This title is written for the numerate nonspecialist, and hopes to serve three purposes. First it gathers mathematical material from diverse but related fields of order statistics, records, extreme value theory, majorization, regular variation and subexponentiality. All of these are relevant for understanding fat tails, but they are not, to our knowledge, brought together in a single source for the target readership. Proofs that give insight are included, but for most fussy calculations the reader is referred to the excellent sources referenced in the text. Multivariate extremes are not treated. This allows us to present material spread over hundreds of pages in specialist texts in twenty pages. Chapter 5 develops new material on heavy tail diagnostics and gives more mathematical detail. Since variances and covariances may not exist for heavy tailed joint distributions, Chapter 6 reviews dependence concepts for certain classes of heavy tailed joint distributions, with a view to regressing heavy tailed variables. Second, it presents a new measure of obesity. The most popular definitions in terms of regular variation and subexponentiality invoke putative properties that hold at infinity, and this complicates any empirical estimate. Each definition captures some but not all of the intuitions associated with tail heaviness. Chapter 5 studies two candidate indices of tail heaviness based on the tendency of the mean excess plot to collapse as data are aggregated. The probability that the largest value is more than twice the second largest has intuitive appeal but its estimator has very poor accuracy. The Obesity index is defined for a positive random variable X as: Ob(X) = P (X1 +X4 > X2 +X3|X1 ≤ X2 ≤ X3 ≤ X4), Xi independent copies of X. For empirical distributions, obesity is defined by bootstrapping. This index reasonably captures intuitions of tail heaviness. Among its properties, if α > 1 then Ob(X) < Ob(Xα). However, it does not completely mimic the tail index of regularly varying distributions, or the extreme value index. A Weibull distribution with shape 1/4 is more obese than a Pareto distribution with tail index 1, even though this Pareto has infinite mean and the Weibull’s moments are all finite. Chapter 5 explores properties of the Obesity index. Third and most important, we hope to convince the reader that fat tail phenomena pose real problems; they are really out there and they seriously challenge our usual ways of thinking about historical averages, outliers, trends, regression coefficients and confidence bounds among many other things. Data on flood insurance claims, crop loss claims, hospital discharge bills, precipitation and damages and fatalities from natural catastrophes drive this point home. While most fat tailed distributions are ”bad”, research in fat tails is one distribution whose tail will hopefully get fatter.


математика

Fat-Tailed Distributions. Data, Diagnostics and Dependence

современная русская литература

современная зарубежная литература

современные любовные романы

учебники и пособия для вузов

книги о приключениях

стихи и поэзия

русская классика

мистика

биографии и мемуары

зарубежная классика

книги по экономике

газеты

любовное фэнтези

публицистика

современные детективы

сказки

саморазвитие / личностный рост

научная фантастика

политология

историческая литература

Цель этой статьи ознакомить читателя с тем, как лучше всего написать аннотацию, а главное, чтобы каждый понимал, что стоит выделить при написании статьи, на что должен обратить внимание автор, и много чего другого, без чего невозмо

es-kfjgtffd

Хотите научиться трансформировать свою жизнь с помощью творчества? Нейрографика — это уникальный метод, сочетающий искусство, психологию и работу с подсознанием. Эта книга станет вашим гидом в мир осознанности, гармонии и внутренних открытий.

общая психология

Нейрографика: рисуй и трансформируй свою жизнь

Юра – двенадцатилетний мальчик. Он родился в секретном научном центре и живет там изолированно от всего мира. От мальчика скрывают секрет о состоянии мира, а также тайну его рождения. Он получает секретное задание: проникнуть в Российскую академию наук. Читатель отправляется в путешествие по "радуге" времени, где ему нужно понять, влияние и связь событий в истории, что произошло в 1895; 1961 годах, и произойдет в 2050; 2257. Альтернативная версия полета Гагарина. Влияние радио на формирование мыслей. Возможность контакта с параллельными мирами. В названии: "You" на английском, "РА" на русском.

героическая фантастика

интеллектуальный детектив

роман-приключение

писатели-фантасты

параллельная реальность

Гагарин – тайна миссии

В параллельной вселенной, произошла ситуация от которой весь мир был в шоке. Комера Хорес победила на голосовании выборщиков и стала президентом 20 января. Что будет дальше неизвестно. Надежды рухнули. Поздравляю с её победой и желаю ей удачного правления.

Комера Хорес выиграла выборы США 17 декабря

— Твоя печаль — это лишь часть твоего пути, — произнесла Ная — Душа Воды.
— Я покажу тебе свет воды, через него мы сможем путешествовать в удивительные места, где ты найдёшь ответы на свои вопросы.

С каждым новым днём Лия становилась всё ближе к своей истинной природе — к той самой жемчужине внутри себя, которую научилась ценить и любить.

русское фэнтези

Ная. Лия. Путешествия

«Лыжные гонки» — вдохновляющая история о спортсмене, который прошел путь от юношеской мечты до международных триумфов и нашел себя за пределами спорта. Сергей Захаров, столкнувшись с победами, поражениями и поиском смысла, возвращается, чтобы оставить след не только на трассе, но и в сердцах других. Это книга о силе духа, любви к спорту и о том, как важно не только достигать, но и передавать опыт следующему поколению.

Лыжные гонки. Преодолев себя

В этой истории, забытой временем, написанной Татьяной Гурьяновой, читателей ждет захватывающее путешествие в мир тайн и загадок. Главной героине, Наталье и ее сыну, суждено погибнуть. Наталья оказывается втянута в мистические события с духами предков, жаждущими мести и возмездия. В попытке спасти свой род от вымирания, Наталья идет на самопожертвование. Но сможет ли она расплатиться за грехи предков и спасти сына от ужасающей судьбы?

История, забытая временем

Полная версия

Fat-Tailed Distributions. Data, Diagnostics and Dependence