашаемых истин не раз приводило человечество к трагическим последствиям.

Декарт писал: «Уточняйте значения слов. Тогда человечество избавится от большей части своих заблуждений».

Увы, следовать этому совету человечество отказывается независимо от форм правления и господствующих идеологий.

Доказуемость в математике – её визитная карточка.

Теорема Гёделя средствами математики доказывает, что в математике есть недоказуемое и при этом верное. Сколько в этом одновременно и поэзии, и философии.

Уйти за грань очерченного, разве не это является одной из мощнейших мотиваций, присущей как индивиду, так и человечеству в целом.

Возможно ли это и существует ли граница, за которую выйти невозможно? Нужно ли это делать и до каких пределов?

Вот вопросы, которые сегодня ставятся не столько философами, сколько самим ходом развития цивилизации.

Первое издание «СУПЕРПОЗИЦИИ» было приурочено к Международной книжной ярмарке интеллектуальной литературы non/fiction №20 Москва/2018. Во втором издании добавлено 7 иллюстраций, их стало 17, и таким образом достигнуто равновесие между живописью и стихами.

Автор выражает благодарность «Википедии» и её основателю Джимми Уэйлсу4 за возможность свободного доступа к статьям, содержащим полезную информацию, которая впрямую или косвенно была использована в данной работе.

декабрь 2019, Петербург, А. Батожок

Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте

В несовершенстве наших линий,В асимметричности идейМы проникаем в тайны жизниИ тайной остаемся в ней.И бьемся над лучом незримым,И ищем ключ с живой водой,В пустынях истин пилигримы,С собой ведем последний бой.В нем победителей осудят,А проигравшим воздадут,За нами кто-то новый будет,Его не боги создадут.Уйти за грань предназначенияИгра ума, души сомнения…

Осени, осени…

Осени, осени,Долгие, долгие проседиПотянулись от ив нитками шелкаПо канавам, опушкам и дальним проселкам,Где тропинок теряются рваные строчки,Сохнет древо судьбы, новых дней гибнут почки.Дождевая вода залила колею,Я по ней навсегда доплыву, добреду,До сторожки, до лодки, хоть на том берегу…Пусть неверной дорожкой,Но иду ведь?Иду…

Лента Мёбиуса

На стороне одной,Но с двух сторон, идуИ антиподом сам себе являюсь.С границею одной на замкнутом кругуБегу вперед, но просто повторяюсь.И кажется все ново в каждый раз,И мы находим в прелести движенияИ истины былой обворожение,И в прошлом назидательный наказ.На стороне одной,Но сам себе не верю,Ищу тупик на плоскости кривой и замкнутой,Ищу калитку, двери,Но открываю только пустоту.Здесь нет замков и путВ свободном мы плену.5

Офорты памяти

Печали расставания любвиВ офортах памяти застыли в хороводе.В них оживают прожитые дниИ мудрость угасания в природе.За шагом шаг листаются листы.За ними шепот встреч и расставания,Печали обретения любви,В них боль и радость горького свидания.

Интеграл

дань уважения поэзии

начала ХХ века

По старым строчкам, по брусчаткеБреду на прошлое с оглядкой.Аптека, улица, канал —Стоит и дышит интеграл6,Двойной, среди оград и нот,Считает дней теченье водПо переменным от нуляДо стужи с ветром февраля.И жаль, и грустно, но душеС собой не взять его уже.И остается все как встарь:Аптека, улица, фонарь…

Бродский в Венеции

Венеции хромые витражи,Каналов отражая всплески,Незримые будили типажиТрагедии меняя на бурлески.И кофе стыл, и времяНесло прохладу и столетий бремя,И белый лист просил немного словУ мрамора, уставшего от снов.

По темным аллеям души

По тёмным аллеям душиНе стоит гулять по ночам,Там мысли нехороши,С Отчаяньем встретитесь там.Придётся тогда Вам шагатьС ним вместе по узкой тропе.Захочет – и сможет обнять,Навеки оставит себе.

Ночь

Мы живем под сурдинкуНеубранных спален,На столе крошки встречДа забытых обид.И в словах, и поступкахВсё то, что искали,На порогах осталось,А компас разбит.Чёлн стоит у причала,Бурям жизни не страшен,В нем огонь потускнел,Не стоят парусаИ смотрела Луна —В белой с трещиной чашеКапитана рука чёрный ром приняла.

Судьбы случайный завиток

Так уже было, пролетело,Да, пролетело и прошло,Всё то, что мучило, болело,Смахнуло время, унесло.Так есть ли смысл? Зачем же снова,Тебя, увидев со спины,Трясет, как прежде, от озноба?Мы в коридоре, здесь, одни.Шум слышен сзади в нижнем баре,В банкетном зале наверху,Уж ночи час и все в угаре,Я замер словно на посту.И сторожу, мне дорог каждыйВолос случайный завиток,Что обманул платок винтажный,Не скрывший ушко и висок.Ты стала выглядеть чуть строже,Но также звонок легкий шаг,Жить без любви себе дороже,Жить без тебя тоска и мрак.Открылась дверь, ты обернулась,Меня увидев, улыбнулась,Махнула, мол, привет, покаИ убежала… навсегда.

Смотрю на картину

Я смотрю на картину и вижуТо, что скрыто с другой стороны.Я смотрю на картину и слышуВсе, что дышит в ней, метра на три.А с тобою сижу просто рядомИ понять не могу ничего.Смотришь странно невидимым взглядом,Говоришь и молчишь – все одно.Как объять мне твой образ точнее,Может фото найти во весь рост,Чтобы плоскостью чувства измеритьИ решиться на что-то всерьез?Закажу я портрет и искусствоТвою тайну поможет открыть,Ты глупа или очень искусноГлубину удается сокрыть.Но беда моя в том, что не знаю,Чего больше в тебе я желаю.

Каштаны отцвели, созрели и опали

Каштаны отцвели, созрели и опали,И сердце увели в каштановые дали.В каштановой стране, в кафе-шантанеСижу в кашне в каштановой печали.И счастья нет у старого фонтана,И рядом нет любимого каштана,И с горечью от поздних встреч в губах

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания

1

В 1930 году Курт Гёдель доказал теорему, сегодня известную как Теорема о неполноте, которая навсегда изменила понимание математики. Эта теорема утверждает, что в любой формальной системе, содержащей арифметику, найдётся истинное, но недоказуемое предложение. Это означает, что формализовать математику в целом так, чтобы все её верные теоремы имели формальные доказательства, невозможно.

2

Курт Гёдель (1906 – 1978) австрийский (чешский) логик, математик и философ математики. Один из выдающихся мыслителей ХХ века, друг и коллега Эйнштейна. Его Теорема о неполноте имеет широкие последствия для математики, онтологии и философии науки. Она имеет прямое отношение к проблеме познаваемости мира, разума и души, чем в сущности занимается и Поэзия.

3

Суперпозиция (наложение) – композиция функций. Принцип суперпозиции в математике описывает наложение процессов друг на друга.

4

Джимми Уэ́йлс – основатель Википедии. Создал её на досуге, когда его спросили, в чём её конечная цель, он сказал: «Ни в чём, одна забава»». Сейчас является самым крупным и наиболее популярным справочником в Интернете. Разделы Википедии есть на 301 языке. Она содержит более 40 миллионов статей, что по количеству знаков меньше чем посчитанное в 2019 году количество знаков константы Пи.

5

Лента Мёбиуса – петля с одной поверхностью и одним краем. Названа в честь немецкого математика Августа Фердинанда Мёбиуса. Есть точка зрения, что Вселенная устроена наподобие ленты Мёбиуса, нет у неё ни начала, ни конца, она замкнута сама на себя и в пространстве, и во времени.

6

Неожиданно выяснилось, что есть читатели, которые понятия не имеют не только о Теореме Гёделя, но и об интеграле. Что такое интеграл? Словарь Ефремовой отвечает на этот вопрос так: «Целая величина, рассматриваемая как сумма своих бесконечно малых частей». По внешней сути интеграл – это красивый математический широко используемый знак, напоминающий скрипичный ключ без центральной части. По внутреннему содержанию – математический аппарат, без которого не могли быть созданы самолеты, броненосцы и прочая современная А. Блоку передовая техника.

Это хорошо передано в его провидческих строках:

«Идите все, идите на Урал! Мы очищаем место бою Стальных машин, где дышит интеграл, С монгольской дикою ордою!»

В русской поэзии это единственное место, где абсолютно точно и органично используется культовый математический символ.

Интегрирование ведётся обычно по некоторой переменной (каковой может быть время t или расстояние x) и в определённых пределах (например, от нуля до бесконечности).

В нашем случае мы интегрируем функции теченье дней и течение вод по абстрактным параметрам от нуля до пределов стужи и ветра февраля. На математическом жаргоне выражение «взять интеграл» означает то же самое, что вычислить.

Душа уже не может его вычислить, и он остается в прошлом веке среди аптек, каналов и фонарей.