Основы функционального анализа

Настоящее пособие содержит материалы лекций по функциональному анализу, читаемых на факультете прикладной математики – процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета. Изучаются основные структуры в рамках функционального анализа, такие как линейные, нормированные, евклидовы и гильбертовы пространства. Также обсуждается процесс пополнения нормированных пространств, на основе которого вводятся лебеговы пространства функций. Подробно обсуждаются основные свойства линейных операторов и функционалов. В каждом разделе приведены необходимые теоретические сведения и примеры. Цель данного пособия – улучшить усвоение обучающимися базовых понятий и результатов функционального анализа. Учебное пособие рекомендовано для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика».