Лиза Рэндалл
Достучаться до небес. Научный взгляд на устройство Вселенной


Человек так устроен, что ему очень трудно представить себе наглядно все, что происходит на тех крошечных масштабах, которые сегодня изучает физика элементарных частиц. «Кирпичики», из которых складывается то, что мы называем веществом, совершенно не похожи на то, что мы воспринимаем при помощи органов чувств. Эти компоненты подчиняются совершенно иным физическим законам. С уменьшением масштабов меняются свойства вещества – они как будто существуют в другой вселенной.

Много путаницы при попытках понять странную внутреннюю структуру вещества возникает оттого, что набор компонентов, существующих в одном масштабе, совершенно не похож на то, что обнаруживается в другом; кроме того, много проблем возникает с определением диапазона линейных размеров, в котором применима та или иная теория. Чтобы до конца понять физический мир, нам необходимо не только знать, что в нем существует, но и точно различать размеры и масштабы, описываемые разными теориями.

Позже мы рассмотрим различные масштабы, действующие в космосе – на самой границе непознанного. Эту главу мы начнем с того, что заглянем внутрь вещества; начав с привычных масштабов, заберемся глубоко в недра материи. От повседневных размеров и масштабов до внутреннего пространства атома (царства квантовой механики) и дальше до планковского масштаба; мы посмотрим, что нам известно на сегодняшний день и как все это согласуется. Отправимся же в путь и исследуем то, что удалось за долгие годы открыть ученым.

Масштабы Вселенной

Наше путешествие начинается в привычном нам масштабе – том самом, в котором мы живем, пользуемся разными вещами, видим и трогаем их. Неслучайно именно один метр – не одна миллионная его доля и не десять тысяч метров – лучше всего соответствует размеру самого человека. Один метр – это примерно вдвое больше роста младенца и примерно вдвое меньше роста взрослого человека. Согласитесь, было бы странно, если бы базовая единица длины, которой мы пользуемся ежедневно, равнялась длине муравьиной ножки.

Тем не менее стандартная физическая единица, определенная через какого-то конкретного человека, оказалась бы не слишком полезна, потому что измерительная линейка должна иметь длину, известную и понятную каждому[19 - К примеру, единица длины Древней Греции – стадия – не имела фиксированной длины, поскольку в разные времена основывалась на длине различных частей тела человека в разных регионах страны. – Прим. авт.]. Поэтому в 1791 г. Французская академия наук установила так называемый стандарт. Метр можно было бы определять либо как длину маятника с полупериодом в одну секунду, либо как одну десятимиллионную длины одной четверти земного меридиана (квадранта, то есть расстояния от экватора до Северного полюса). Ни одно, ни второе определение не имело непосредственного отношения к человеку. Французы просто пытались найти меру, с которой все согласились бы и которой было бы удобно пользоваться. Сошлись на втором определении, чтобы избежать неопределенностей, связанных с небольшими вариациями силы земного притяжения в разных местах.

Это определение было достаточно произвольным. Оно было придумано, чтобы сделать меру длины – метр – стандартной единицей. Но тот факт, что взята была именно одна десятимиллионная часть квадранта, совсем не случаен. Французское определение гарантировало, что метровую палку удобно будет держать в руках.

Если говорить о размерах человека, то рост большинства людей ближе к двум метрам, а не к одному; тем не менее никто из нас не дорос до десяти и даже до трех метров. Метр вполне соответствует человеческому масштабу, и с объектом такого размера удобно иметь дело – если, конечно, это безопасно (к примеру, от метровых крокодилов лучше, наверное, держаться подальше). Мы знаем законы физики, применимые в этом масштабе, потому что каждый день наблюдаем их действие. Наша интуиция основана на постоянном наблюдении за предметами, людьми и животными, размеры которых достаточно удобно выражать в метрах.

Узость и ограниченность рамок, в которых мы чувствуем себя уверенно, иногда забавляют меня. Моя двоюродная сестра дружит с игроком Национальной баскетбольной лиги Джоакимом Ноа, и мы никогда не устаем подшучивать над его ростом. При взгляде на какую-нибудь фотографию или зарубки на дверном косяке, отмечавшие в детстве его рост, нас разбирает смех; так же забавно смотреть, как на площадке он без труда блокирует мяч, брошенный другим, не столь высоким игроком. В общем, Джоаким завораживающе высок. Но если разобраться, то получится, что он всего лишь на 15 % выше среднестатистического мужчины. У него немного иные пропорции тела, что в некоторых ситуациях дает механическое преимущество, а в некоторых – мешает. Но кости и мышцы устроены у него, в сущности, на тех же принципах, что и ваши.

Законы движения Ньютона и сегодня безошибочно указывают нам, что произойдет, если приложить определенную силу к определенной массе. Эти законы действуют и в отношении нашего тела, и в отношении мяча, который бросает Джоаким. При помощи этих законов мы можем рассчитать траекторию мяча на баскетбольной площадке на Земле и предсказать орбиту, по которой Меркурий обращается вокруг Солнца. Законы Ньютона говорят нам, что, если на тело не действует какая-нибудь сила, его движение будет продолжаться в том же направлении с той же скоростью, что и изначально. Далее сила, действующая на тело, придаст ему ускорение в соответствии с его массой. Наконец, любое действие вызовет равное по силе и противоположное по направлению противодействие.

Законы Ньютона абсолютно справедливы в привычном человеку диапазоне линейных размеров, скоростей и плотностей. Несоответствия выявляются только на очень малых расстояниях, где меняет правила игры квантовая механика, на очень высоких скоростях, где действует специальная теория относительности, и при громадных плотностях (таких, к примеру, как в черной дыре), где правит бал общая теория относительности.

При обычных расстояниях, скоростях и плотностях действие любой из новых теорий, опровергающих законы Ньютона, слишком слабо, чтобы его можно было обнаружить. Однако с помощью современных технологий можно смоделировать условия, в которых ограничения теории Ньютона проявятся вполне наглядно.

Путешествие в глубь

Нам придется копнуть достаточно глубоко, прежде чем мы сможем обнаружить новые физические компоненты и законы. Но следует отметить, что в диапазоне от метра до размера атома тоже происходит немало интересного. Многие объекты, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, обладают важными свойствами, заметить которые можно только при исследовании более мелких систем (некоторые масштабные ориентиры, упоминаемые в данной главе, вы можете увидеть на рис. 13).

Разумеется, многие объекты, с которыми мы имеем дело, формируются путем простого сложения множества одинаковых фундаментальных элементов, в них нет почти ничего интересного – ни деталей, ни внутренней структуры. Такие экстенсивные системы строятся, как кирпичные стены. Можно сделать стену выше или ниже, добавив или убрав несколько кирпичей, но базовая функциональная единица в ней всегда будет одинакова. Высокая стена фактически ничем не отличается от маленькой стенки. В качестве примера можно привести множество крупных систем, которые строятся за счет добавления в них однотипных элементов. Это относится, к примеру, к микросхемам компьютерной памяти, состоящим из большого количества совершенно одинаковых транзисторов.

Другой тип масштабирования, применимый к крупным системам, – это экспоненциальный рост; такой вариант наблюдается в тех случаях, когда поведение системы определяют не столько фундаментальные элементы, сколько связи между ними. Хотя такие системы тоже увеличиваются с добавлением элементарных «кирпичиков», их поведение определяется не просто числом элементов, а количеством связей. Эти связи возникают не только между соседними элементами, как у настоящих кирпичей, они могут протянуться на некоторое расстояние внутри системы к другим элементам. Примерами могут служить нейронные системы, которые состоят из множества синапсов, связывающих клетки при помощи специальных белков, и Интернет, включающий в себя множество связанных между собой компьютеров. Эти системы сами по себе достойны самого тщательного изучения, и некоторые направления физики действительно имеют дело с соответствующим эмерджентным поведением.

Но физика элементарных частиц не занимается сложными многокомпонентными системами. Напротив, она сосредоточена на обнаружении и распознавании элементарных компонентов и физических законов, которым они подчиняются. Физика элементарных частиц занимается базовыми физическими величинами и их взаимодействиями. Эти мельчайшие компоненты, разумеется, значимы для всех типов сложного поведения, в которое вовлекается множество компонентов. Но наша цель здесь – определить наиболее мелкие базовые компоненты и разобраться в их поведении.

Если говорить о технических и биологических системах, то составные части более крупных систем тоже обладают внутренней структурой. В конце концов, компьютеры построены на микропроцессорах, которые, в свою очередь, построены на транзисторах. А врач, заглядывая внутрь человеческого организма, видит там органы, кровеносные сосуды и все остальное – и все это состоит из клеток и ДНК, которые можно наблюдать только при помощи достаточно сложных приборов. Работа внутренних элементов ничем не напоминает то, что мы наблюдаем на поверхности. С уменьшением размеров элементы, из которых состоят макрообъекты, меняются. Законы, которым эти элементы подчиняются, – тоже.

История изучения человека как организма в некоторых отношениях напоминает историю изучения законов физики; здесь существуют свои масштабы, и их исследование тоже шло от крупного к мелкому. Поэтому, прежде чем обратиться к физике и внешнему миру, давайте отвлечемся ненадолго, подумаем о себе и рассмотрим, как были открыты некоторые – самые известные – аспекты внутреннего устройства человеческого тела.

Возьмем, к примеру, ключицу. По-английски, кстати говоря, эта кость называется «воротниковой» (collarbone), потому что при внешнем осмотре действительно напоминает воротник. Но стоило ученым заглянуть внутрь тела человека, и на этой кости обнаружился своеобразный выступ-«ключ», который и дал кости второе название – clavicle (от лат. clavicula – ключик, втулка).

Точно так же никто не понимал, как устроена у человека система кровообращения, как капилляры соединяют артерии и вены, пока в XVII в. Уильям Гарвей не провел серию педантичных опытов по исследованию сердца и кровеносной сети у животных и человека. Гарвей, хотя и был англичанином, изучал медицину в Университете Падуи. Там он многому научился у своего наставника Иеронима Фабриция, который тоже живо интересовался кровотоком, но неверно интерпретировал роль венозных сосудов и клапанов в них.

Гарвей не просто изменил представления о том, какие объекты задействованы в кровеносной системе, – он показал, что в теле человека есть две системы – артерии и вены, которые по ветвящейся сети доставляют кровь ко все более мелким капиллярам, – но и открыл совершенно новый процесс. Оказалось, что кровь доставляется к клеткам таким образом, какого никто не мог предугадать, пока не всмотрелся внимательно в происходящее. Гарвей обнаружил в теле человека не просто набор различных органов – он обнаружил целую неизвестную систему.

Однако у Гарвея еще не было инструментов, которые позволили бы ему обнаружить капилляры; это удалось сделать только Марчелло Мальпиги в 1661 г. Гарвей же выдвинул несколько гипотез, которые получили экспериментальное подтверждение значительно позже. Хотя Гарвей оставил подробные рисунки, он не мог добиться той детальности, которая стала доступна пользователям микроскопа, например Антони ван Левенгуку.

Система кровообращения человека содержит эритроциты – красные кровяные тельца. Длина этих элементов составляет всего лишь семь микрометров – это одна стотысячная доля длины метровой линейки. Это в сто раз меньше толщины кредитной карты – примерно такой же размер имеют капли тумана. Самые мелкие объекты, которые способен различить невооруженный человеческий глаз, немного меньше толщины человеческого волоса и крупнее эритроцита примерно в десять раз.

Разумеется, кровь и кровообращение – не единственные процессы в человеческом теле, о которых ученым удалось со временем узнать. Кроме того, исследование внутренней структуры тела не ограничивается микронными размерами. После Гарвея были открыты еще более мелкие и совершенно новые элементы и системы как в человеческом организме, так и в неодушевленных физических системах.

Дойдя до размеров в одну десятую микрона – длин, которые примерно в десять миллионов раз меньше длины метровой линейки, – мы обнаруживаем ДНК, фундаментальный строительный элемент любого живого существа, хранящий генетическую информацию. Объекты такого размера все еще в 1000 раз крупнее атома, но это уже уровень, где важную роль играет молекулярная физика (то есть химия). Молекулярные процессы, протекающие внутри ДНК, до сих пор понятны не до конца; ясно, однако, что они лежат в основе невероятно широкого спектра жизненных форм, завоевавших земной шар. Молекулы ДНК содержат миллионы нуклеотидов, и квантово-механические атомные связи играют на этом уровне очень существенную роль.

Молекулы ДНК также делятся по величине на несколько категорий. Структура ДНК очень сложна, а молекулы так перекручены, что полная длина человеческой ДНК может измеряться метрами. Но ширина двойной цепочки ДНК составляет всего лишь около двух тысячных долей микрона – примерно два нанометра. Это немного меньше самого маленького на сегодняшний день транзисторного ключа в микропроцессоре, размеры которого составляют около 30 нм. Длина одного нуклеотида составляет примерно 0,33 нм; он сравним по размеру с молекулой воды. Средний ген представляет собой цепочку из 1000–100 000 нуклеотидов. Самое информативное и полезное описание гена основано как ответ на совершенно другие вопросы, чем те, которые мы стали бы задавать в отношении единичного нуклеотида. Таким образом, ДНК на разных линейных масштабах работает по-разному, а ученые ищут при этом ответы на разные вопросы и используют разные ее описания.

Биология схожа с физикой в том, что структуры, которые мы видим на крупных масштабах, всегда состоят из более мелких элементов. Но в биологии мало разобраться в отдельных элементах, чтобы понять принципы работы более крупных структур в живых системах. Да и цели у биологии гораздо более амбициозны. Мы считаем, что на самом базовом уровне именно законы физики определяют процессы, протекающие в человеческом теле, но функциональные биологические системы сложны и запутанны, к тому же часто порождают трудно предсказуемые последствия. Распутать структуру из базовых элементов и разобраться в сложнейших механизмах обратных связей необычайно трудно, а комбинаторика генетического кода еще и усложняет эту задачу. Даже если мы узнаем все о базовых элементах, останутся еще эмерджентные структуры и эмерджентное же поведение, в которых, по всей видимости, и кроется тайна жизни.

Физики тоже не всегда могут разобраться в процессах, протекающих на более крупных масштабах, при помощи знаний о структуре отдельных «кирпичиков», но физические системы в большинстве своем проще в этом отношении, чем биологические. Хотя структура материи сложна и может иметь совершенно иные свойства, чем составляющие ее элементы, механизмы обратной связи и эволюционные процессы, как правило, не играют здесь столь заметной роли. Для физиков поиск самого простого, самого элементарного компонента представляет собой важную цель.

Атомный масштаб

Уйдя от механики биосистем и опускаясь глубже по шкале линейных размеров, чтобы разобраться уже в базовых физических элементах, мы остановимся ненадолго на размере атома – около 100 пикометров, что в 10 тысяч миллионов (1010) раз меньше метра. Точный размер атома определить трудно, поскольку в его составе присутствуют электроны, которые циркулируют вокруг ядра, но никогда не застывают на месте. Традиционно, однако, в качестве размера атома указывают среднее расстояние от электрона до ядра.

Говоря о физических процессах, протекающих на этих крошечных расстояниях, нередко прибегают к наглядным изображениям, но необходимо помнить, что все они основаны на аналогиях. У нас нет другого выхода, и для описания непривычных структур, которые ведут себя странно с точки зрения здравого смысла, приходится привлекать описания объектов, с которыми мы сталкиваемся в обычной жизни.

Корректно изобразить внутреннее строение атома невозможно – ведь рассчитывать при этом мы можем лишь на собственные физиологические качества, а именно чувства и двигательные способности, применимые только в человеческом масштабе. Человеческое зрение, к примеру, опирается на явления, которые видимыми делает свет, то есть электромагнитное излучение. Световые волны – те, что попадают в оптический диапазон – имеют длину волны примерно от 380 до 750 нм. Это намного больше размера атома, который составляет примерно одну десятую нанометра (рис. 14).

Это означает, что исследовать внутреннюю структуру атома при помощи видимого света, пытаясь увидеть его глазами, так же бесполезно, как вдевать нитку в иголку в варежках. Длины волн, о которых идет речь, буквально «размывают» объекты более мелких размеров, и получить с их помощью четкую картинку невозможно, не хватит разрешения. Поэтому, когда мы хотим по-настоящему «увидеть» кварки или даже протон, мы хотим невозможного. У нас просто нет инструмента, который позволил бы точно визуализировать то, что происходит внутри атома.

Но путать способность человека увидеть некие явления и нашу уверенность в том, что эти явления существуют, – серьезная ошибка, которую ученые не могут себе позволить. Тот факт, что мы не только не видим эти явления, но и не имеем их мысленного образа, не означает, что мы не можем логически вычислить физические элементы и процессы, которые имеют место на соответствующих масштабах.

Гипотетически в масштабе атома окружающий мир показался бы нам невероятным, потому законы физики в этом мире резко отличаются от тех, к которым мы привыкли и которые действуют там, где мы бодро отмеряем расстояния при помощи линеек. Мир атома совершенно не похож на тот образ, что возникает в нашем сознании при мысли о материи (рис. 15).

Возможно, первое и самое поразительное наблюдение, которое можно было бы сделать в этом масштабе, состояло бы в том, что атом состоит преимущественно из пустого пространства[20 - Там, конечно, есть электромагнитное поле, но практически нет вещества. – Прим. авт.]. Ядро – центр атома – примерно в 10 000 раз меньше по радиусу, чем орбиты электронов. Размер среднего ядра – примерно 10–14 м (10 фемтометров). Ядро атома водорода еще примерно в 10 раз меньше. Ядро по сравнению с атомом так же мало, как Солнце по сравнению со всей Солнечной системой. Атом по большей части пуст. Объем ядра составляет всего лишь одну триллионную часть полного объема атома.

Это совсем не то, что мы видим и чувствуем, когда стучимся в дверь или пьем прохладную жидкость через соломинку. Чувства подсказывают нам, что вещество непрерывно. Тем не менее на атомном уровне мы обнаруживаем, что вещество по большей части не содержит ничего «вещественного», просто наши чувства усредняют все, что имеет меньшие размеры; за счет этого вещество кажется нам твердым и непрерывным. На атомном уровне оно совсем не такое.

Почти полная пустота – не единственное, что удивило бы нас при взгляде на вещество в атомном масштабе. В свое время мир физики был буквально потрясен тем, что на этих крошечных расстояниях нарушаются даже самые фундаментальные основы ньютоновой физики. Понять свойства электронов в атоме невозможно без представления о двух вещах: волновой природе вещества и принципа неопределенности – ключевых элементах квантовой механики. Электроны в атоме вовсе не летают по простым кривым, описывающим конкретные орбиты, изображение которых мы так часто видим. Согласно квантовой механике никто не в состоянии измерить одновременно положение и импульс частицы с бесконечной точностью, а без этого невозможно и проследить точный путь частицы во времени. Принцип неопределенности, выдвинутый Вернером Гейзенбергом в 1926 г., утверждает, что точность, с которой измерены координаты частицы, ограничивает максимальную точность, с которой можно измерить ее импульс[21 - Величина, на малых скоростях приблизительно равная произведению массы и скорости, а на релятивистских – отношению энергии к скорости света. – Прим. авт.]. Если бы электроны двигались по классическим траекториям, мы могли бы в любой момент точно сказать, где находится данный конкретный электрон, а также с какой скоростью и в каком направлении он движется; следовательно, мы могли бы точно сказать, где он будет находиться в любой момент в будущем. Это, однако, противоречит принципу Гейзенберга.

Квантовая механика учит нас, что электроны не занимают в атоме строго определенного положения, как следовало бы из классической картины мира. Вместо этого мы имеем распределение вероятностей, из которого следует, какие у нас шансы в данный момент обнаружить электрон в данном конкретном месте; вероятности – это все, что у нас есть. Мы можем предсказать среднее положение электрона как функцию времени, но любое конкретное измерение подчиняется принципу неопределенности.

Имейте в виду, что эти распределения не произвольны. У электронов может быть далеко не любое распределение энергий или вероятностей. В классической теории не существует внятного способа описать орбиту электрона – ее можно описать только в терминах теории вероятностей. Тем не менее распределение вероятностей – вполне конкретная функция. В квантовой механике мы можем записать уравнение, описывающее волновое решение для электрона, и это уравнение даст нам вероятность нахождения электрона в конкретной точке пространства.

Еще одно свойство атома, замечательное с точки зрения классической ньютоновой физики, заключается в том, что электроны в атоме могут занимать только фиксированные квантованные энергетические уровни. Орбиты электронов зависят от их энергий, и конкретные энергетические уровни и связанные с ними вероятности должны соответствовать правилам квантовой механики.

Без квантованных уровней электронов невозможно разобраться в атоме. В начале XX в. физики начали понимать, что классические правила придется радикально пересматривать: дело в том, что с точки зрения классической физики электроны, обращающиеся вокруг ядра, нестабильны. По идее они должны были бы излучать энергию и быстро падать на ядро. Такая система не только ничем не напоминала бы атом, но и не допускала бы существование структуры вещества, основанной на стабильных атомах, какими мы их знаем.

Нильс Бор в 1912 г. оказался перед непростым выбором – отказаться от классической физики или отказаться от веры в достоверность наблюдаемых данных. Бор мудро выбрал первый вариант и предположил, что на малых расстояниях, разделяющих электроны в атоме, классические законы неприменимы. Этот вывод стал одним из ключевых факторов, приведших к созданию квантовой физики.

Отказавшись от законов Ньютона, Бор смог постулировать, что электроны в атоме могут занимать только фиксированные энергетические уровни в соответствии с предложенным им условием квантования; условие это было связано с величиной, известной как орбитальный угловой момент электрона (он же момент импульса). По Бору, принципу квантования подчинялось все в атомном масштабе. Вообще, в этом масштабе действовали совсем иные правила, нежели те, что применимы в привычном для нас макроскопическом мире и по которым, к примеру, Земля обращается вокруг Солнца.

Технически квантовая механика применима и в макроскопических системах. Но ее действие здесь слишком слабо, чтобы мы смогли его измерить или хотя бы заметить. Когда вы наблюдаете движение Земли – или, вообще говоря, любого другого макроскопического объекта по орбите, – квантово-механическими эффектами можно пренебречь. В подобных системах они усредняются таким образом, что любое предсказание, сделанное на основе квантовой механики, полностью совпадает с предсказанием, сделанным на базе классической физики. Как уже говорилось в главе 1, для измерений в макроскопическом масштабе классические предположения, как правило, дают чрезвычайно хорошие результаты – настолько хорошие, что заметить действие законов квантовой механики, которые лежат в основе всего этого, невозможно. Проведем следующую аналогию. Текст и изображения на экране компьютера даже с самым хорошим разрешением состоят из точек; точки – аналог квантово-механической атомной структуры. Но нам, как правило, достаточно видеть лишь текст и изображения.

Квантовая механика, безусловно, представляет собой изменение научной парадигмы, однако очевидным оно становится только в атомном масштабе. Несмотря на радикальность предложенной модели, Бору не пришлось отказываться от всего, что было прежде. Он вовсе не считал, что физика Ньютона неверна; он всего лишь предположил, что к электронам в атоме классические законы механики неприменимы. В макроскопическом масштабе вещество состоит из такого количества атомов, что квантовые эффекты выделить невозможно, и в целом оно подчиняется законам Ньютона, по крайней мере на том уровне, на котором можно оценить правильность сделанных на их основе предположений. Ньютоновы законы верны, и мы признаем их справедливость в тех масштабах, где они применимы. Однако на атомном уровне законы Ньютона с неизбежностью отказывают – и отказывают весьма наглядным образом, который и позволил ученым разработать квантовую механику.

Ядерная физика

Продолжая наше путешествие по линейке масштабов вниз, в глубину атомного ядра, мы еще не раз увидим новые определения, новые базовые компоненты и даже новые физические законы, но фундаментальная квантово-механическая парадигма останется нетронутой.

Внутри атома мы первым делом рассмотрим элементы его внутренней структуры с размерами около 10 фемтометров, что соответствует одной стотысячной нанометра. Насколько нам удалось установить на сегодняшний день, электроны действительно фундаментальны, то есть вроде бы не состоят из каких бы то ни было иных, более мелких компонентов. Ядро, с другой стороны, фундаментальным объектом не является. Оно состоит из более мелких элементов, известных как нуклоны, или субъядерные частицы. Нуклоны бывают двух типов: протоны и нейтроны. Протоны обладают положительным электрическим зарядом, а нейтроны электрически нейтральны, то есть не имеют ни положительного, ни отрицательного заряда.