Уравнения математической физики. Лекция 17

В лекции рассматриваются основные специальные функции математической физики, такие как функции Бесселя и полиномы Лежандра, которые возникают при решении уравнений в частных производных методом разделения переменных. Описываются их свойства, включая ортогональность, рекуррентные соотношения и асимптотическое поведение. Показаны примеры применения этих функций для решения задач в цилиндрических и сферических координатах, включая задачи о колебаниях мембран, теплопроводности и разложения функций в ряды. Материал служит основой для дальнейшего изучения методов математической физики и их приложений.