Данная книга является первой, где систематически изучаются формальные матрицы. Элементы этих матриц принадлежат нескольким (в общем случае разным) кольцам и бимодулям. Частным случаем формальных матриц второго порядка являются контексты Мориты, поначалу предназначавшиеся для описания эквивалентностей между категориями модулей. Они также очень удобны для переноса свойств с одного кольца на другое. Существуют аналоги контекстов Мориты для полуколец, хопфовых и квазихопфовых алгебр, коколец и категорий. Формальные матрицы весьма полезны для построения колец с односторонними несимметричными свойствами. Подробно исследуются инъективные, плоские, проективные и наследственные модули над кольцами формальных матриц. Вводится и изучается понятие определителя формальной матрицы над коммутативным кольцом. Его свойства могут отличаться в некоторых случаях от свойств обычного определителя. Также группы Гротендика и Уайтхеда кольца формальных матриц выражаются через соответствующие группы колец с главной диагонали.


естественные науки

математика

высшая математика

алгебра

Кольца формальных матриц и модули над ними

Функции комплексного переменного. Учебное пособие

Линейная алгебра. Учебное пособие

Жорданова нормальная форма матриц. Учебное пособие для вузов

Упражнения по группам, кольцам и полям. Учебное пособие

Основы высшей математики. Часть 9. Учебник для СПО

Линейные и евклидовы пространства. Учебник для вузов

Высшая математика. Основы математического анализа. Задачи с решениями и теории

Высшая математика. Дифференциальные уравнения

любовные романы

фэнтези

учебная и научная литература

современная русская литература

современные любовные романы

современная зарубежная литература

детективы

об истории серьезно

приключения

книги о приключениях

ужасы / мистика

учебники и пособия для вузов

cтихи, поэзия

книги по психологии

стихи и поэзия

гуманитарные и общественные науки

русская классика

мистика

боевики, остросюжетная литература

публицистическая литература

Десерты могут быть не только вкусными, но и полезными — особенно для здоровья глаз. В этом разделе собраны лёгкие, питательные и натуральные сладости, в которых каждый ингредиент работает на благо вашего зрения. От ягодных чиа-пудингов до домашних фруктовых желе, от запечённых яблок до шоколадных батончиков — все рецепты насыщены витаминами A, C, E, цинком, антоцианами и жирными кислотами омега-3.

Рецепты адаптированы под разные вкусы и потребности: здесь есть десерты без сахара, без глютена, на растительной основе. Каждый вариант сопровождается калорийностью и кратким описанием пользы для глаз — чтобы сладкое приносило не только удовольствие, но и здоровье.

общественное питание

здоровье

здоровое и правильное питание

Питание для глаз: Десерты

Земля, некогда изобиловавшая жизнью, превратилась в безжизненную пустошь, а выжившие люди оказались в условиях постоянного страха и недоверия. Экипаж подводной лодки, ставший свидетелем разрушений, ищет смысл существования в этом новом, жестоком мире. Вернувшись в разлом земной коры, где был их дом, они обнаруживают, что враг напал на город. После успешной обороны и захвата вражеского пленного команда получает информацию о расположении противника и решает отомстить. Однако, отправившись в логово врага, они оказываются на грани гибели. В этом хаосе главный герой осознает, что все они стали жертвами безумия войны, и проблеск чистого неба становится символом утраченной надежды.

боевая фантастика

героическая фантастика

Опустошение

Рецепты включают разнообразные блюда: от лёгких салатов до насыщенных основных блюд, с использованием доступных продуктов, таких как овощи, фрукты, рыба, курица, бобовые и цельнозерновые злаки. Особое внимание уделено блюдам, которые можно быстро приготовить, сохраняя максимальное количество витаминов и полезных веществ.

Каждое блюдо сопровождается информацией о калорийности, что поможет следить за рационом, а также о пользе каждого ингредиента для зрения и здоровья в целом. Это меню подойдёт для людей, стремящихся поддерживать здоровый образ жизни и заботящихся о своём зрении.

Этот сборник рецептов станет отличным помощником для тех, кто хочет разнообразить свой рацион и обеспечить своему организму все необходимые элементы для поддержания хорошего здоровья глаз и общего благополучия.

Питание для глаз: Ужины

«Без плиты» — это практичная и вдохновляющая кулинарная книга для тех, кто хочет готовить вкусно, быстро и без лишних сложностей. Здесь собраны рецепты, не требующие варки, жарки или запекания: лёгкие салаты, оригинальные закуски, сытные бутерброды, домашние паштеты, простые роллы и сладкие перекусы.

Идеально подойдёт тем, у кого нет доступа к плите, кто устал от готовки, придерживается лёгкого питания или просто хочет разнообразить своё меню.

Все рецепты составлены так, чтобы их можно было приготовить за считанные минуты из доступных продуктов. Подробные инструкции и чёткий состав помогут справиться даже новичку.

Эта книга — приглашение к простоте, кулинарной смелости и удовольствию от еды здесь и сейчас. Без плиты, но с вкусом.

кулинария

Без плиты

В небесах Авона, словно трещина в идеально выкованном небесном куполе, разверзлась черная рана. Из нее, подобно зловещему призраку, вырвался он – Великий Дракон. Его чешуя, как отполированный обсидиан, отражала кровавые отблески заката, а рев сотрясал землю, превращая города в груды обломков, а деревни – в пепел. Королевство Авон, гордое и сильное, казалось, стояло на пороге гибели. В величественном зале, освещенном тусклым светом факелов, собрались советники короля. Король Альден, гордый и доблестный, но измотанный бессонными ночами, восседал на троне, его рука сжимала эфес фамильного меча – символ надежды, который, казалось, вот-вот сломается под тяжестью горя. Советники переглянулись, и в тишине, нарушаемой лишь потрескиванием огня в камине, прозвучал шепот, почти неслышный: "Принц Аран..." Забытый наследник, изгнанный из Авона много лет назад. Ходили слухи о его невероятной силе, о его владении мечом и магией огня и льда. Он был легендой, мифом, последней надеждой.

магия / колдовство

боевое фэнтези

Пламя и Лед: Хроники Авона

В этом захватывающем рассказе читатель отправится в незабываемое путешествие вместе с 14-летним Валерой, юным музыкантом, решившим добраться автостопом на республиканский конкурс духовых оркестров в Петрозаводск. 

Действие разворачивается на живописных дорогах Карелии, среди густых лесов и бескрайних просторов. Главный герой, полный решимости и юношеского энтузиазма, сталкивается с трудностями и приключениями самостоятельного путешествия. 

Ключевым моментом истории становится встреча Валеры с добродушным водителем ЗИЛа, чьи черные усы запомнятся читателю надолго. Их совместное путешествие не только приближает юного музыканта к цели, но и становится уроком жизни и взросления.

Рассказ затрагивает важные темы: стремление к мечте, преодоление трудностей, обретение самостоятельности и неожиданную доброту незнакомцев. Автор мастерски переплетает атмосферу карельской природы с внутренним миром подростка, создавая яркую и запоминающуюся историю о музыке, приключениях и взрослении.


детские приключения

Автостопом по Карелии

В начале было Ничто. Затем, из этой бездны, возник Великий Создатель – всемогущая сущность, чья воля породила Вселенную. Он вдохнул жизнь в пустоту, создав пространство, время и все существующее. Из Хаоса родились звезды, планеты и бесчисленные миры. Среди них – Земля, юная и хрупкая, таящая в себе потенциал для великих свершений и ужасающих трагедий. Но Великий Создатель покинул свои творения, оставив после себя лишь отголоски своей силы. В тени его отсутствия зародился порядок и хаос, добро и зло, жизнь и смерть. И в самом сердце этой сложной игры судьбы восходит Бессмертный Император – Владетель Времени.

космическая фантастика

героическое фэнтези

Великий Создатель

Полная версия

Кольца формальных матриц и модули над ними

Другие книги автора